八年級(jí)下12直角三角形填空解答-資料下載頁
2025-03-24 02:10本頁面
【正文】 又∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE=DE，∴∠ADE=∠EAD=90176。﹣∠C，∵BF⊥CA延長線于點(diǎn)F，∴∠CBF=90176。﹣∠C，∴∠CBF=∠ADE． 16．（2016?杭州二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）若BC=3，AC=4，求CD的長；（2）求證：∠1=∠2．【解答】（1）解：∵∠ACB=90176。，BC=3，AC=4，∴AB==5，∵CD是AB邊上的中線，∴CD=AB=；（2）證明：∵∠ACB=90176。，∴∠A+∠B=90176。，∵DE⊥AB，∴∠A+∠1=90176。，∴∠B=∠1，∵CD是AB邊上的中線，∴BD=CD，∴∠B=∠2，∴∠1=∠2． 17．（2016?平谷區(qū)一模）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)D⊥BC于D，G是FC的中點(diǎn)，連接GD．求證：GD⊥DE．【解答】證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，∴∠BED=∠FDC=90176。，∴∠1+∠B=90176。，∠3+∠C=90176。，∴∠1=∠3，∵G是直角三角形FDC的斜邊中點(diǎn)，∴GD=GF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∵∠FDC=∠2+∠4=90176。，∴∠1+∠4=90176。，∴∠2+∠FDE=90176。，∴GD⊥DE． 18．（2016?朝陽區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，AD是BC邊上的中線，ED⊥BC于D，交BA延長線于點(diǎn)E，若∠E=35176。，求∠BDA的度數(shù)．【解答】解：∵ED⊥BC，∠E=35176。，∴∠B=55176。． ∵在Rt△ABC中，∠BAC=90176。，AD是BC邊上的中線，∴AD=BD． ∴∠BAD=∠B=55176。．∴∠BDA=70176。． 19．（2016秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求證：CE=BF．【解答】證明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，∴∠ABC=∠DEF=90176。．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．∴BC=EF．∴BC﹣BE=EF﹣BE．即：CE=BF． 20．（2016春?冷水江市期末）如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70176。，∠BCE=30176。，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．【解答】解：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是兩條高，∴∠EBF=20176。，∠ECA=20176。，又∵∠BCE=30176。，∴∠ACB=50176。，∴在Rt△BCF中∠FBC=40176。． 第20頁（共20頁）
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