朱慈勉結(jié)構(gòu)力學(xué)第二章-幾何構(gòu)造分析-資料下載頁
2025-08-05 08:04本頁面
【正文】 都可看作多余的約束多余的約束 。 圖中上部四根桿圖中上部四根桿和三根支座桿都是和三根支座桿都是必要的約束必要的約束 。 例 :計(jì)算圖示體系的自由度W=3 9(212+3)=0W=0,但但布置不當(dāng)布置不當(dāng)幾何可變。幾何可變。上部有多上部有多余約束，余約束，下部缺少下部缺少約束。約束。W=2 612=0W＝ 0s＝ 1n＝ 1W=2 613=10例：計(jì)算圖示體系的自由度W0,體系是否一定幾何不變呢 ？ 上部具有多余聯(lián)系W=3 10(214+3)=10計(jì)算 自由度 = 體系 真實(shí)的自由度？W=3 9(212+3)=0W=2 612=0要記住s＝ W+n缺少聯(lián)系缺少聯(lián)系幾何可變幾何可變W=3 8(210+3)=1W=2 611=1W 0 ， S0 ， 幾何可變體系幾何可變體系 S ≥ WW = 0 ， S=n， 如無多余約束如無多余約束 則幾何不則幾何不變，如有多余約束則幾何可變變，如有多余約束則幾何可變。W 0 ， n0 ， 有多余約束有多余約束定性結(jié)論定性結(jié)論實(shí)例分析實(shí)例分析m＝ 7,D,E 復(fù)鉸，折算全部 h=9b=3， g=0AFCGBD E解 1：W＝ 37－（ 29＋ 3）＝ 0解 2： j＝ 7,AC,BC復(fù)鏈桿，折算全部 b=14W＝ 2jb=27－ 14＝ 0解法一：將 AB、 BC、 CD、 DE、 FG、 GH、 HI、 IJ、 GB、 HC、 ID看作剛片， m＝ 11B、 C、 D、 G、 H、 I是連接三個(gè)剛片的復(fù)剛結(jié)點(diǎn)，因此每個(gè)結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于 2個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)， g＝ 12F、 J是固定鉸支座，各相當(dāng)于 2個(gè)約束（聯(lián)系），再加上 A、 E支座的三個(gè)約束，共 7個(gè)約束。在 m=11的情況下，剛片間沒有鉸結(jié)點(diǎn)， h=0W＝ 311－（ 312＋ 7）＝－ 10解法二：將 ABCDEGHI、 FGHIJ看作剛片， m＝ 2G、 H、 I是連接兩個(gè)剛片的單剛結(jié)點(diǎn)， g＝ 3F、 J是固定鉸支座，各相當(dāng)于 2個(gè)約束（聯(lián)系），再加上 A、 E支座的三個(gè)約束，共 7個(gè)約束。在 m=2的情況下，剛片間沒有鉸結(jié)點(diǎn)， h=0W＝ 32－（ 33＋ 7）＝－ 10由此可得什么結(jié)論？小小 結(jié)結(jié)W 0 表明體系存在自由度，肯定是幾何可變體系表明體系存在自由度，肯定是幾何可變體系W = 0 表明體系的約束數(shù)正好等于部件總自由度數(shù)，表明體系的約束數(shù)正好等于部件總自由度數(shù)，是體系不變的必要條件，而非是體系不變的必要條件，而非 充分充分 條件，如條件，如無多余約束，體系是靜定結(jié)構(gòu)。無多余約束，體系是靜定結(jié)構(gòu)。W 0 表明體系的約束數(shù)多于部件總自由度數(shù)，必有表明體系的約束數(shù)多于部件總自由度數(shù)，必有多余約束，如為幾何不變體系，則體系是超多余約束，如為幾何不變體系，則體系是超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)總之，體系為不變體系除滿足約束個(gè)數(shù)，尚須約束總之，體系為不變體系除滿足約束個(gè)數(shù)，尚須約束的合理布置。的合理布置。W 0 體系幾何可變體系幾何可變W≤ 0 體系幾何不變體系幾何不變注意： W并不一定代表體系的實(shí)際自由度，僅說明了體系必須的約束數(shù)夠不夠 。W≤0 只是保證體系為幾何不變的必要條件 ,而不是充分條件S=（各部件自由度總數(shù)）－（非多余約束數(shù)） =（各部件自由度總數(shù)）－（全部約束數(shù)－多余約束數(shù)） =（各部件自由度總數(shù)）－（全部約束數(shù)） +（多余約束數(shù)）由此可見：只有當(dāng)體系上沒有多余約束時(shí)，計(jì)算自由度才是 體系的實(shí)際自由度！+ n所以： S = WW實(shí)際自由度實(shí)際自由度 S、計(jì)算自由度、計(jì)算自由度 W和多余約和多余約束束 n之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：W
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