八年級數(shù)學直角三角形成比例線段-資料下載頁
2025-11-02 22:56本頁面
【導讀】足D、E之間的線段DE叫做線段AB的直線m上的正射影，D已知如圖，CD是斜邊AB上的高線，探索直角三角形中線段的主要關系。例1如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高。已知AD=9，CD=6，求BD。以求出其余四條線段。個條件，并推出。DF⊥AC于F，DG⊥BE于G。們可以去找過渡積。斜邊的比例中項。FD⊥AB于F，延長線交AC于E點。在CB的延長線上截取BE=BC，連結(jié)EA，ED。
【正文】 線段等積式比較困難時，我們可以去找 過渡積 。 變式訓練： 求證： AFCA=BGBE A B C D F G E 當 E在 CD上， CD垂直平分 AB。 將△ ACD沿 CD翻折 BFGECD求證： 求證： CF AC = CG BC AFCA=AD 2 BGBE=BD 2 直角三角形中 ,斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項； 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 射影定理： F G A B C D 布置作業(yè) 作業(yè)本 同步練 例 3變式： 如圖，在 Rt △ ABC和 Rt △ ABD中， FD⊥ AB于 F， 延長線交 AC于 E點。 求證： AD2=AE AC A B C D F E 思考題 ： 已知：如圖， Rt△ ACB中， CD⊥ AB于 D，在 CB的延長線上截取 BE=BC，連結(jié) EA， ED。 求證： ∠ 1=∠ 2 A C B E D 1
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