大一?？?高數(shù)復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-08-05 05:03本頁面
【正文】 極值點(diǎn)的函數(shù)值，即函數(shù)的極值 1) 求出定義區(qū)間 高數(shù)總復(fù)習(xí) 定理 2 （ 極值判別法 Ⅱ ） 設(shè)函數(shù) 在點(diǎn) 處有 二階導(dǎo) 數(shù)，且 ，如果 )(xfy ? 0x0( ) 0fx? ?)(xf 0x0)( 0 ??? xf （ 1） ,則函數(shù) 在點(diǎn) 處取得極大值； 0x0)( 0 ??? xf )(xf （ 2） ,則函數(shù) 在點(diǎn) 處取得極小值； 0)( 0 ??? xf（ 3） ,則用該定理不能判斷． 高數(shù)總復(fù)習(xí) 定理 設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)存在二階導(dǎo)數(shù)， 若 （ 1）在 內(nèi)，恒有 ，則曲線 在 內(nèi)是凹的 。 （ 2）在 內(nèi)，恒有 ，則曲線 在 內(nèi)是凸的 . ),( ba),( ba),( ba0)( ??? xf0)( ??? xf)(xfy ?)(xfy ?)(xfy ?),( ba),( ba曲線凹凸性的判定 高數(shù)總復(fù)習(xí) 曲線的 拐點(diǎn) 一一 曲線上凹與凸的分界點(diǎn) 拐點(diǎn)定義及判定 ?判定 : 若曲線 但 )(xf ?? 在 兩側(cè) 異號(hào) , 0x 則點(diǎn) ))(,( 00 xfx 是曲線 的一個(gè)拐點(diǎn) . ?求凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)的步驟 : ( ) 0fx?? ?1）求出 的點(diǎn)和 ()fx?? 不存在的點(diǎn) 12, , , nx x x每個(gè)區(qū)間上 判斷 的符號(hào)從而判斷凹凸性 .拐點(diǎn) . 2）以 為分界點(diǎn)把定義域劃分成幾個(gè)區(qū)間 , 12, , , nx x x()fx??
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