【正文】 W——受彎側(cè)的抗彎模量。由于此處為估算值，所有應(yīng)力計(jì)算均可粗略地選用毛截面特性。 與按抗裂要求估算類似，可寫成以下兩個(gè)不等式：+Ny(e163。 Mkmax s （416） )x+N(ysk+x) c c kW Mkmin+Ny( x （417） )x+N(yxkxks+es)e0s163。式中：Mkmax、Mkmin——按作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合的計(jì)算彎矩最大值、最 小值；其余各符號(hào)同上。1. 截面上下緣均布置預(yù)應(yīng)力筋解式（416）、式（417）兩個(gè)不等式可得：+MkminNys(kses)N163。239。yxks+ex239。(kx+es)239。237。Nyx163。kxex239。239。WsMkmaxNys(kx+es)239。或N179。yx239。kxex238。(當(dāng)kxex時(shí)) （418）(當(dāng)kxex時(shí))49(kxex)239。Nys179。kx++MkminNyx(ks+ex)239。237。Nys179。kses239。239。Wx+MkminNyx(ks+ex)239。或N163。ys239。kses238。(當(dāng)kses時(shí)) （419） (當(dāng)kses時(shí))與按抗裂驗(yàn)算一樣，當(dāng)上下緣均配筋時(shí)，往往已根據(jù)其他控制截面的配筋或施工方法已確定了其中一側(cè)的預(yù)應(yīng)力配筋，則可以根據(jù)上述兩式估算另一側(cè)配筋。 當(dāng)然，同樣可按單側(cè)配筋估算，并按式（46）分別配置上下緣預(yù)應(yīng)力筋。 2 .只在截面下緣布置預(yù)應(yīng)力筋與式（418）推導(dǎo)一樣，得：+Mkmin163。239。239。aAysconks+163。179。aAysconkxex239。238。(當(dāng)kxex時(shí)) （420） (當(dāng)kxex時(shí))（1）估算邊跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（中梁）=139mm2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，張拉控制應(yīng)力取scon=180。1860=1395MPa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算?；炷凛S心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=，取a=。由表316可知：Mkmax=m；Mkmin=m。取預(yù)應(yīng)力,根據(jù)表21可求得ks=；kx=；ex=；Wx=；Ws=。則根據(jù)式（419）可得：≤nyx≤。（2）估算中跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（中梁）由表316可知：Mkmax=m；Mkmin=m。取預(yù)應(yīng)力,根據(jù)表21可求得ks=；kx=；ex=；Wx=；Ws=。則根據(jù)式（420）可得：≤nyx≤。503 .只在截面上緣布置預(yù)應(yīng)力筋 與式（419）推導(dǎo)一樣，得：163。239。239。aAysconkx++Mkminnys237。163。+Mkmin239?；?79。aAysconkses239。238。(當(dāng)kses時(shí)) （421）(當(dāng)kses時(shí))估算支點(diǎn)截面上緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（中梁）：由表316可知：Msmax=m；Msmin=m。，根據(jù)表12可求得ks=；kx=；es=；Ws=；Wx=。則根據(jù)式（421）可得：≤nyx≤。 按承載能力極限狀態(tài)的應(yīng)力要求計(jì)算預(yù)應(yīng)力梁達(dá)到受彎極限狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度，受拉區(qū)鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，如圖41所示。截面的安全性通過計(jì)算截面抗彎安全系數(shù)來保證。在初步估算預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量時(shí)，對(duì)于T形或箱形截面，當(dāng)中性軸位于受壓翼緣 按破壞階段估算預(yù)應(yīng)力筋的基本公式是：229。X=0Ny=fcVV xdbx246。230。M=0gM=M=fVbVxVh 229。0pcd231。0247。2248。232。聯(lián)立解得：x=h0（422）（423） 230。bVh由此：Ny=fcdV231。231。0232。fcdVb230。Vh 或 ny=231。0AyVfpd231。232。51式中：ny——按極限承載能力估算得預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量的最小值；fcd——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fpd——預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；g0——橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；b——受壓翼緣寬度；h0——截面的有效高度。 圖41 按極限承載能力估算預(yù)應(yīng)力筋計(jì)算圖示當(dāng)截面承受雙向彎矩時(shí)，可分別視為單筋截面，分別計(jì)算上下緣所需的受力筋數(shù)量。1. 估算邊跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（中梁），每根鋼絞線面積Ay=139mm2，預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpd=1260MPa?；炷凛S心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g0=。由表316可知：M=m，則有效高度h0=，受壓翼緣寬度b=。則根據(jù)式（423）可得：nyx=2 .