質(zhì)點的運動方程-資料下載頁
2025-08-05 17:10本頁面
【正文】 ?Rs ??Ra t ? Ran2???Rv ????? Rsrv ??? ?? ?R x ???ss???r?v?Rvan2?dtdvat ??dtd??[例 1]一質(zhì)點沿半徑為 R的圓周運動 ,其角位置為 求 (1)質(zhì)點 2S 時、4S時的加速度大小 。 (2)?為何值時 , )( 42 3 SIt???nt aa ?解： （ 1）質(zhì)點做變速圓周運動 212 tdtd???? tdtd2422????tRRa t 24?? ? RtRa n 42 144?? ?622 36124 ttRaaant ????? ?? ?24224096966548????????smRasmRattRttRaa nt414424 ??由此求出 )(3226142613r adt??????（ 2） 一質(zhì)點作半徑 R=1m的圓周運動，其角位置 ? = t 2+1(rad)， t以秒計。問 ? 多大時，其切向加速度大小是總加速度大小的 1/2? 解： ?Ra t ??22dtdR??2sm2 ???Ra n 2??Rdtd ?? 2)( ? Rt ?? 2)2(22 sm4 ??? t練習(xí) 167。 2 4 運動的相對性、伽利略變換 )()()( tatvtr ??? 一質(zhì)點在空間運動，在兩個相互作勻速運動（ ）的參照系 K、 K? 中觀察，其 運動方程 、 速度 、 加速度、 分別為： u?)(39。)(39。)(39。 tatvtr ??? ???)(39。 00rturr ???? ???0r?： K? 相對 K的 牽連坐標(biāo) K K’ 0r?r?39。r?o39。ou?tt ??39。0 rrr ??? ??伽利略變換 000 rtur??? ??的位矢相對時為 OOtr 39。000 ??空間兩點的距離在不同坐標(biāo)系中測量的長度相同 空間絕對性 同一運動經(jīng)歷的時間在不同坐標(biāo)系中均相同 時間絕對性 對時空認識而言，伽利略認定： 對于兩個相互作勻速運動的參考系， 實際上，伽利略變換存在著難以克服的困難，經(jīng)典時空觀是需要修正的。 經(jīng)典時空觀（絕對時空觀） 它是經(jīng)典力學(xué)的理論基礎(chǔ)之一 39。vuv ??? ??dtrddtrddtrd ???????0v?39。v?u?： K系中 測得質(zhì)點速度 絕對速度 ： K?系中 測得質(zhì)點速度 相對速度 ： K?系 相對 K系 的速度 牽連速度 速度合成公式： 39。0 rrr ???? ??dtvddtuddtvd 39。??????加速度合成公式： 39。0 aaa ??? ??39。vuv ???? ??兩坐標(biāo)系相對運動為勻速時 : 00 ??dtuda??39。aa ?? ??注意 :速度和加速度關(guān)系均可在直角坐標(biāo)系中分解 [例 3]東流的江水，流速為 v1=4 m/s, 一船在江中以航速 v2=3 m/s向正北行駛。試求 :岸上的人將看到船以多大的速率 v，向什么方向航行 ? 解 ： 1v?2v? v??以岸為 K系，江水為 K’系 船相對于岸的速度 21 vvv??? ??22 43 ??2221 vvv ???m / s5?方向 121tgvv??? 43tg 1???1v?2v? v??
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