【文章內(nèi)容簡介】 6m6m9mABCEA=∞FP42a2EIEIEIDEFEA=∞(c) 解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖 (d)a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=∞解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖(e)llEAABCDEAEAFP42a解：（1）確定基本未知量兩個線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫M圖76 試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a) 10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常數(shù)解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (b)ACEDEI=常數(shù)6m6m6mB10kN/m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (c) ACBEDF30kNEI=常數(shù)2m2m2m2m2m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 (d)ABEDFEI=常數(shù)llllCGFq QL2lql解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 8m4m4m4mABCD50kNm80kNm20kN4m10kNm2EIEIEI(e) 解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 77 試分析以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特點，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)力有何變化？FPFP(a) (b) (c)FP42a(d) (e) (f)FP42aFP42aM42aqEI1=∞EI對稱軸78 試計算圖示具有牽連位移關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a) 20kN42a8m8m6m3mACDEBFGEI1=∞EI1=∞3EI3EI3EIEI解：（1）畫出圖 由圖可得：由圖可知：（2）列方程及解方程組解得：（3）最終彎矩圖 4m6m8m4m10kN42a10kNBCADEI=常數(shù)(b) 解：C點繞D點轉(zhuǎn)動，由Cy=1知， 知 求 知FPEI1=∞EIEIDCBAaa(c) 解：（1）作出各M圖（2）列出位移法方程解得：（3）最終M圖l2l2lCABDEI1=∞EIk = 4EIl3q (d)解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。作出及圖如下。 由位移法方程得出：作出最終M圖79 試不經(jīng)計算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。ACθAB(a) ACBDyBB′(b)題79圖 710 試計算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出M圖。BFADCqaaGEqqqaaaaEI=常數(shù)解：（1）畫出圖由圖可知，得到各系數(shù)：求解得：（2）求解最終彎矩圖711 試利用對稱性計算圖示剛架，并繪出M圖。6m6m6m6mCABDEFGEI=常數(shù)6m20kN/m(a) 解：（1）利用對稱性得： （2）由圖可知： 可得：（3）求最終彎矩圖20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b) 解：（1）利用對稱性，可得： （2）由圖可知，各系數(shù)分別為：解得：（3）求最終彎矩圖如下 lllFPA= 12Il2EIEIEIEAABCDE(c) 解：（1）在D下面加一支座，向上作用1個單位位移，由于BD桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。D點向上作用1個單位，設B向上移動x個單位，則，得個單位。（2）同理可求出Mp圖?？傻茫? （3）求最終彎矩圖 ADBCA′D′B′EIEI2EI2EIEIEI10kN4m4m4m4m4m3m (d)(e) 50kNEIABCDB′A′3m3m3m3mEIEIEIEIEC′EI1=∞EI1=∞EIEI解：（1）利用對稱性，取左半結(jié)構(gòu)（2）由圖可知：解得： （3）求得最終彎矩圖 10kN10kNEI=常數(shù)ABCDEF2m2m2m2m (f)解：由于Ⅱ不產(chǎn)生彎矩，故不予考慮。只需考慮（Ⅰ）所示情況。對（Ⅰ）又可采用半結(jié)構(gòu)來計算。如下圖所示。712 試計算圖示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的彎矩，并繪出M圖。lllABCDEIEIEID(a) 3EIlADCBlEIEI(b) 解：（1）求圖。（2）由圖可知：代入典型方程，得：（3）求最終彎矩圖6m4mABC+20℃0℃+20℃0℃題713圖713 試用位移法求作下列結(jié)構(gòu)由于溫度變化產(chǎn)生的M圖。已知桿件截面高度h＝，EI＝2104kNm2，α＝110－5。解：（1）畫出圖。（2）求解各系數(shù)，得，典型方程：解得：（3）求最終彎矩圖714 試用混合法作圖示剛架M圖。FPFElADCBlEI=常數(shù)ll題714圖 同濟大學朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學 第8章 矩陣位移法習題答案81 試說出單元剛度矩陣的物理意義及其性質(zhì)與特點。82 試說出空間桁架和剛架單元剛度矩陣的階數(shù)。83 試分別采用后處理法和先處理法列出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 (a) lllABCDEIEI2EI解：（a）用后處理法計算（1）結(jié)構(gòu)標識 y ① ② ③ x 1 2 3 4 單元局部坐標系（）桿長各桿EI①102EI②10EI③10EI（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量（3）計算單元剛度矩陣 （4）總剛度矩陣 （5）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣支座位移邊界條件將總剛度矩陣中對應上述邊界位移行列刪除，得剛度結(jié)構(gòu)矩陣。(b)用先處理法計算（1）結(jié)構(gòu)標識 y x 1 2 3 4 5 單元局部坐標系（）桿長各桿EI①012EI②01EI③01EI（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量故（3）計算單元剛度矩陣（4）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣（按對號入座的方法）(b)lllABCDEIEI2EIllFP42a1234x yEA=常數(shù)①②③④⑤⑥84 試分別采用后處理法和先處理法分析圖示桁架，并將內(nèi)力表示在圖上。設各桿的EA相同。