光的衍射現(xiàn)象-資料下載頁
2025-08-05 02:41本頁面
【正文】 ?來源于單縫衍射 單縫衍射因子 2sin()sinN ??來源于縫間的干涉 縫間干涉因子 s ina?????其 中 ， sind?????2 2 20s i n s i n( ) ( )sinNIa??????0si n si n( ) ( )si nNAa??????縫間干涉因子的特點 （ 1）主極強峰值的大小、位置和數(shù)目 k??? ( 0 , 1 , 2 , )k ? ? ? 時 當 si nsi n 0 , si n 0 ,si nNNN ????? ? ?縫間干涉因子出現(xiàn)主極大 k???sin kd?? ?或 s i ndk???光柵方程 （主極強位置） 討論 （ a）主極強位置與縫數(shù)無關(guān) （ b）主極強的強度是單縫在該方向強度的 倍 2N（ c）主極強的數(shù)目有限 0| | 9 0 , | s in | 1 , | | dk???? ? ?0 . 4 d??? ? ??例 當 時 ， 只 可 能 有 k = 0 , 1 , 2 級 的 主 極 強若 d, 則 除 0 級 外 別 無 其 它 主 極 強（ 2）零點的位置、主極強的半角寬度和次級強的數(shù)目 N ? ? ? ?當 等 于 的 整 數(shù) 倍 ， 而 不 等 于 的 整 數(shù) 倍 時s i n 0 , s i n 0 , 0NI??? ? ?零點的位置： ( ) , s in ( )mmkkN N d?? ? ?? ? ? ?即0 , 1 , 2 , 。 1 , 2 , , 1 .k m N? ? ? ? ?每兩個主極強之間有 N1條暗線（零點），相鄰暗線間有一個次極強，故有 N2個次極強 。? ? ?當 較 小 時 ， sinkkkd??級 主 極 強 的 角 位 置 近 似 為1()k k Nd??? ? ? ?相 鄰 暗 線 的 角 位 置 近 似 為Nd????????主 極 強 的 半 角 寬 度 與 Nd 成 反 比 ， Nd 越 大 ， 越 小 ， 主 極 強 的 銳 度 越 大 ，主 極 強 亮 紋 越 細5一 般 情 況 N 很 大 ， 10 量 級 ， 幾 乎 觀 察 不 到 次 極 強 ，只 剩 下 兩 條 最 重 要 結(jié) 論 ：主極強的位置和半角寬度 半 角 寬 度 為 ：單縫衍射因子的作用 2 2 20s i n s i n( ) ( )sinNIa??????單縫衍射因子的作用僅在于影響強度在各級主極強間的分配 ?? kba ??? s in)(先考慮 多光束干涉 光柵衍射的 主極大 方向由此方程決定 . 光柵方程 光柵衍射圖樣 —— 在幾乎黑暗的背景上形成一系列又細又亮的明條紋 . 6 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 各主極大要受 單縫衍射的調(diào)制 . ?? 39。s in ka ???? kba ??? s in)(39。 kabak ??? 對應某些 θ 值按多光束干涉應出現(xiàn)某些級的主極大，由于單縫衍射的調(diào)制而造成這些主極大缺失 —— 缺級現(xiàn)象 ...... ,3 ,2 ,1 ??k例如， a+b = 3a ，則 k = 177。 3， 177。 6， 177。 9， …… 對應的主極大缺級 . 光柵的分光原理 s i ndk???物理意義：不同波長的同級主極強出現(xiàn)在不同方位，長波的衍射角大，短波的衍射角小；波長不同的同級譜線集合起來構(gòu)成的一組譜線稱為光柵光譜 光柵光譜有許多級，每級是一套光譜，而棱鏡光譜只有一套 . 光柵光譜與棱鏡光譜的重要區(qū)別： 例題 波長為 500 nm 和 520 nm 的兩種單色光同時垂直入射在光柵常數(shù)為 cm 的光柵上，緊靠光柵后用焦距為 2 m 的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第 3 級譜線之間的距離。 解 f x2 ?? kba ?? s in)(11( ) s i n 3ab ????22( ) s i n 3ab ????11t a nxf ??? 22t a nxf ??? ta n s in???x1 1?212133( ta n ta n ) ( )x f fa b a b????? ? ? ? ???? m 例題 用鈉黃光（ ? = 590 nm ）垂直入射在每毫米 刻有 500 條柵紋的光柵上，最多能看到幾級條紋？ 解 ?? kba ?? s in)(105 9 010296m a x ?????????bak63102500101 ?? ????? ba m 最多能看到 3 級（ 7 條）衍射條紋 . 例題 用波長 ? = 600 nm 的單色光垂直照射光柵，觀察到第 2 級和第 3 級明條紋分別出現(xiàn)在 sin? = sin? = 處，而第 4 級缺級。試求（ 1）光柵常數(shù)；（ 2）狹縫寬度；（ 3）全部條紋的級數(shù)。 解 ?? kba ??? s in)(10m a x ????bak?)( ??? ba 6106 ???? ba m ???a m 4??a bak = 0， 177。 1， 177。 2， …… 177。 9 k = 10 對應 sin? = 1 故舍去
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