湖北省天門、仙桃、潛江三市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 02:05本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。R，則下列命題中為真命題的是。3．設(shè)隨機變量x服從正態(tài)分布N（2，9），若PxmPxm?????的一條漸近線與圓221xy???至多有一個交點，則雙曲。7．設(shè)x，y滿足約束條件70,310,上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線。10．公元前300年歐幾里得提出一種算法，該算法程序框圖如圖所示。12．定義：如果函數(shù)()fx在[,]mn上存在1x，2x12()mxxn???是[0,]a上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是。13．如圖，點A的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（2，4），的展開式中，3x的系數(shù)是▲．。已知各項均不相等的等差數(shù)列{}na的前四項和414S?天數(shù)恰好為4天的概率；時，求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)()fx的圖象在點1122(,()),(,())PxfxQxfx兩處的切線分別為l1，l2．若。請考生在22，23兩題中任選一題作答。所做的第一題計分。已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合。，曲線2C的極坐標(biāo)方程為cos28cos?
【正文】 ??? ? ?? ? ?，解得 2k?? 所以存在直線 l 滿足條件，且 l 的方程為 2 2 0xy? ? ? 或 2 2 0xy? ? ? ? 12分 21．解：函數(shù) 22ln ( ) ,() ln ( ) , 0a x x c x cfx a x x c x c? ? ??? ? ? ? ? ?? ，求導(dǎo)數(shù)2222 ,() 22,0x c x a xcxfx x c x axcx??? ??? ? ? ? ? ????? （Ⅰ） 當(dāng) 31,44ac?? ? 時，228 2 3 1,44() 8 2 3 1,0xx xxfx xxxx??? ??? ? ? ? ? ????? 若 10 4x?? ，則 28 2 3( ) 04xxfx x? ? ?? ??恒成立， 所以 ()fx在 1(0, )4 上單調(diào)遞減；若 14x? ，則 (2 1)(4 3)() 4xxfx x??? ? 令 ( ) 0fx? ? ，解得 34x? 或 12x?? （舍） 當(dāng) 1344x?? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx 在 13[ , )44上單調(diào)遞減； 當(dāng) 34x? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx 在 3( , )4 ?? 上單調(diào)遞增． 所以函數(shù) ()fx 的單調(diào)遞減區(qū)間是 3(0, )4 ，單調(diào)遞增區(qū)間是 3( , )4 ?? ?? 5分 （Ⅱ） 由 12ll? 知， ( ) ( ) 12af f c??? ? ?，而 ()afcc? ? ，則 ()2acf a? ? ?? ， 若 2a c??， 則 2 ( ) 222( ) 222aacaafca? ? ? ?? ? ? ? ?? 所以 2 cc a? ?? ， 解得 12a? ，不符合題意????????????? 7分 故 2a c??，則 2 ( ) 222( ) 8 222aacaacf a c aa? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? 整理得 8 ,21aac a?? ? 由 0, 0ca??得 12a?? ?????????? 10 分 令 8at??，則 2 ,28tat?? ? ， 所以 2 3228 2814t t tc tt?????? 設(shè) 32( ) , 228tg t tt???，當(dāng) 2 2 3t?? 時， () 0gt? ? ， ()gt 在 (2,2 3) 上單調(diào)遞減； 當(dāng) 23t? 時， () 0gt? ? ， ()gt 在 (2 3, )?? 上單調(diào)遞增 所以函數(shù) ()gt 的最小值為 33(2 3 ) 2g ? ，故實數(shù) c 的最小值為 332 ? 12 分 22．解： （Ⅰ） 將曲線 1C 的方程化為普通方程得 1yx?? ? ，表示一條直線． 曲線 2C 的方程可變形為 22sin 4 cos? ? ? ?? ，化為直角坐標(biāo)方程可得 2 4yx? 曲線 2C 表示頂點在原點，焦點為（ 1， 0）的拋物線???????? 5 分 （Ⅱ） 由214yx?? ??? ?? ，消去 y，可得 2 6 1 0xx? ? ? 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ，則 126xx??，易知 F（ 1， 0）為曲線 2C 的焦點 所以 | | | |AF BF? = 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 2 8x x x x? ? ? ? ? ? ??????????? 10分 23．解： （Ⅰ） 2 , 1( ) 2 13 2 , 1xxf x x x xx? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????? 3 分 所以 m in( ) ( 1) 1b f x f? ? ? ???????????????? 5 分 （Ⅱ） 由 （Ⅰ ） 知 1b? ，設(shè) 1 ( 0)a m m? ? ? ，則 222 2 1 1a b a b a a? ? ? ? ? ? ? 22( 1 ) 1 (1 ) 1mm? ? ? ? ? ? 21 2 2 1m m m m a? ? ? ? ? ? ????? 10 分
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