水力學(xué)-第2章-水靜力學(xué)-資料下載頁
2025-08-05 19:27本頁面
【正文】 c 壓強(qiáng)的乘積，與受壓面的傾角和形狀無關(guān)。 α y o 微元面 dA上作用的靜水總壓力 可表示為 總壓力作用點(diǎn) 設(shè)總壓力作用點(diǎn)（壓力中心） D點(diǎn)到 Ox軸距離為 yD， 根據(jù)合力矩定理有： ?? ??A2APDP ds i nd AygFyyF ??積分 ?A2dAy為受壓面 A 對(duì) Ox 軸的慣性矩，令 xA2 d IAy ??則 xDP s in IgyF ???將 AygF cP s in ???代入并化簡，得 AyIycxD ?由慣性矩平行移軸定理，將 AyII 2ccx ??代入上式，得 總壓力作用點(diǎn)計(jì)算公式： AyIyycccD ??式中 yD— 總壓力作用點(diǎn)到 Ox 軸距離（ m）； yc— 作用面形心點(diǎn)到 Ox 軸距離（ m）； A— 作用面面積（ m2）； Ic— 受壓面對(duì)通過自身形心軸的慣性矩： 矩形 3c 121 bhI ?圓 4c π641 DI ?由于 AyIcc＞ 0， 故 yD ＞ yc 。 圖算法 對(duì)于底邊平行于液面的矩形平面，還可采用圖算法 求解作用在平面上的靜水總壓力大小與作用點(diǎn)。 設(shè)一底邊平行于液面的矩形 AB，與水面夾角 α，寬 度 b，上、下底邊的淹深分別為 h h2。 A B h1 h2 α 根據(jù)解析法 bhhhhhgApF ?? s i n2 12121cP ??????? ????? ? bAbhhghgh p1221 s i n21 ???? ??? 式中 Ap為壓強(qiáng)分布圖的面積。 總壓力作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心。 液體作用在曲面壁上的總壓力 工程中存在著大量的曲面壁，如圓管管壁、球形容器 等。與平面相比，作用在曲面上的壓強(qiáng)不僅大小隨位置而 變，方向也因位置的不同而不同。 曲面上的總壓力 設(shè)開口水池中一面積為 A的柱面 AB ，一側(cè)承壓。選坐 標(biāo)系，令 xOy平面與自由液面重合， z 軸鉛垂向下。 A B 曲面上沿母線方向任取水深為 h 的條形微元面 EF， 面積為 dA， 其上作用壓力 dFP。由于 各微元面上的壓力 dFP 方向不同，不 能 直接積分求解 AB 面上的總壓力， 需首先將其分解為 dFPx與 dFPz各自 積分后再進(jìn)行合成。 E F dFP h z O x 分解后 E F dFP dFPz dFPx α xPPx dc osdc osdd AghAghFF ???? ???zPPz ds i nds i ndd AghAghFF ???? ??? dA dAx dAz α 總壓力的水平積分 ?? ?? x xPxPx dd A AhgFF ?式中 ，代入上式，得 xcxx d AhAhA ??xcxcPx ApAghF ?? ?式中 FPx— 總壓力的水平分力； Ax— 曲面的鉛垂投影面； hc— 投影面形心點(diǎn)深度； pc— 投影面形心點(diǎn)壓強(qiáng)。 總壓力的鉛垂分力 式中 gVVgAhgFF VA ??? ???? ??? dddz zPzPzVAh z dd ?為微元曲面到自由液面的柱體體積； 而 VVAh VA ?? ?? ddz z則是整個(gè)曲面到自由液面的柱體體積； 稱之為壓立體。 總壓力的合力 2Pz2PxP FFF ??總壓力的方向 PxPzta nFF?? 壓立體 壓立體 — 受壓曲面與自由液面（或其延伸面）之間的 柱體。由于曲面的承壓位置不同，又有實(shí)、虛壓力體之分： — 壓力體與液體在 曲面同一側(cè)，如同壓力體內(nèi)有液體， 故名。鉛垂分力方向向下。 FPz — 壓力體與液體在 曲面不同側(cè)，如同壓力體空虛，故 名。鉛垂分力方向向上。 FPz — 實(shí)虛壓力體疊 加后，疊加部分抵銷掉，剩余部分或 實(shí)或虛。 FPz FP
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