【正文】 4．把3根長度均為100m的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，哪個(gè)面積最大？為什么？5．周長為16cm的矩形的最大面積為 ，此時(shí)矩形的邊長為 ，實(shí)際上此時(shí)矩形是 ．6．當(dāng)n= 時(shí)，拋物線y=－5x2＋（n2－25）x－1的對稱軸是y軸．7．已知二次函數(shù)y=x2－6x＋m的最小值為1，則m的值是 ．8．如果一條拋物線與拋物線y=－x2＋2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，－2），則它的表達(dá)式是 ．9．若拋物線y=3x2＋mx＋3的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，則m的值為 ．10．將拋物線y=3x2－2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線為（ ）A．y=3（x＋2）2＋1 B．y=3（x－2）2－1C．y=3（x＋2）2－5 D．y=3（x－2）2－211．二次函數(shù)y=x2＋mx＋n，若m＋n=0，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A．（－1，1） B．（1，－1） C．（－1，－1） D．（1，1）12．如圖是二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象，點(diǎn)P（a＋b，bc）是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)P在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．已知：如圖1，D是邊長為4的正△ABC的邊BC上一點(diǎn)，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交A C于F，設(shè)DF=x．（1）求△EDF的面積y與x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDF的面積最大？最大面積是多少；（3）若△DCF與由E、F、D三點(diǎn)組成的三角形相似，求BD長．14．如圖2，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．現(xiàn)要裁成一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)M、P、N分別在AB、BC、CD上．當(dāng)MN是多長時(shí)，矩形MPCN的面積有最大值？167。 二次函數(shù)與一元二次方程（10） 主備人：王樹全 曹玄學(xué)習(xí)目標(biāo):　　體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系．掌握此點(diǎn)，關(guān)鍵是理解二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c圖象與x軸交點(diǎn)，即y=0，即ax2＋bx＋c=0，從而轉(zhuǎn)化為方程的根，再應(yīng)用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位．學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解．此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶．學(xué)習(xí)過程:一、實(shí)例講解：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s),小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 二、議一議：在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x22x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x22x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?三、例題：【例1】已知二次函數(shù)y=kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為 ．【例2】拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（－3，0），對稱軸為x=－1，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，求此拋物線表達(dá)式．【例5】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式 ．四、隨堂練習(xí)：1．求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并作草圖驗(yàn)證．（1）y=x2－2x；（2）y=x2－2x－3．2．你能利用a、b、c之間的某種關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象與x軸何時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，何時(shí)沒有交點(diǎn)？五、課后練習(xí)：1．拋物線y=a（x－2）（x＋5）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．2．已知拋物線的對稱軸是x=－1，它與x軸交點(diǎn)的距離等于4，它在y軸上的截距是－6，則它的表達(dá)式為 ．3．若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過 象限．4．拋物線y=x2－2x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．5．若拋物線y=2x2－（m＋3）x－m＋7的對稱軸是x=1，則m= ．6．拋物線y=2x2＋8x＋m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m= ．7．已知拋物線y=ax2＋bx＋c的系數(shù)有a－b＋c=0，則這條拋物線經(jīng)過點(diǎn) ．8．二次函數(shù)y=kx2＋3x－4的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍 ．9．拋物線y=x2－2x＋a2的頂點(diǎn)在直線y=2上，則a的值是 ．10．拋物線y=3x2＋5x與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．無11．如圖1所示，函數(shù)y=ax2－bx＋c的圖象過（－1，0），則的值是（ ）A．－3 B．3 C． D．－12．已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖2所示，則下列關(guān)系正確的是（ ）A．0＜－＜1 B．0＜－＜2 C．1＜－＜2 D．－=113．已知二次函數(shù)y=x2＋mx＋m－2．求證：無論m取何實(shí)數(shù)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．14．已知二次函數(shù)y=x2－2kx＋k2＋k－2．（1）當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（2）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍取值時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)？15．已知拋物線y=mx2＋（3－2m）x＋m－2（m≠0）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．（1）求m的取值范圍；（2）判斷點(diǎn)P（1，1）是否在拋物線上；（3）當(dāng)m=1時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)Q及P點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)，并過P′、Q、P三點(diǎn)，畫出拋物線草圖．第二章回顧與思考（11） 主備人：王樹全 曹玄一、填空題：⑴．拋物線的對稱軸是 .這條拋物線的開口向 .