【正文】 )()()()(sDsNsUsY ?則 ii b??0111n011n1nasasasssnn ????????????????? ???)(sU )(sY0111n1asasas nn ??????? ??0nn ??? ???????? ss 111串聯(lián)分解： )(sY)(sU )(sZ)(1sD )(sN0n asasassUsZnn ???????? ?? 1111)()(0nn ??? ????????? sssZsY111)()(uzazazaz nnn ?????? ?? 01)1(1)( ??zzzy nn 01)1(1 ??? ????? ?? ??選取狀態(tài)變量： ?????????????? )1(321nnzxzxzxzx????可控標準型 uxaxaxauzazazaxxxxxnnnnn?????????????????12110)1(1103221??????? ?????????????????????? 1210100001000010naaaa ?????????A?????????????????1000?b輸出 方程 ： nn xxxy 12110 ????? ??? ?? ?110 ?? n??? ?c友矩陣 若 0?nb)()()()()(sDsNbsUsYsGn ???則 duy ?? cxnb狀態(tài) 方程 ： 可控標準型 標量 系統(tǒng)結構圖： nb? ? ? ? 0?1?na 2?na 2a 1a 0a1?n? 2?n? 2? 1?nx? nx 3x 2x 1xyu?例 ：求以下系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式 解： uuuyyy ????? ????????? 4890,8,9,3 012 ???? aaan 1,4,1,0 0123 ???? bbbb i???????????????????????? 1210100001000010naaaa ?????????A?????????????????1000?b? ?110 ?? n??? ?c nbd ?9?8?uxxxxxx??????????????????????????????????????????321321 ???例 ：求以下系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式 解： uuuyyy ????? ????????? 4890,8,9,3 012 ???? aaan 1,4,1,0 0123 ???? bbbb i??? ????????????321xxxy00000110011 14。 ? ?????????????????????????????????????????????????????2121210110110xxyuLxxLRLCxx?? 圖 1所示電路 , 若 為輸出 ,取 作為狀態(tài)變量 ,則其狀態(tài)空間表達式為 )(tuc )()(),()( 21 titxtutx c ?? 若按照如下所示的微分方程： 選 ，則得到一階微分方程組： cc uxux ??? 21 ,uLCxLCRxLCxxx11 21221???????即： uLCLCRLC ???????????????????? 10110xx? 狀態(tài)變量選擇不同，狀態(tài)方程也不同。 分析法 狀態(tài)空間 基于數(shù)字的精確分析。 在某一特定時刻 ，狀態(tài)向量 是狀態(tài)空間的一個點。 1v 2v1k 2k1y 2y1M 2M1B 2Bf11yk11yM ??11yB? )( 122 yyB ?? ? 22yM ??)( 122 yyk ?f1M 2M解 ：質量塊受力圖如下： 21 , MM21, yy依據(jù)牛頓定律，有： ?????????????? fyykyyByMyyByykykyByM)()()()(12212222122122111111??????????????????????4321xxxxx?????????????? fyykyyByMyyByykykyByM)()()()(12212222122122111111?????????選取 ??????????????????????????21212121vvyyyyyy??狀態(tài)變量 位移 輸入 fu?輸出 ???????21yyy ???????21xx?????2211xyxy輸出方程 ???????