【正文】
3 △ ACD ∽ △ CBD △ ACD ∽ △ ABC △ CBD ∽ △ ABC CD2=ADAB BC2=BDBD AC2=ADAB 直角三角形中 ,斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng); 射影定理: 射影定理的條件: A D C B A D C B 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。CD AB2=ADAC B E H D DE2=DHBH BE2=BD 已知 AD=9, CD=6,求 BD。DB ∴ AB=AD+DB=9+4=13 ∴ AC2 = ADAB=4 13=52 A B D C 口答: 如圖, CD是 Rt△ ABC的斜邊 AB上的高。 ( 3)已知 AD=9, BC= ,求 BD, AB, AC, CD。 A B D C ∴ ∴ BD=4 9 ∴ AB=AD+DB=9+4=13 ∴ AC2 = ADDB=4 9=36 ∴ CD=6 A B C D 如圖