【正文】 0最后彎矩093 試用彎矩分配法計算圖示剛架，并作出M圖。4m4m8m2m6kN100kNm8kN/m32kNBEIEIAC(a) 解：Ｂ為角位移節(jié)點設EI=8,則，固端彎矩結點力偶直接分配時不變號結點ABC桿端ABBABC分配系數(shù)鉸接固端彎矩0485812分配傳遞050505512最后彎矩0103312 (b)60kN2m6m2m2m2m6m60kN40kN/mABCDE40kNEI=常數(shù)解：存在B、C角位移結點設EI=6，則固端彎矩：結點ABC桿端ABBABCCBCD分配系數(shù)固結 4/7 3/7固端彎矩808000140分配傳遞20404020最后彎矩24kN/m4m5m5m3mABCDEIEIEI(c) 解：B、C為角位移結點固端彎矩：結點ABCD桿端ABBABCCBCD滑動分配系數(shù)滑動100固端彎矩641285050200分配傳遞5829最后彎矩2kN/mEI=常數(shù)ADCBE4m4m4m(d)解：固端彎矩： 結點ACDE桿端ACCACDDCDBDEED 分配系數(shù)固結 4/11 3/11 4/11固結固端彎矩00000 分配傳遞51010546/3392/3369/3392/3346/33 23/33 23/33最后彎矩 EI1=∞3kN/m16m3EIk=2EIEIEIABCDE4m6m4m(e) 解：當D發(fā)生單位轉角時：則結點DEB桿端DCDADEEDEBBE分配系數(shù)12/379/37 16/37 4/7 3/7 固結固端彎矩009900分配傳遞5最后彎矩55AB6mA′B′4m2kN/mEIEI2kN/m(f)解：截取對稱結構為研究對象。同理可得：另94 試用彎矩分配法計算圖示梁，并作出M圖。設圖a梁含無限剛性段；圖b梁B支座處含轉動彈簧，剛度系數(shù)為kθ=4i。43l4l4l43lEI1=∞MABCEIEI(a) 解： 結點ABC桿端ABBABCCB分配系數(shù)固結 7/11 4/11鉸結固端彎矩00分配傳遞3M/117M/114M/110最后彎矩3M/117M/114M/1104m2m2mC32kNABkθ42aii(b)解：首先在B點偏右作用一力矩，如圖所示。根據(jù)桿BC端，可得 根據(jù)桿BA端，可得 由②式得： 將②式代入①式得：EI1=∞llllABCED2EI2EIEIq95 試用彎矩分配法計算圖示剪力靜定剛架，并作出M圖。(a) 解：作出M圖（在B處加剛臂） 結點ABCE桿端ABBDBABCCBCE EC分配系數(shù)鉸結 0 鉸結固端彎矩02ql2ql2/3ql2/600分配傳遞021 ql2/15014ql2/1514ql2/150最后彎矩021 ql2/152ql23ql2/533ql2/30004m4m4m3m10kN10kNABCDEFGHEI=常數(shù)(b)解：提取左半部分分析（a）圖中結構不產(chǎn)生彎矩，（b）圖中結構為反對稱結構，因此可以取下半部分分析得：96 試回答：剪力分配法的適用范圍如何？什么叫柱子的并聯(lián)和串連？由并聯(lián)和串連所構成的合成柱，其剪切剛度和剪切柔度應如何計算？97 試用剪力分配法計算圖示結構，并作出M圖。10kN/m10kN10m6kN/mEA=∞EA=∞EA=∞EIEI3EI3EIACEGBDFH(a) 解：AB、CD、EF、GA均為并聯(lián)結構。