線性規(guī)劃基本題型-資料下載頁(yè)
2025-08-05 15:24本頁(yè)面
【正文】 ??? ? ? ? ? ? ? ?( 北 京 200 7 6) 若 不 等 式 組 表 示 的 平 面 區(qū) 域 是 一 個(gè) 三 角 形 ， 則的 取 值 范 圍 是 （ ）或yx23,23? ?1210D1x y a?? 表 示 斜 率 為 的 動(dòng) 直 線 的 左 下 方檢測(cè)： 1. 設(shè) x ， y 滿足約束條件????? 3 x － y － 6 ≤ 0 ，x － y ＋ 2 ≥ 0 ，x ≥ 0 ， y ≥ 0 ，若目標(biāo)函數(shù) z ＝ ax ＋ by ( a 0 ， b 0) 的最大值為 12 ，則2a＋3b的最小值為_(kāi)_______ ． 解析 不等式表示的平面區(qū)域如圖所示 陰影部分，當(dāng)直線 ax ＋ by ＝ z ( a 0 ， b 0) 過(guò)直線 x － y ＋ 2 ＝ 0 與直線 3 x － y － 6 ＝ 0 的交點(diǎn) ( 4,6) 時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z ＝ ax ＋ by ( a 0 ， b 0) 取得最大值 12 ，即 4 a ＋ 6 b ＝ 12 ，即 2 a ＋ 3 b ＝ 6 ，而2a＋3b＝ (2a＋3b)2 a ＋ 3 b6＝136＋ (ba＋ab) ≥136＋ 2 ＝256，故2a＋3b的最小值為256. 256
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