估算中跨跨中截面下緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（中梁）由表316可知：，M=m，則有效高度h0=，受壓翼緣寬度b=。則根據(jù)式（423）可得：nyx=3. 估算支點(diǎn)截面上緣所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（中梁）52 M由表316可知：M=m，則有效高度h0=，受壓翼緣寬度b=。則根據(jù)式（423）可得：nys=。綜合考慮以上3種鋼筋估算方法得出的鋼筋束估算結(jié)果，由鋼束估算結(jié)果知：中、邊跨和各梁的正彎矩鋼束相差不多，為方便鋼束布置和施工，各梁正彎矩鋼束都取用39股，負(fù)彎矩鋼束定為25股。具體成束及束號(hào)為：（OVM1511錨具），分別記為NNN3；中支點(diǎn)負(fù)彎矩束采用5束，分別記為：3N2N5。 （OVM154錨具）連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力筋束的配置除滿足《公預(yù)規(guī)》構(gòu)造及受力要求外，還應(yīng)考慮以下原則：（1）應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力束筋的布置形式與錨具形式，對(duì)不同跨徑的梁橋結(jié)構(gòu)，要選用預(yù)加力大小適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力束筋，以達(dá)到合理的布置形式。避免因預(yù)應(yīng)力束筋與錨具形式選擇不當(dāng)，而使結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸加大。當(dāng)預(yù)應(yīng)力束筋截面選擇過小，造成大跨結(jié)構(gòu)中布束過多，而構(gòu)造尺寸限制布置不下時(shí)，則要求增大束筋截面。（2）預(yù)應(yīng)力束筋的布置要考慮施工的方便，不能像鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中任意切斷鋼筋那樣去切斷預(yù)應(yīng)力束筋，否則將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中布置過多的錨具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，這樣錨下應(yīng)力區(qū)受力較復(fù)雜，因而必須在構(gòu)造上加以保證。（3）預(yù)應(yīng)力束筋的布置，既要符合結(jié)構(gòu)受力的要求，又要注意在超靜定結(jié)構(gòu)體系中避免引起過大的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。（4）預(yù)應(yīng)力束筋配置，應(yīng)考慮材料經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)性，這樣往往與橋梁體系、構(gòu)造尺寸、施工方法的選擇都有密切關(guān)系。（5）預(yù)應(yīng)力束筋應(yīng)避免使用多次反向曲率的連續(xù)束，否則引起很大的摩阻損失，降低預(yù)應(yīng)力束筋的效益。（6）預(yù)應(yīng)力束筋的布置，不但要考慮結(jié)構(gòu)在使用階段彈性受力狀態(tài)的需要，53而且要考慮到結(jié)構(gòu)在破壞階段時(shí)的需要。本設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋，主梁在簡(jiǎn)支狀態(tài)下主要承受自重產(chǎn)生的正彎矩和預(yù)加力作用，因此在正彎矩束布置時(shí)應(yīng)滿足簡(jiǎn)支狀態(tài)下的受力要求。其次截面上緣負(fù)彎矩的鋼束不僅用來承擔(dān)二期恒載、活載負(fù)彎矩及結(jié)構(gòu)次鋼束計(jì)算圖示遵循以上原則，結(jié)合本設(shè)計(jì)的施工特點(diǎn)，鋼束布置結(jié)果如圖43所示。 鋼束計(jì)算圖示見圖42，鋼束計(jì)算表見表41。表41 鋼束計(jì)算表 54背墻前緣線中跨I—I中跨II—II45I—III—II頂板負(fù)彎矩鋼束布置圖邊跨I—I邊跨II—II圖43 預(yù)應(yīng)力鋼束布置示意圖（單位：cm）III—III555 主梁凈、換算截面幾何特性計(jì)算在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束布置的基礎(chǔ)上，即可計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及靜矩，為主梁在各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。計(jì)算過程以跨中截面為例，見表42。其他截面計(jì)算結(jié)果見表43和表44。表42 跨中截面的凈截面和換算截面的幾何特性計(jì)算表56 57 58第5章 預(yù)應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算 基本理論預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算，需要根據(jù)承受外荷載的情況，確定其本身預(yù)加應(yīng)力的大小。然而筋束中的預(yù)應(yīng)力往往受施工因素、材料性能及環(huán)境條件等因素的影響而引起預(yù)應(yīng)力損失。設(shè)計(jì)所需的預(yù)應(yīng)力值，應(yīng)是扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失后，筋束中實(shí)際存在的預(yù)應(yīng)力（即有效預(yù)應(yīng)力spe）值。如筋束張拉時(shí)的初始預(yù)應(yīng)力(一般稱為張拉控制應(yīng)力)為scon，相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力損失值為sl，則有效預(yù)應(yīng)力的表達(dá)式為：spe=sconsl。 