第4章光的衍射diffraction-資料下載頁
2024-09-28 16:07本頁面
【導(dǎo)讀】時(shí)，所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象。2)在障礙物后呈現(xiàn)出光強(qiáng)的不均勻分布。當(dāng)使用單色光源時(shí)，這是一組明暗相間的同心環(huán)帶，當(dāng)使用白色光源時(shí)，這是一組色彩相間的彩色環(huán)帶。干涉現(xiàn)象是有限個(gè)相干光波的疊加;衍射現(xiàn)象約特殊性，在數(shù)學(xué)上遇到了很大的困難，以至許多有實(shí)際意義的問題得不到嚴(yán)格的解，因而，下面介紹的基爾霍夫衍射理論就是一種適用于標(biāo)量。波的衍射，是能夠處理大多數(shù)衍射問題的基本理論。面元上的次波源對(duì)P點(diǎn)光場(chǎng)的貢獻(xiàn)為。C是比例系數(shù)，，K(?)稱為傾斜因子，它是。按照菲涅耳的假設(shè)：當(dāng)?＝0時(shí)，K有最大值；隨著。的增大，K迅速減小，當(dāng)?更斯—菲涅耳公式。)的具體形式未知，不可能由式確切地?；莞埂颇磔^完善的數(shù)學(xué)表達(dá)式。1構(gòu)成封閉曲面；矢量分量間的耦合特性，因此稱為標(biāo)量衍射理論。表示在Σ上每一點(diǎn)沿向外法線方向的偏微商。利用亥姆霍茲方程關(guān)系，左邊的被積函數(shù)在V內(nèi)處處為零。是包圍P點(diǎn)、半徑為小量ε的球面。
【正文】 射 ，而在很遠(yuǎn)處 (如 K4 面上 )的衍射現(xiàn)象 稱為夫朗和費(fèi)衍射。 幾何投影區(qū) 菲涅耳衍射區(qū) ?夫朗禾費(fèi)衍射區(qū) M ? K1 K2 K3 K4 2) 距離近似 — 菲涅耳近似和夫朗和費(fèi)近似 ?用基爾霍夫衍射公式計(jì)算近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)衍射時(shí)，可以 按照離衍射孔的距離將衍射公式進(jìn)行簡(jiǎn)化 。 ?當(dāng)然，近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)的劃分是相對(duì)的，對(duì)一定波長(zhǎng)的光來說， 衍射孔徑愈大，相應(yīng)的近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的距離也愈遠(yuǎn) 。 (1) 菲涅耳近似 y1 x1 y x r z1 Q P ? P0 O K 如圖所示，設(shè) ，則由幾何關(guān)系有 QP r? (1) 菲涅耳近似 222 2 2 111 1 1 11122 2 2 21 1 1 11 2211( ) ( ) 11 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 128x x y yr z x x y y zzzx x y y x x y yzzz? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???23( 1 ) ( 1 ) ( 2)( 1 ) 12 ! 3 !x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?221121( ) (1 。 ) 2x x y yzx???? ????? ? ?? (1) 菲涅耳近似 當(dāng) z1 大到滿足 2 2 21 1 m a x31[ ( ) ( ) ] π ( 1 6 )8x x y ykz? ? ? ??時(shí)， 上式第三項(xiàng)及以后的各項(xiàng)都可略去， 222 2 2 111 1 1 11122111 2122211211 ( )( ) ( ) 11 ( ) ( ) 12()8x x y yr z x x y y zzzx xxx y yzzyyz? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ??????? ? ?????? ? ????? ??????? ? ? (1) 菲涅耳近似 這一近似稱為菲涅耳近似，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)觀察到的衍 射現(xiàn)象叫 菲涅耳衍射 。 22111 212 2 2 21 1 1 111 1 11 ( ) ( )12 ( 17 )22x x y yrzzx y x x y y x yzz z z????? ? ??? ????????? ? ?? ? ? ?簡(jiǎn)化為 (1) 菲涅耳近似 在菲涅耳近似下， P 點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅為 22111 21( ) ( )i [ 1 ]21 1 1 11i( , ) ( , ) d d ( 18 )x x y ykz zE x y E x y e x yz ??? ? ???? ??i1i( ) ( ) dkrE P E Q ez ? ???? ??2 2 2 21 1 1 111 1 1 ( 17 )22x y x x y y x yrz z z z? ? ?? ? ? ? 當(dāng)觀察屏離孔的距離很大，滿足 221 1 m a x1() π ( 1 9 )2xykz?時(shí)， (2) 夫朗相費(fèi)近似 22122111 212211111111 ( ) ( )12 ( 17 )2 2x x y yrzzx y x x y yzxyz zz????? ? ??? ???????? ???? ? ? ? 可將 r 進(jìn)一步簡(jiǎn)化為 2211111 ( 2 0 )2x y x x y yrz zz??? ? ?(2) 夫朗相費(fèi)近似 這一近似稱為夫朗和費(fèi)近似，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)觀察到的衍射現(xiàn)象叫 夫朗和費(fèi)衍射 。 (2) 夫朗相費(fèi)近似 在夫朗和費(fèi)近似下， P 點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅為 2211111i ii21 1 1 11i( , ) ( , ) d d ( 21)x x y yxykz kkzzeE x y e E x y e x yz ???? ??? ??i1i( ) ( ) dkrE P E Q ez ? ???? ??2211111 ( 2 0 )2x y x x y yrz zz??? ? ? 菲涅耳衍射和夫朗和費(fèi)衍射是傍軸近似下的兩種衍射情況， 二者的區(qū)別條件是觀察屏到衍射屏的距離 z1 與衍射孔的線度 (x1， y1)之間的 相對(duì)大小。 2) 距離近似 — 菲涅耳近似和夫朗和費(fèi)近似 2 2 2 21 1 1 111 1 1 ( 17 )22x y x x y y x yrz z z z? ? ?? ? ? ?2211111 ( 20 )2x y x x y yrz zz??? ? ?
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