現(xiàn)代控制理論(浙大)第一章(a)-資料下載頁
2025-08-07 10:54本頁面
【正文】 1110210010010?????????? ?x001 ??y? ?001 ????????????????????????????????????c b A ,00,100100110 baaa n系統(tǒng) 矩陣 控制 矩陣 輸出 矩陣 cxbAxx???yu?狀態(tài)方程 輸出方程 友 矩陣 0n0asasasbsWnn ???????? ?? 111)(nxnx? 1?nx ?2x 1x? ? ?特點 ： ? 狀態(tài)變量是輸出 y及 y的各階導數(shù) ? 系統(tǒng)矩陣 A特點： 主對角線上方 的元素為 1，最后一行為微分 方程 系數(shù)的負值 ，其它元素全為 0，稱為 友矩陣 或 相伴矩陣 。 3.）畫 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ： 0a?u 1xy ?2?? na1a?1?? na?0b????????????????? 11010010naaa ???A例 考慮系統(tǒng) 5 8 6 3y y y y u? ? ? ?試寫出其狀態(tài)空間表達式 。 則狀態(tài)空間表達式為： 解： 選擇狀態(tài)變量： 123,xy?1 2 3,x y x y x y? ? ?1321332213586xyuxxxxxxxx???????????1x2x3x3x?u標量 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 123,xy?1321332213586xyuxxxxxxxx???????????6?8? 5?3 ???1xy ?傳遞函數(shù)中 有零點 時的實現(xiàn) 微分方程形式（微分方程 含有 輸入的導數(shù)項）： ububububyayayay mmmmnnn 01)1(1)(01)1(1)( ????????? ???? ????狀態(tài)變量 選擇原則： 使導出的一階微分方程組 右邊不出現(xiàn) u的導數(shù)項 。 設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)（ m=n）為： 綜合除法 0n0nnnnasasasbsbsbsbsUsYsGnn ????????????????????111111)()()(0 0 01 1 11 1 1nnn n n nb a bb a bb a b??? ? ? ??? ?????????? ?0n0nnn asasasssbnn ???????????????????111111 ???嚴格有理真分式 )()(sDsNbn ??若 0?nb)()()()(sDsNsUsY ?則 ii b??0111n011n1nasasasssnn ????????????????? ???)(sU )(sY0111n1asasas nn ??????? ??0nn ??? ???????? ss 111串聯(lián)分解： )(sY)(sU )(sZ)(1sD )(sN0n asasassUsZnn ???????? ?? 1111)()(0nn ??? ????????? sssZsY111)()(uzazazaz nnn ?????? ?? 01)1(1)( ??zzzy nn 01)1(1 ??? ????? ?? ??選取狀態(tài)變量： ?????????????? )1(321nnzxzxzxzx????可控標準型 uxaxaxauzazazaxxxxxnnnnn?????????????????12110)1(1103221??????? ?????????????????????? 1210100001000010naaaa ?????????A?????????????????1000?b輸出 方程 ： nn xxxy 12110 ????? ??? ?? ?110 ?? n??? ?c友矩陣 若 0?nb)()()()()(sDsNbsUsYsGn ???則 duy ?? cxnb狀態(tài) 方程 ： 可控標準型 標量 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖： nb? ? ? ? 0?1?na 2?na 2a 1a 0a1?n? 2?n? 2? 1?nx? nx 3x 2x 1xyu?例 ：求以下系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式 解： uuuyyy ????? ????????? 4890,8,9,3 012 ???? aaan 1,4,1,0 0123 ???? bbbb i???????????????????????? 1210100001000010naaaa ?????????A?????????????????1000?b? ?110 ?? n??? ?c nbd ?9?8?uxxxxxx??????????????????????????????????????????321321 ???例 ：求以下系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式 解： uuuyyy ????? ????????? 4890,8,9,3 012 ???? aaan 1,4,1,0 0123 ???? bbbb i??? ????????????321xxxy00000110011 14
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