⑵.用配方法將二次函數(shù)化成的形式是 .⑶．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，則b= .⑷. 二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而 ⑸．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則= .⑹．若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則c= .⑺. 已知二次函數(shù)的最小值是1,那么m的值是 .⑻. 若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則m= .⑼. 已知二次函數(shù)的圖象的開口向上，頂點(diǎn)在第三象限，且交于y軸的負(fù)半軸，則m的取值范圍是 .⑽. 若拋物線的頂點(diǎn)在y軸上, 則 m的值是 二、選擇題：1． 若直線y=ax+b不經(jīng)過一、三象限，則拋物線（ ）.(A)開口向上，對稱軸是y軸。 (B) 開口向下，對稱軸是y軸。(C)開口向上, 對稱軸是直線x=1。 (D) 開口向下，對稱軸是直線x=1。⑵. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ).(A)(1,3)。 (B)(1,3)。 (C)(1,8)。 (D)(1,8)。⑶. 若二次函數(shù)的圖象的開口向下，頂點(diǎn)在第一象限，拋物線交于y軸的正半軸。 則點(diǎn)在（ ）.(A) 第一象限。 (B) 第二象限。 (C) 第三象限。 (D) 第四象限。⑷. 對于拋物線,下列結(jié)論正確的是（ ）.(A) 對稱軸是直線x=3,有最大值為1。(B) 對稱軸是直線x=3,有最小值為1。(C) 對稱軸是直線x=3,有最大值為1。(D) 對稱軸是直線x=3,有最小值為1。⑸．已知直線y=x+m與拋物線相交于兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).(A) m﹥。 (B)m﹤。 (C)m﹥。 (D) m﹤.⑹.若一條拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，交于y軸的正半軸，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）.(A)a﹥0,bc﹥0。 (B)a﹤0,bc﹤0。 (C) a﹤0, bc﹥0。 (D) a﹥0, bc﹤0⑺. 拋物線不經(jīng)過（ ）.(A) 第一象限。 (B) 第二象限。 (C) 第三象限。 (D) 第四象限⑻. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1), 且拋物線的圖象經(jīng)過(3,0)點(diǎn), 則這條拋物線的解析式是（ ）.(A) , (B),(C) ,(D) ,⑼.在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線y=2x6的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ).(A)0個(gè)。 (B)1個(gè)。 (C)2個(gè)。 (D)3個(gè).A．B．C．D．⑽．已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ）三、解答下列各題：1. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.⑵. 已知拋物線,①求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。②求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.⑶.已知拋物線(a≠0) 經(jīng)過(0,1)和(2,3) 兩點(diǎn).①如果拋物線開口向下，對稱軸在y軸的左側(cè)，求a的取值范圍。②若對稱軸為x=1. 求拋物線的解析式.⑷.圍豬圈三間（它的平面圖為大小相等的三個(gè)長方形），一面利用舊墻，其它各墻（包括中間隔墻）都是木料，已知現(xiàn)有木料可圍24米長的墻，試求每間豬圈的長與寬各是多少時(shí)總面積最大，并求最大面積.⑸．某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．⑹．已知拋物線的頂點(diǎn)A在直線y=4x1上，設(shè)拋物線與 x軸交于B,C兩點(diǎn).①求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。②求△ABC的外接圓的面積（用準(zhǔn)確值表示）.⑺．如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90176。，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。 ⑴求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。⑵設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？⑶實(shí)際施工時(shí)，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使三角形區(qū)域中欲建的最大矩形水池能避開大樹。 【例6】拋物線y=ax2＋bx＋c如圖所示，則它關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式是 ．【例7】已知二次函數(shù)y=（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的圖象過點(diǎn)（0，5）．（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸．【例8】啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的利益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=－＋x＋，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)．（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？（2）把（1）中的最大利潤留出3萬元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目ABCDEF每股（萬元）526468收益（萬元）0．550．40．60．50．91如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1．6萬元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目．【例9】已知拋物線y=a（x－t－1）2＋t2（a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0）的頂點(diǎn)是A，拋物線y=x2－2x＋1的頂點(diǎn)是B（如圖）．（1）判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x2－2x＋1上，為什么？（2）如果拋物線y=a（x－t－1）2＋t2經(jīng)過點(diǎn)B．①求a的值；②這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．第三章 圓167。 車輪為什么做成圓形學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過程；理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓及其有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)難點(diǎn):用集合的觀念描述圓．學(xué)習(xí)過程:一、例題講解：【例1】如圖，Rt△ABC的兩條直角邊BC=3，AC=4，斜邊AB上的高為CD，若以C為圓心，分別以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm為半徑作圓，試判斷D點(diǎn)與這三個(gè)圓的位置關(guān)系．【例2】如何在操場上畫出一個(gè)很大的圓？說一說你的方法．【例3】 已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=