光的衍射現(xiàn)象(編輯修改稿)
2024-09-01 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 產(chǎn)生極大的光強(qiáng) 211kkRb????2 21 1 1 1,kfk R b f? ???? ? ? ?令 則P 光源和觀察屏都在距離衍射單縫無限遠(yuǎn)處 五、夫瑯和費(fèi)單縫衍射 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 mm mm mm mm 單縫衍射的強(qiáng)度公式 2Lzx39。x0PPAB?NL??Z軸沿光軸方向， y軸沿狹縫走向， x軸垂直于狹縫，衍射在 xz面內(nèi)進(jìn)行。 根據(jù)惠更斯 菲涅耳原理：縫內(nèi)的波前 AB分割為許多等寬的窄條 S?它們是振幅相等的次波源，向多個(gè)方向發(fā)出次波。由于接收屏位于 L2的像方焦面上，角度 相同的衍射線會(huì)聚于同一點(diǎn) ?P?設(shè)入射光與光軸平行，則在波面 AB上無位相差，單縫上下邊緣 A、 B到 的衍射線間的光程差為 P?L BN??設(shè)縫寬為 a，則 s i nLa ???如何求振動(dòng)的合成？ （ 1）矢量圖解法 ： 由 A點(diǎn)作一系列等長的小矢量首尾相接，逐個(gè)轉(zhuǎn)過一個(gè)相同的角度，最后到達(dá) B點(diǎn)。 共轉(zhuǎn)過的角度為： 22 s inaL??????? ? ?0A S P S A??? ? ? ? ?： 波 前 對(duì) 處 振 動(dòng) 的 貢 獻(xiàn) ， 取 ， 則 小 矢 量 連 成 的折 線 化 為 圓 弧 ， 弧 中 心 為 C 點(diǎn) , 半 徑 為 R ， 圓 心 角 為 2單縫衍射的矢量圖解 CR?R?BAA?A?0A2??? 2 s i nA A B R? ???2ABR?? s i nA A B A B?????AB弧 長 的 物 理 意 義 ：設(shè)想將此弧舒展開來成為一條直線。在傍軸條件下忽略傾斜因子 的影響，此直線的長度就代表 時(shí)（即在幕中心 點(diǎn) ）的振幅 。 0A()f ? 0??0P0s i nAA???? s in2a???????單縫衍射的矢量圖解 CR?R?BAA?A?0A20s in()II????衍射場(chǎng)中的相對(duì)強(qiáng)度 20s in()II? ??? 單縫衍射因子 （ 2）復(fù)數(shù)積分法： 在傍軸條件下，根據(jù)菲涅耳 基爾霍公式 000 ()( ) ( ) ik riU U Q e dx dyz?? ??? ??2L?0rrQxa ? z0PP?x0zo r?00s i n ,r r r xU?? ? ? ? ? 0光 程 差 ： 與 y 無 關(guān) ， z 是 某 個(gè) 長 度 ，正 入 射 時(shí) ， 是 與 x,y 無 關(guān) 的 常 數(shù)將上式先對(duì) y積分，并把所有與 x無關(guān)的因子歸并到一個(gè)常數(shù) C中 s in22s in2222s in s in22( ) |si n1[]si n1 si n2 si n( )si n 2si nsi n( )si n22si naaaik xxik r ik xaxaaik a ik aeU C e dx C e dx CikC e eikkaCiikkaC ack??????????????????????? ? ??????????s i n s i n2k a a? ? ?????其 中s i n01 ??????取 =0 ， ， ( ) ( 0)U U ac? ?? s in( ) (0 )UU ?? ??20s in()II????*0 ( 0 ) ( 0 )I U U?其 中 是 衍 射 場(chǎng) 中 心 強(qiáng) 度單縫衍射因子的特點(diǎn) s ina?????20s in()II???? ，單縫衍射因子 2 2 224si n 2 si n c os 2 si n( ) 0dd? ? ? ? ? ?? ? ????強(qiáng)度取極值的條件 32 s i n ( c o s s i n ) 0? ? ? ??? ?即 ，s i n 0? ? ?? ， 或 = t g （ 1）主極強(qiáng) 零級(jí)衍射斑 s i ns i n 0 s i n 0a??? ? ??? ? ? ?由 ， ， i n 0s ? ? （中央最大值的位置） 020 P 0 0焦 點(diǎn) P 處 ， I = A = I , 光 強(qiáng) 最 大 疊加的各個(gè)次波位相差為零，所以相干疊加加強(qiáng) （ 2）次極強(qiáng) 高級(jí)衍射斑 ??=tg 超越方程 的根，其數(shù)值解為： 1 . 4 3 2 . 4 6 3 . 4 7? ? ? ?? ? ? ?， ， ， 1 .4 3 2 .4 6 3 .4 7a a a?? ? ?? ? ? ? ?對(duì) 應(yīng) 的 sin 的 值 為 ：sin ， ， ， 各級(jí)極強(qiáng)的強(qiáng)度為： 1 0 2 0 1 04 . 7 % 1 . 7 %
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