【正文】 怎么解？（7）這里的500000是什么單位？那么是多少千米呢？（8）我們剛才用的是設(shè)未知數(shù)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例的方法求出實際距離，你還能用其他方法來求出答案嗎？你能想出幾種方法呢？1. 教學(xué)例3。（1）要在這張紙上原原本本地畫一個長80m，寬60m的操場的平面圖，可能嗎？應(yīng)該怎么做呢？首先應(yīng)該注意什么？（2）那么這個比例尺怎么來確定呢？用多少合適呢？（3）比例尺的確定應(yīng)該要根據(jù)實際情況，比如說根據(jù)要畫的實際距離大小及我們畫平面圖的紙的大小的限制。我們?nèi)绻?：100的比例尺的話，大家算算操場的長和寬的圖上距離相應(yīng)是多少？我們這紙能畫下嗎？（4）那說明我們還得把比例尺縮小一些還是放大一些？用多少呢？（5）如果用1：1000，操場的長圖上距離是多少？寬呢?怎么算？（6）大家求出了操場長和寬在圖上分別為8cm和6cm，那么現(xiàn)在大家就把這個平面圖在紙上畫出來，表明長和寬，以及比例尺。（7）畫完后，要求學(xué)生把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，數(shù)值比例尺也一并表在圖上，教師行間巡視輔導(dǎo)。指名學(xué)生說說自己的線段比例尺的意思，其他同學(xué)評判法。四. 課堂檢測“做一做”第一題。先指名學(xué)生說明線段比例尺的含義，然后指名學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上，集體訂正。“做一做”第二題。指名學(xué)生說說已知什么，需要做什么工作。五、課后作業(yè)一.填空。（比例尺為5：1），量的零件長40毫米，這個零件實際長（ ）.：2000的平面圖上，半徑為3厘米，這個圓形草坪的實際面積是（ ）平方米。 50 100 150 200米的地圖商量的兩地之間的距離是9厘米，那么在比例尺是1：300000的地圖上，兩地的圖上距離是( )六、板書設(shè)計用比例尺計算及畫平面圖比例尺=圖上距離：實際距離練習(xí)：一座地面是長方形的廠房，長45米，寬25米。把它畫在比例尺是的設(shè)計圖上，？七、反思第7課時 用比例解決問題導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)重點】 掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法?！窘虒W(xué)難點】理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點與正比例的意義互為對應(yīng)的聯(lián)系，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。二、預(yù)習(xí)學(xué)案激發(fā)興趣：同學(xué)們知道校園里最高的樹是那一棵嗎？老師很想知道這棵樹的高度大概有多少米，你會用什么辦法來測量呢？（讓學(xué)生說一說自己的想法）其實我們有一種既科學(xué)又方便的測量方法，但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課的知識才能正確地測量出這棵樹的高度，今天我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）三、導(dǎo)學(xué)案（一）回顧舊知。出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學(xué)事例。圖略你能算出李奶奶家上個月的水費是多少錢嗎？讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。教師引導(dǎo)：這個問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。（二）探究解法，感知策略梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費、用水噸數(shù)）師：為了區(qū)分這兩種量，我們可以在原題用符號的方法來劃分，比如用水噸數(shù)用符號“○”表示，水費用符號“△”來表示，也可以用列項摘記的方法來劃分（板書學(xué)習(xí)記錄卡中的表格）。探究用比例解題的方法。發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個學(xué)習(xí)小組一張）《用比例解決問題》學(xué)習(xí)記錄卡（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶（2）分析判斷。從上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。