九年級數(shù)學(xué)因式分解法2(20xx年11月整理)-資料下載頁
2025-08-05 18:37本頁面
【正文】 元二次方程： （ 1）（ x－ 5) (3x－ 2)=10。 解 : 化簡方程，得 3x2－ 17x=0. 將方程的左邊分解因式， 得 x(3x－ 17)=0, ∴ x=0 ,或 3x－ 17=0 解得 x1=0, x2= 例 1 解下列一元二次方程： (2) (3x－ 4)2=(4x－ 3)2. 解 :移項，得 （ 3x4)2(4x3)2=0. 將方程的左邊分解因式，得 [(3x4)+(4x3)][(3x4)(4x3)]=0, 即 (7x7) (x1)=0. ∴ 7x7=0,或 x1=0. ∴ x1=1, x2=1 ? 能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例 2這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解 . 用因式分解法解下列方程： (1) 4x2=12x。 (2) (x 2)(2x 3)=6。 (3) x2+9=6x 。 (4) 9x2=(x1)2 094x2??(5) 例 2 解方程 x2=2√2x－ 2 解 移項，得 x2 － 2√2x+2=0, 即 x2 － 2 √2x+(√2)2=0. ∴ (x － √2)2=0, ∴ x1=x2=√2 x2－ 2√3x=3 , 你能求出這個數(shù)嗎 (要求列出一 元二次方程求解 )? 注意：當方程的一邊為 0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便 . 因式分解法解一元二次方程的基本步驟 （ 1）將方程變形，使方程的右邊為零； （ 2）將方程的左邊因式分解； （ 3）根據(jù)若 AB=0，則 A=0或 B=0，將解一元二 次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程；
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