數(shù)學練習題20xx年新課標地區(qū)高考數(shù)學試題匯編立體幾何(文科)部分-資料下載頁
2025-08-09 08:38本頁面
【正文】 D,所以CC1⊥AC,因為底面ABCD為等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中點,所以CF=CB=BF，△BCF為正三角形，,△ACF為等腰三角形，且所以AC⊥BC, 又因為BC與CC1都在平面BB1C1C內(nèi)且交于點C,所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.【命題立意】: 本題主要考查直棱柱的概念、線面位置關系的轉(zhuǎn)化.18．(浙江1920090423) 20090423（本題滿分14分）如圖，平面，，分別為的中點．（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值．19．（Ⅰ）證明：連接， 在中，分別是的中點，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（Ⅱ）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（Ⅰ）知四邊形DCQP是平行四邊形，所以 所以平面ABE， 所以直線AD在平面ABE內(nèi)的射影是AP， 所以直線AD與平面ABE所成角是 在中， ，所以19．(江蘇16)（本小題滿分14分）學科網(wǎng)如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上。學科網(wǎng)求證：（1）EF∥平面ABC；（2）平面平面. [解析] 本小題主要考查直線與平面、平面與平面得位置關系，考查空間想象能力、推理論證能力。滿分14分。20．（天津19）（本小題滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD (I) 求異面直線BF與DE所成的角的大小；(II) 證明平面AMD平面CDE；（III）求二面角ACDE的余弦值。 本小題要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、二面角等基礎知識，考查用空間向量解決立體幾何問題的方法，考查空間想像能力、運算能力和推理論證能力。滿分12分.方法一：（Ⅰ）解：由題設知，BF//CE，所以∠CED（或其補角）為異面直線BF與DE所成的角。設P為AD的中點，連結(jié)EP，PC。因為FEAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD內(nèi),故EP⊥PC，EP⊥AD。由AB⊥AD，可得PC⊥AD設FA=a，則EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故∠CED=60176。所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60176。 （II）證明：因為（III）由（I）可得， 方法二：如圖所示，建立空間直角坐標系，點為坐標原點。設依題意得 （I） 所以異面直線與所成的角的大小為.（II）證明： ， （III） 又由題設，平面的一個法向量為
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