（3）用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求：●組長組織，要求每個組員都要發(fā)表意見?！裼涗泦T負(fù)責(zé)作學(xué)習(xí)記錄?！穹治?、判斷和解答如果有不同想法可以補充。（三）展示成果，形成策略指定小組到講臺利用投影儀匯報，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報內(nèi)容為：相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）x用水量（噸）810從上表可以知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）生生互動、師生互動，其它同學(xué)結(jié)合小組的匯報提出自己的疑問或是補充意見。預(yù)設(shè)學(xué)生可能質(zhì)疑或補充：（1）和分別表示什么？（水費單價）（2）如果列出的比例是可以嗎？為什么？（可以，因為和都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）（3）如果列出比例式是可以嗎？為什么？（不可以，比例中兩個量的比值不是一定的）預(yù)設(shè)之外的對策：如果沒有學(xué)生提出以上問題，教師可以課前做好準(zhǔn)備，出示不同的比例式讓學(xué)生討論其是否可行。（四）檢驗反思，提煉策略師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。師：反思剛才的學(xué)習(xí)過程，我們一起來歸納解決問題的策略（步驟）好嗎。？小結(jié)：得出用比例解決問題的“五步曲”：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。按要求做題。四、課堂檢測（一）測評練習(xí)小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說兩人的（ ）和（ ）的比值是相等的。（2）設(shè)要用x元。列比例是（ ）。用比例解答下面各題。（1）甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行駛了140千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時？（2）。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？五、課后作業(yè)先補充問題再用比例解答。王師傅4小時加工了200個零件，照這樣計算，__________？一條繩子長126米，剪下9米共做了5條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳繩？提高練習(xí)第1題可以補充“小時可以加工多少個零件”或“要加工個零件需要多少小時”，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。六、板書設(shè)計用比例解決問題相關(guān)聯(lián)的兩種量 對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽 李奶奶水費（元） x用水量（噸） 8 10水費和用水量成正比例，即兩家的水費和用水量的比值相等。解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。8X＝10X＝X＝16答語。七、反思第8課時 圖形的放大與縮小導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及掌握利用比例的知識將圖形放大與縮小的方法。，體現(xiàn)主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探的教學(xué)理念。二、預(yù)習(xí)學(xué)案1. 什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？2. 用學(xué)過的知識解答。（1）養(yǎng)殖場一個養(yǎng)殖房里白兔和黑兔只數(shù)的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？（2）班級圖書角里科技書與文藝書本數(shù)的比是3：5，文藝書45本，那么科技書有多少本？三、導(dǎo)學(xué)案（一）聯(lián)系實際導(dǎo)入新課。（1）分別投影出經(jīng)過編號的系列現(xiàn)實中涉及圖形放大縮小的實例圖片。提問：這些現(xiàn)象你見過嗎？除了這些現(xiàn)象你還見過那些？指名多名學(xué)生說說自己見過的，鼓勵學(xué)生說說展示的現(xiàn)象之外的例子。（2）提問：這些實例中哪些是圖形縮小的，哪些是圖形放大的，大家按照編號分分類。（3）大家都喜歡玩電腦，很多同學(xué)會在電腦上放電影，那么你會把現(xiàn)在屏幕上這個放電影的窗口放大一些嗎？