橢圓的復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2025-08-05 08:06本頁面
【正文】 (x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)與焦點F(4,0)的距離成等差數(shù)列 . (1)求證 :x1+x2=8。 (2)若線段 AC的垂直平分線與 x軸的交點為 T,求直線 BT的斜率 . 192522??yx3. 設(shè)橢圓 與兩坐標(biāo)軸的正向交于 A、 B，在橢圓的 AB弧上求一點 P，使四邊形 OAPB的面積最大． ∴ 方案一設(shè) P(x,y)聯(lián)結(jié) OP，四邊形OAPB的面積可分為 ?OAP和 ?OPB ∴ ∴ 方案二 設(shè) P(5cost,4sint),聯(lián)結(jié) OP，四邊形 OAPB的面積可分為 ?OAP和 ?OPB ,與直線 相交 于 A,B兩點 ,C是 AB的中點 ,若 ,OC斜率為 (O為原點 ),試確定橢圓的方程 . 1?? yx122 ?? nymx22?AB22? ? 0122 ????? nnxxnm得 解 :法一 :由方程組 1?? yx122 ?? nymx設(shè) : ? ?11 , yxA ? ?22 , yxB ? ?00 , yxC則 nmnxx???221 nmnxx???? 121? ? nm mnm nxxyy ????????? 2222 2121nmnxxx????2210 nmmyyy????2210又 ? ?2122121 422 xxxxxxAB ?????2222 ??????nmmnnm? ?2? ?nmnnmn??????????1422 2?由題設(shè)得 : 22?nm ??1解 (1) (2) 得 32?n31?m132322?? yx所以 ,橢圓方程為 解法二 : 由得 OC的方程為 xy22?由方程組 1?? yxxy 22?? ?12,22 ??C解得 又由方程組 1?? yx122 ?? nymx得 ? ? 0122 ????? nnxxnmmn 2??222 21 ?????? nm nxx ? ?1? ?? ?? ? 2211 2212 ????? xxAB?? ? 12 ????nmmnnm得 ? ?2解 (1) (2) 得 32?n31?m132322??yx所以 ,橢圓方程為 法三 : 由方程組 1?? yxxy 22? ? ?12,22 ??C解得 所以直線 L的傾斜角為 1??ABk? 01352?? BCAC又知 C是 AB的中點 , 所以 22?AB即 ? ?2,21 ?A 同理求出點 ? ?22,23 ??B將 A,B坐標(biāo)代入橢圓方程 122 ?? nymx得 ? ? ? ? 12223 22 ???? nm? ? ? ? 1221 22 ??? nm解 (1) (2) 得 32?n31?m132322?? yx所以 ,橢圓方程為
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