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)計(jì)算中，后張法應(yīng)考慮下列因素引起的預(yù)應(yīng)力損失值：預(yù)應(yīng)力筋束與管道壁之間的摩擦sl1錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮sl2混凝土的彈性壓縮sl4預(yù)應(yīng)力筋束的應(yīng)力松弛sl5混凝土的收縮和徐變sl6 后張法由預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道之間摩擦引起的應(yīng)力損失（sl1） (mq+kx)249。 (51) sl1=scon233。1e235。式中：scon——張拉鋼筋錨下的控制應(yīng)力，MPa；m——預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》， ；q——從張拉端至計(jì)算截面之間曲線管道部分的夾角之和，rad，在本 設(shè)計(jì)中跨跨中截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算中取值即表51中的f； x——從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度，近似可取縱軸上的投影長(zhǎng)度，59m；k——管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》 用，；在本設(shè)計(jì)中跨中截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算中取值即表51中的x1+x2+x3。 中跨跨中摩擦應(yīng)力損失計(jì)算見表51，其余截面同跨中，見表52。 后張法由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（sl2）sl2=229。DLlEP式中：229。DL——錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值，mm，按《公預(yù)規(guī)》采用，本橋采用夾片錨具，取6mm；l——預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長(zhǎng)度，mm； EP——預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響，可參照《公預(yù)規(guī)》附錄D計(jì)算如下。 反摩擦影響長(zhǎng)度lf可按下式計(jì)算：60 lf=l（52）Dsd=s0sl 式中：Dsd——單位長(zhǎng)度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失；s0——張拉端錨下控制應(yīng)力，按《公預(yù)規(guī)》； sl——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力； l——張拉端到錨固端的距離。當(dāng)lf163。l時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋離張拉端x處考慮反摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失Dsx(sl2)，可按下列公式計(jì)算：Dsx(sl2)=Dslfxlf（53）Ds=2Dsdlf （54）式中，Ds當(dāng)lf163。l時(shí)在lf影響范圍 (55)式中：229。Dspc——在計(jì)算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋產(chǎn)生61的混凝土法向應(yīng)力，MPa；aEP——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，當(dāng)同一截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋逐束張拉時(shí)，由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，可按簡(jiǎn)化公式計(jì)算： sl4=m1C (56) aEDPsP2m式中：m——預(yù)應(yīng)力鋼筋的束數(shù)。Dspc——在計(jì)算截面的全部鋼筋重心處，由張拉一束預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力，取各束的平均值。1230。NPNPepn246。+yn Dspc=231。247。 （57） m232。AnIn248。spe=sconsl NP=sAPs6lA=pessAepn=p e PspeAypNppn 中跨跨中由混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失計(jì)算見表55,其余截面同跨中，見表56。表55 中跨跨中由混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失62 后張法由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失終極值（sl5）230。231。232。sl5=fpk246。0.247。2s6 （58） 247。pe248。式中：y——張拉系數(shù)，一次張拉時(shí)，y=；超張拉時(shí)，y=，取y=； z——鋼筋松弛系數(shù)，I級(jí)松弛z=，II級(jí)松弛z=，取z=；spe——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)后張法構(gòu)件 spe=sconsl1sl2sl4。中跨跨中由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算見表57，其余截面同跨中，見表58。表57 中跨跨中由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 后張法由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失（sl6）sl6(t)=(t,t0)+aEPspcj(t,t0)249。1+15rVrps（59）(t,t0)+aEPspc162。j(t,t0)249。235。 （510） s162。(t)=l61+15r162。Vrps162。r=Ap+AsAr162。= eps162。=Ap162。+As162。eps=Apep+AsesAp+AsAAp162。ep162。+As162。es162。Ap162。+As162。rps=1+e2psi2rps162。=1+2e162。psi2 s