（4）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下怎樣把一些簡單的圖形應(yīng)用比例的知識按照一定比例放大和縮小。（二）演示觀察，體會圖形放大縮小的基本特征。（1）我們來看一個把圖片放大縮小的例子。再有標(biāo)尺的Word文檔中插入兩張一樣大的長方形圖片，提問它們的長和寬分別是多少？（2）現(xiàn)在我們把第2張圖片分別沿著長和寬方向?qū)⑺拈L和寬延長一倍長，長和寬分別是多少？大家卡這兩幅圖片現(xiàn)在有什么異同呢？（3）那么兩幅圖的長于寬的比分別是多少？兩幅圖的面積呢？長之間的比，寬之間的比，面積之間的比成比例嗎？我們是按照什么比例放大圖形的呢？（4）哪位同學(xué)能小結(jié)一下圖形按照一定比例放大后的特征？（三）教學(xué)例4，掌握將簡單幾何圖形放大縮小的方法。（1）題目要求我們按照2：1的要求放大圖形，是什么意思？（2）我們先看第一個圖形，大家觀察這個圖形是什么形狀？你怎么知道的？（3）按照2：1放大圖形該怎么辦呢？現(xiàn)在正方形的邊長是三個格，要放大到他的兩倍那是幾格？（4）我們再看這個三角形，大家觀察一下應(yīng)該從哪兒著手放大比較方便？（5）我們放大了直角邊，那么三角形的斜邊是不是也正好是原來斜邊的2倍呢？我們來驗證一下，大家量量課本上放大后的三角形的斜邊和原來圖形的斜邊比較是不是原來的兩倍？（6）你會放大圖形了嗎？那么剩下一個長方形，大家按照我們剛才學(xué)過的方法把它放大，畫在紙上。（7）大家觀察一下，放大后的圖形與原來的圖形有什么相同？有什么不同？(8)如果把這些圖形按照1:3縮小，這是什么意思？該怎么做？（9）大家在準(zhǔn)備好的小方格紙上畫一畫，然后觀察一下縮小后的圖形與原來圖形的異同。(10)這樣我們就可以看出圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，圖形形狀怎樣？（不變），相對應(yīng)的各部分的比呢？（相等）（四）、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？圖形放大縮小的特征是什么？你會按照一定比例在放大和縮小簡單的圖形嗎？四、課堂檢測要求學(xué)生做教材練習(xí)九第1題。指名學(xué)生回答，并說說理由。做教材上的做一做。學(xué)生獨立完成畫在紙上，教師行間巡視，指名學(xué)生說說題意及做題的步驟。五、課后作業(yè)做練習(xí)九第2題。學(xué)生獨立畫圖，第3小題的答案，注意指出其實變化后的三個圖形形狀不變。六、板書設(shè)計按2：1放大，就是各邊放大到原來的2倍，七、反思第三單元《比例》自測題一、小小填空知識多。（ ）：8= =( ):16 =（ ）%3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（　?。海ā　。┮粋€比的兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另外一個內(nèi)項是（　?。?。一個長5cm，寬3cm的長方形，按4：1放大后得到的圖形的面積是（　）cm2。把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。一張精密食品的圖紙，用8cm的線段表示實際的8mm長，這幅圖的比例尺是（ ）。如果m:n=a,當(dāng)a一定時，m和n成（ ）比例；當(dāng)n一定時，m和a成（ ）比例；當(dāng)m一定時，n和a成（ ）比例。大小齒輪的個數(shù)比是8：5，小齒輪有40個齒，大齒輪有（ ）個齒。填寫下面的表格，使x和y成反比例。在5：3=15：9中，如果內(nèi)項3增加3，外項5應(yīng)增加（ ）。二、對號入座。在4：9=20：45中，比例的內(nèi)項是（ ）①4和9 ②4和45 ③9和2012的4個因數(shù)組成比例是（ ）①112=34 ②12：1=6：2 ③1：4=3：12北京和廣州的實際距離是2400千米，在一幅地圖上量它們的距離是8厘米。這幅地圖的比例尺是（ ）①1：30000 ②1：300000 ③1：3000000如果5x=y，那么x和y（ ）①成正比例 ②成反比例 ③不成比例將一個平面圖形按1：10縮小，下面變?yōu)樵瓉淼牡氖牵?）①圖形各邊的長 ②圖形的形狀 ③圖形的面積在比例尺是1：10000的平面圖上，實際距離是100米，在圖上是（ ）①1米 ②1分米 ③1厘米兩個正方體的棱長之比是1：3，那么它們的體積之比是（ ）①1：3 ②1：9 ③1：27三、請你當(dāng)小裁判。因為3a=4b，所以a：b=3：4。（ ）有一幅圖紙，用3厘米表示150米，它的比例尺是1：50。（ ）圖上距離一定小于實際距離。（ ）一輛汽車從甲地到乙地所用的時間與速度成反比例。（ ）爸爸的年齡和小明的年齡成正比例。（ ）如果y= ，那么x和y成反比例。（ ）把一個長方形放大到原來的4倍，就是把這個長方形按照1：4的比例