南通市數(shù)學期中綜合練習試卷一-資料下載頁
2024-11-12 01:02本頁面
【導讀】在每小題給出的四個選項中，有且只有。１．已知命題p：1sin,???的圖像，只需將函數(shù)3sin2yx?個單位D.向右平移8?３．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程20xex???的一個根所在的區(qū)間為。的一個充分條件是（）。，//，//Ｂ．存在一條直線aaa???Ｃ．存在兩條平行直線ababab??????引切線，則切線長的最小值為（）。，，，，，，，，則UC?的單調增區(qū)間是_____________.上一點P到左準線的距離為10，F(xiàn)是該橢圓的左焦點，若點M滿足。的底面邊長和各側棱長都為2，點S、A、B、C、D. 都在同一個球面上，則該球的體積為_________。其中正確命題的序號是________.①函數(shù)y=xn(n∈Z)的圖象一定過原點；的最小正周期為2w?至多有一個交點；解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）。的實數(shù)解的個數(shù)。18．設關于x的函數(shù)22sin2cos21yxaxa?????出()fa的表達式；試確定能使1()2fa?的a值，并求出此時函數(shù)y的最大值．。CD的表達式；若手推車要想順利通過直角走廊，CD的長度不能超過多少米?，，且與矩形ABCD的外接圓
【正文】 nBM BG BGM BG C FB??∠ ∠23 132BCBG CF? ? ? ?． 因為 AE BM∥ ，所以 ABME 為平行四邊形，從而 AB EM∥ ． 又 AB⊥ 平面 11BCCB ，所以 EM⊥ 平面 11BCCB ． 21. 解：（ I）因為 AB 邊所在直線的方程為 3 6 0xy? ? ? ，且 AD 與 AB 垂直， 所以直線 AD 的斜率為 3? ． 又因為點 ( 11)T?， 在直線 AD 上， 所以 AD 邊所在直線的方程為 1 3( 1)yx? ?? ? ． 3 2 0xy? ? ? ． （ II）由 3 6 03 2 = 0xyxy? ? ??? ??? ，解得點 A 的坐標為 (0 2)?， ， 因為矩形 ABCD 兩條對角線的交點為 (20)M ， ． 所以 M 為矩形 ABCD 外接圓的圓心． 又 22( 2 0 ) ( 0 2 ) 2 2AM ? ? ? ? ?． 從而矩形 ABCD 外接圓的方程為 22( 2) 8xy? ? ?． （ III）因為動圓 P 過點 N ，所以 PN 是該圓的半徑，又因為動圓 P 與圓 M 外切， 所以 22PM PN??， 即 22PM PN??． 故點 P 的軌跡是以 MN， 為焦點，實軸長為 22的雙曲線的左支． 因為實半軸長 2a? ，半焦距 2c? ． 所以虛半軸長 22 2b c a? ? ?． 從而動圓 P 的圓心的軌跡方程為 22 1( 2 )22xy x? ? ?≤ ． 22． (本題滿分 16 分，第 1 小問 4 分 ，第二小問 6 分，第三小問 6 分 ) 已知函數(shù) f(x)定義在區(qū)間（－ 1， 1）上， f(12)＝－ 1，且當 x， y∈ (－ 1， 1)時，恒有 f(x)－ f(y)＝ f( x－ y1－ xy)，又數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 12， an+1＝ 2an1+an2，設 bn＝1f(a1)＋1f(a2)＋…＋1f(an)． ⑴證明： f(x)在（－ 1， 1）上為奇函數(shù)； ⑵求 f(an)的表達式； ⑶是否存在正整數(shù) m，使 得對任意 n∈ N，都有 bnm－ 84 成立，若存在，求出 m的最小值；若不存在，請說明理由． 解（ 1）令 x＝ y＝ 0，則 f(0)＝ 0，再令 x＝ 0，得 f(0)－ f(y)＝ f(－ y)， ∴ f(－ y)＝－ f(y)， y∈ (－ 1， 1)，∴ f(x)在（－ 1， 1）上為奇函數(shù)． 4 分 （ 2） ),1()()()1(,1)21()( 1 xyyxfyfxffaf ??????? 知由? )(2)()()1()1 2()( 21 nnnnn nnnnn afafafaa aafaafaf ????? ????? ? ，即 2)( )( 1 ??nnaf af ∴ {f(an)}是以－ 1 為首項， 2 為公比的等比數(shù)列，∴ f(an)＝－ 2n－ 1． 10 分 （ 3）112 212211 211)2 121211( ?? ?????????????? nnnnb? ． 若 48??mbn恒成立（ n∈ N＋ ），則 .2 4242 1211 ?? ????? nn m，m 即 ∵ n∈ N＋ ，∴當 n＝ 1 時，124?n有最大值 4，故 m4．又∵ m∈ N，∴存在 m＝ 5，使得對任意 n∈ N＋ ，有 48??mbn． 16 分
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