朱慈勉結(jié)構(gòu)力學(xué)第二章-幾何構(gòu)造分析(編輯修改稿)
2024-09-01 08:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一點也不相 平行的鏈桿聯(lián)結(jié)，則該剛片稱為一元體。減少或增加一元體不改 變體系的幾何構(gòu)造特征。 可去除基礎(chǔ)只分析上 部體系的幾何構(gòu)造。 二元體：兩個剛片與一個體系之間只用三個不在一直線上的鉸兩 兩相聯(lián)，則兩個剛片稱為二元體。 二元體 減少或增加二元體不改 變體系的幾何構(gòu)造特征。AO聯(lián)結(jié)兩剛片的兩根不共線的鏈桿相當(dāng)于一個單鉸即瞬鉸。單鉸 瞬鉸定軸轉(zhuǎn)動繞瞬心轉(zhuǎn)動！能形成虛鉸的是鏈桿( )2， 3虛鉸 (瞬鉸 )無窮遠處的瞬鉸 兩根平行的鏈桿把剛片 I與基礎(chǔ)相連接， 則兩根鏈桿的交點在無窮遠處。兩根鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于 無窮遠處的瞬鉸 所起的作用。無窮遠處的含義（ 1）每一個方向有一個 ∞點；（ 2）不同方向有不同的 ∞點；（ 3） 各 ∞點都在同一直線上，此直線稱為 ∞線；（ 4）各有限點都不在線 ∞上。定向支座（平行支鏈桿）減少二個自由度三剛片相聯(lián)的幾種特殊情況： 167。24 平面體系幾何構(gòu)造分析舉例 例 23 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。 解：去除作為一元體的基礎(chǔ)并劃分三剛片。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ （ Ⅰ , Ⅱ ） （ Ⅰ , Ⅲ ） （ Ⅱ , Ⅲ ） 剛片 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 由不在一直線上的三個鉸（ Ⅰ 、 Ⅱ ）、 （ Ⅱ 、 Ⅲ ）、（ Ⅰ 、 Ⅲ ）兩兩相聯(lián)，符合幾何不變的組 成規(guī)則。所以，體系幾何不變，并且無多余約束。 例 24 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。 解：擴大基礎(chǔ)剛片至 D。 Ⅰ Ⅱ 剛片 Ⅰ 、 Ⅱ 由三根不相交于一點也不平行的鏈桿相聯(lián)， 符合幾何不變的組成規(guī)則，所以，體系幾何不變，并且 無多余約束。 例 25 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。 解：先去除一元體 FC（或視為由 FC和 C處支桿所構(gòu)成的二元體） 再將剛片 GHJ和基礎(chǔ)剛片均用鏈桿代替。 剛片 Ⅰ 、 Ⅱ 由相互平行但不等長的 三根鏈桿相聯(lián)，所以，體系是瞬變 的。 例 25 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。 也可按三剛片聯(lián)結(jié)的特殊情況進行分析： 剛片 Ⅰ 、 Ⅱ 由相互平行但不等長的 三根鏈桿相聯(lián)，所以，體系是瞬變 的。 剛片 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 由鉸（ Ⅰ , Ⅲ ）、 (Ⅱ , Ⅲ )和一組平行鏈桿兩兩 相聯(lián)，因平行鏈桿與上述兩鉸的連線平行，所以體系是瞬變的 .例 26 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。 解：若按圖 b或圖 c所示的剛片劃分，則剛片 Ⅱ 與基礎(chǔ)剛片 Ⅲ 之間 均只有一根支座鏈桿直接聯(lián)系，另一個為間接聯(lián)系，不能直 接套用三剛片規(guī)則。 圖 b 圖 c 剛片 Ⅰ 、 Ⅱ 之間通過鏈桿 ED和 CF 相聯(lián)，其延長后形成虛鉸 (Ⅰ ,Ⅱ ) 。 剛片 Ⅰ 、 Ⅲ 之間通過 AD桿和支座鏈桿相聯(lián)，形成虛鉸 (Ⅰ , Ⅲ )。 剛片 Ⅱ 、 Ⅲ 之間通過 AE桿和 C支座鏈桿 相聯(lián)，形成虛鉸 (Ⅱ , Ⅲ )。 體系為幾何不變，并且無多余約束。 例 27 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。 解：首先考察中間部分，由兩個弧形剛片和一根鏈桿構(gòu)成內(nèi)部幾 何不變體。該幾何不變體通過三個鉸對外聯(lián)系，因而可以用 一個鉸接三角形體系等效替代。 剛片 Ⅰ 、 Ⅲ 和 Ⅱ 、 Ⅲ 分別通過虛鉸 (Ⅰ , Ⅲ )和 (Ⅱ , Ⅲ )聯(lián)結(jié)，剛片 Ⅰ 、 Ⅱ 通過一對平行鏈桿聯(lián)結(jié)。因為，兩個虛鉸的連線平行于 上述平行鏈桿，所以體系是 瞬變 的。 等效代換： 即鏈桿與剛片之間的代換。 ⑴ 任何鏈桿（包括支座鏈桿）都可以看作剛片。 ⑵ 剛片看作鏈桿則是有條件的：若一個剛片僅通過兩個鉸（包括 虛鉸）對外聯(lián)系，則該剛
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