【文章內(nèi)容簡介】 6m6m9mABCEA=∞FP42a2EIEIEIDEFEA=∞(c) 解：（1）確定基本未知量一個(gè)線位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖 (d)a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=∞解：（1）確定基本未知量一個(gè)線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫M圖(e)llEAABCDEAEAFP42a解：（1）確定基本未知量兩個(gè)線位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫M圖76 試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a) 10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常數(shù)解：（1）確定基本未知量兩個(gè)角位移未知量，各種M圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (b)ACEDEI=常數(shù)6m6m6mB10kN/m解：（1）確定基本未知量兩個(gè)位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (c) ACBEDF30kNEI=常數(shù)2m2m2m2m2m解：（1）確定基本未知量兩個(gè)位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 (d)ABEDFEI=常數(shù)llllCGFq QL2lql解：（1）確定基本未知量兩個(gè)位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 8m4m4m4mABCD50kNm80kNm20kN4m10kNm2EIEIEI(e) 解：（1）確定基本未知量兩個(gè)角位移未知量，各種M圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 77 試分析以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特點(diǎn)，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)力有何變化？FPFP(a) (b) (c)FP42a(d) (e) (f)FP42aFP42aM42aqEI1=∞EI對稱軸78 試計(jì)算圖示具有牽連位移關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a) 20kN42a8m8m6m3mACDEBFGEI1=∞EI1=∞3EI3EI3EIEI解：（1）畫出圖 由圖可得：由圖可知：（2）列方程及解方程組解得：（3）最終彎矩圖 4m6m8m4m10kN42a10kNBCADEI=常數(shù)(b) 解：C點(diǎn)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動，由Cy=1知， 知 求 知FPEI1=∞EIEIDCBAaa(c) 解：（1）作出各M圖（2）列出位移法方程解得：（3）最終M圖l2l2lCABDEI1=∞EIk = 4EIl3q (d)解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。作出及圖如下。 由位移法方程得出：作出最終M圖79 試不經(jīng)計(jì)算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。ACθAB(a) ACBDyBB′(b)題79圖 710 試計(jì)算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出M圖。BFADCqaaGEqqqaaaaEI=常數(shù)解：（1）畫出圖由圖可知，得到各系數(shù)：求解得：（2）求解最終彎矩圖711 試?yán)脤ΨQ性計(jì)算圖示剛架，并繪出M圖。6m6m6m6mCABDEFGEI=常數(shù)6m20kN/m(a) 解：（1）利用對稱性得： （2）由圖可知： 可得：（3）求最終彎矩圖20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b) 解：（1）利用對稱性，可得： （2）由圖可知，各系數(shù)分別為：解得：（3）求最終彎矩圖如下 lllFPA= 12Il2EIEIEIEAABCDE(c) 解：（1）在D下面加一支座，向上作用1個(gè)單位位移，由于BD桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。D點(diǎn)向上作用1個(gè)單位，設(shè)B向上移動x個(gè)單位，則，得個(gè)單位。（2）同理可求出Mp圖?？傻茫? （3）求最終彎矩圖 ADBCA′D′B′EIEI2EI2EIEIEI10kN4m4m4m4m4m3m (d)(e) 50kNEIABCDB′A′3m3m3m3mEIEIEIEIEC′EI1=∞EI1=∞EIEI解：（1）利用對稱性，取左半結(jié)構(gòu)（2）由圖可知：解得： （3）求得最終彎矩圖 10kN10kNEI=常數(shù)ABCDEF2m2m2m2m (f)解：由于Ⅱ不產(chǎn)生彎矩，故不予考慮。只需考慮（Ⅰ）所示情況。對（Ⅰ）又可采用半結(jié)構(gòu)來計(jì)算。如下圖所示。712 試計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的彎矩，并繪出M圖。lllABCDEIEIEID(a) 3EIlADCBlEIEI(b) 解：（1）求圖。（2）由圖可知：代入典型方程，得：（3）求最終彎矩圖6m4mABC+20℃0℃+20℃0℃題713圖713 試用位移法求作下列結(jié)構(gòu)由于溫度變化產(chǎn)生的M圖。已知桿件截面高度h＝，EI＝2104kNm2，α＝110－5。解：（1）畫出圖。（2）求解各系數(shù)，得，典型方程：解得：（3）求最終彎矩圖714 試用混合法作圖示剛架M圖。FPFElADCBlEI=常數(shù)ll題714圖 同濟(jì)大學(xué)朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第8章 矩陣位移法習(xí)題答案81 試說出單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x及其性質(zhì)與特點(diǎn)。82 試說出空間桁架和剛架單元?jiǎng)偠染仃嚨碾A數(shù)。83 試分別采用后處理法和先處理法列出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 (a) lllABCDEIEI2EI解：（a）用后處理法計(jì)算（1）結(jié)構(gòu)標(biāo)識 y ① ② ③ x 1 2 3 4 單元局部坐標(biāo)系（）桿長各桿EI①102EI②10EI③10EI（2）建立結(jié)點(diǎn)位移向量，結(jié)點(diǎn)力向量（3）計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃? （4）總剛度矩陣 （5）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣支座位移邊界條件將總剛度矩陣中對應(yīng)上述邊界位移行列刪除，得剛度結(jié)構(gòu)矩陣。(b)用先處理法計(jì)算（1）結(jié)構(gòu)標(biāo)識 y x 1 2 3 4 5 單元局部坐標(biāo)系（）桿長各桿EI①012EI②01EI③01EI（2）建立結(jié)點(diǎn)位移向量，結(jié)點(diǎn)力向量故（3）計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚕?）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣（按對號入座的方法）(b)lllABCDEIEI2EIllFP42a1234x yEA=常數(shù)①②③④⑤⑥84 試分別采用后處理法和先處理法分析圖示桁架，并將內(nèi)力表示在圖上。設(shè)各桿的EA相同。