【正文】 練習(xí)試卷（一） 參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D B C 注： 第 2 題為必修 4 第 41頁第 3 題 二、填空題 ７． {3， 5} ８ . [ 2 , 2 ] ,22k k k Z????? ? ? ９ . 2 10． 1 12. 4π3 13. ①④ 14. x+n 15. 3365? 16. ②④ 三、解答題 17．（本題滿分 12 分）研究方程 l g( 1 ) l g( 3 ) l g( ) ( )x x a x a R? ? ? ? ? ?的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)。 2 分 當(dāng) a≥ 2 時(shí)，則 cosx＝ 1 時(shí)， f(x)取最小值，即 f(a)＝ 1－ 4a； 3 分 當(dāng)－ 2＜ a＜ 2 時(shí)，則 cosx＝ a2時(shí)， f(x)取最小值，即 f(a)＝－ a22－ 2a－ 1； 4 分 當(dāng) a≤－ 2 時(shí)，則 cosx＝－ 1 時(shí)， f(x)取最小值，即 f(a)＝ 1； 5 分 綜合上述，有 f(a)＝ 21 , 2 ,1 2 1 , 2 2 ,21 4 , 2 .aa a aaa?????? ? ? ? ? ??? ???? 6 分 (2)若 f(a)＝ 12， a只能在 [－ 2,2]內(nèi)。 18． (本題滿分 12分 )設(shè)關(guān)于 x的函數(shù) 22 sin 2 c o s 2 1y x a x a? ? ? ? ?的 最小值為 ()fa． (1)寫出 ()fa的表達(dá)式； (2)試確定能使 1()2fa? 的 a 值，并求出此時(shí) 函數(shù) y 的最大值 ． 19．（本題滿分 12分）一條直角走廊寬 ，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面的矩形寬為 1 米 .(1)若手推車卡在直角走廊內(nèi)，且∠ CDE?? ，試求 手推車 的 平板面 的 長CD的表達(dá)式 ； (2)若手推車要想順利通過直角走廊， CD的 長度不能超過多少米 ? 20. (本題滿分 14分 ) 如圖，已知 1 1 1 1ABCD A B C D? 是棱長為 3 的正方體， 點(diǎn) E 在 1AA 上，點(diǎn) F 在 1CC 上，且 1 1AE FC??，（ 1）求證： 1, , ,EBF D 四點(diǎn)共面； （ 2）若點(diǎn) G 在 BC 上，23BG? ，點(diǎn) M 在 1BB 上， GM BF? ，垂足為 H ，求證： EM? 面 11BCCB 。解方程－ a22－ 2a－ 1＝12，得 a＝－ 1，和 a＝－ 3。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程） 17．（本題滿分 12分）研究方程 l g( 1 ) l g( 3 ) l g( ) ( )x x a x a R? ? ? ? ? ?的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)。因－ 1∈ [－2,2]，故 a＝－ 1 為所求，此時(shí) f(x)＝ 2(cosx＋ 12)2＋ 12；當(dāng) cosx＝ 1 時(shí)， f(x)有最大值 5。 13． 已知兩條直線 ,mn，兩個(gè)平面 ,??，給出下面四個(gè)命題： ① // ,m n m n??? ? ? ② / / , , / /m n m n? ? ? ?? ? ? ③ // , // //m n m n??? ④ //