①首先轉化結間荷載固端彎矩：于是邊柱和中柱的剪力分配系數(shù)為轉化后的荷載為：++10=70KN邊柱和中柱的剪力分別為：邊柱柱腳彎矩為：中柱柱腳彎矩為： 10kN8mEI1=∞EI1=∞EI1=∞10mEIEI3EI3EIACEGBDFH(b)解：同上題，邊柱和中柱的剪力分配系數(shù)為轉化結間荷載 邊柱和中柱的剪力分別為： 邊柱柱腳彎矩為：中柱CD柱腳彎矩為：中柱EF柱腳彎矩為：EI1=∞4EIabdc4m4mEI1=∞EI1=∞EIEIEIEI30kN30kNeABCDEFGH(c) 解：當頂層橫梁沒有水平位移時，d、e、b、c并列R=45KN設則(d)20kNEIEIEIEIEIEI1=∞EI1=∞abdceACEBDGF2m2m2m解：結構分析： bc并聯(lián)與de 并聯(lián)，經(jīng)串聯(lián)后的結合柱與a并聯(lián)。 98 圖示剛架設各柱的側移剛度如括號內(nèi)所示，試用剪力分配法計算，并作出M圖。ABDCEF55kN30kNh(1)g(1)i(1)d(2)e(2)EI1=∞4m4m4mEI1=∞EI1=∞EI1=∞EI1=∞EI1=∞a(2)b(3)c(3)f(3)HGIJKLM解：將（a）、（b）兩圖疊加得：99 試運用力學基本概念分析圖示結構，并作出M圖的形狀。EI=常數(shù)lllq(a) 解：對于跨間均布荷載的等截面連續(xù)梁。其變形曲線如圖所示。C點角位移應是順時針方向。C支座處承受負彎矩，數(shù)值應小于C端為固定端時的彎矩qlll2l2qlEIEI2EI2EI(b) 解：若D點固定，則實際結點的轉動受到彈性約束若DE段兩端固結，則但，D結點左側下緣將受拉aaFPEI1=∞EIEIEIEI2aaEI(c) 解：對于僅有結點線位移的剛架B端若為固定端則A、B兩點固端彎矩為B端若為自由端，則B端彎矩為B端實際彎矩應介于兩者之間。根據(jù)柱的側移剛度，B端彎矩為左邊受拉。且FPFlll3l4EI=常數(shù)(d) （a）解： （b） （c）B點沒有線位移，于是考慮兩種極端情況，如（b）、（c）所示。可以看出且我們還應注意BD桿沒有剪力。(e) +tEI=常數(shù)，正六邊形aa2aMEI=常數(shù)(f)解：反對稱：可知AB桿和ED桿沒有剪力，因為如果有，則剪力方向相同，結構水平方向的里無法平衡。所以AB桿與ED桿的彎矩與桿平行。對稱：C鉸只能提供水平力，忽略軸向變形。（a）、（b）兩圖疊加，得lhhEIEIEIEI2EI2EIFPFP(g) 解：忽略軸向變形，則豎直方向的Fp不產(chǎn)生彎矩，可略去。對稱結構不產(chǎn)生彎矩。反對稱：b圖中因BC桿的比較大，所以接近于。其中，所以反彎點偏上，這是考慮節(jié)點轉動的原因。lhhh2EI1=∞EI1=∞qqEIEIMEIEI (h)解：單獨考慮力矩和豎向荷載。力矩：反對稱：AB，BD桿中無剪力，又因為，所以AB桿中無彎矩，又因為DE桿的，D點無轉角，對于剪力靜定桿而言，無轉角則無彎矩，所以DB桿中無彎矩。對稱：這是結點無線位移結構，又因為DE桿與BC桿的，所以結點又無轉角，所以AB桿、BD桿、BC桿無彎矩。（a）、（b）圖疊加：豎向荷載：本結構無線位移，D、B兩結點又無轉角，DB桿、BA桿上又無荷載，所以DB桿、BA桿無彎矩。(c)(d)兩圖疊加得：910 試用靜力法求圖a所示超靜定梁B支座反力FyB的影響線方程，并繪制它的影響線。設取基本結構如圖b所示。AxBlFP＝1EI(a) 解：由力法求出：故影響線為： (b)FyBAxBFP＝1ABCDl2FP=1ll2l13EI=常數(shù)E911 試用機動法繪制圖示等截面連續(xù)梁、和的影響線形狀。解：①②③④⑤