【正文】 （教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）（1）半徑是1米 （4）直徑是5分米三、導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流匯報預(yù)習(xí)情況。（3）下面我們看看這些物體的真實形狀。圓柱的曲面叫側(cè)面。4．圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？┌長方形板書：沿高剪┤（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 長方形的長圓柱的高教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。（做完后，集體訂正。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。（求表面積包括哪些部分？）練習(xí)二第6題。教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。三、導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流匯報預(yù)習(xí)情況（二）共同探究圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝sh）教學(xué)補(bǔ)充例題（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。③50平方厘米＝V＝sh＝（立方米）答：。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。）四、課堂檢測：做第21頁練習(xí)三的第1題。2）2＝42＝16＝（cm2）②杯子的容積：10＝（cm3）＝（ml）第4課時 圓錐的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。二、預(yù)習(xí)學(xué)案：圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）板書：圓錐的體積＝ 圓柱的體積＝ 底面積高，字母公式：V＝ Sh教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、課堂檢測：做練習(xí)四的第7題。做練習(xí)四的第6題。新增內(nèi)容的“課標(biāo)”依據(jù)：“能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。學(xué)生已有的經(jīng)驗：圖形相似放大或縮小的生活現(xiàn)象（例如：第32頁、第56頁的情景，這些相似放大或縮小的現(xiàn)象學(xué)生都見過，也知道它們之間的大小關(guān)系，只是沒有從比例的角度去認(rèn)識這些生活中放大或縮小現(xiàn)象的數(shù)學(xué)含義），畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗（它可以遷移到畫正比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動中），生活中的地圖（例如，學(xué)生都知道中國地圖是把祖國的實際版圖縮小后的樣子，有的學(xué)生可能知道它是按一定的比例縮小的，還有的學(xué)生可能留意過上面的比例尺，只是不可能全班學(xué)生都準(zhǔn)確、全面地理解比例尺的數(shù)學(xué)含義）。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育第1課時 比例的意義和基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．2．學(xué)習(xí)判定兩個比是否組成比例的方法．二、預(yù)習(xí)學(xué)案．（一）教師提問復(fù)習(xí)．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶161．教師提問：從上面兩圖中可以看到，這些國旗的長和寬都相同嗎？但不管大小，它們的長與寬的比值分別是多少？這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是都相等）2．教師明確：兩個比的比值都是，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式：＝　　60：40＝ （4）∶ ∶3②教材的做一做第2題（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）1．教師以60∶40＝15∶10為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．∶＝10∶6　　6∶10＝9∶153．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．外項積是：805＝400內(nèi)項積是：2200＝400805＝22004．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？教師板書：7．練習(xí)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．6∶3和8∶5 4．：大家觀察一下結(jié)果有什么特點？（7）實際上這個底面積又相當(dāng)于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的.（8）哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候有什么規(guī)律？ 補(bǔ)充例題（1）投影出示例題一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．一列火車行駛的時間和路程時間（時）12345678……路程（千米）90180270360450540630720……（2）．思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（a）表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（時間和路程）．（b）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，時間是2小時，路程是180千米……時間變化，路程也隨著變化．時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮?。處熣f明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量．教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量（c）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值．教師板書：90：1=90 270：3=90（6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？4．小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．板書課題：成正比例的量（1）教材“做一做”（2）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。三、導(dǎo)學(xué)案（一）引入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征．這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量．教師板書：成反比例的量（二）教學(xué)例31．投影出例3表格與例1表格。（投影出問題）（1）哪兩個兩量是相關(guān)聯(lián)的？（2）由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？（3）這兩個相關(guān)聯(lián)的量之間關(guān)系有什么特征？（4）寫成關(guān)系式是什么？（指名學(xué)生回答后，教師小結(jié)：每小時加工的個數(shù)與加工的時間成反方向變化，即每小時加工的個數(shù)越多，加工越少，反之亦然。B，如果其中一種量擴(kuò)大（或縮?。妆叮硪环N量也隨著縮小（或擴(kuò)大）幾倍；C ，兩個量的乘積一定。如果用字母X、Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），則反比例關(guān)系可以概括成什么？學(xué)生口答，教師板書：XY＝K（一定）四．課堂檢測1．投影出題目。（ ）（2）前進(jìn)的路程一定，車輪的直徑和滾動的轉(zhuǎn)數(shù)。 ），只要它們相對應(yīng)的數(shù)的積一定，這兩個量一定成反比例，對嗎？舉例說明。你知道2：1表示什么嗎？：（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位．（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．（3）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”．（二）（課件演示：比例尺）例1．把上頁的線段比例尺改為豎直比例尺.圖上距離：實際距離=1cm：50km==學(xué)生自己完成 進(jìn)一步學(xué)習(xí)運用比例尺的知識計算圖上距離或是實際距離，靈活的運用比例尺繪制簡單的平面圖。 鞏固比例尺知識，達(dá)到學(xué)以致用，并且滲透一些德育教育。1：450＝12：X 教學(xué)例2（1）讓學(xué)生讀題并思考問題：題目已知什么？求什么？（2）根據(jù)比例尺的定義寫出比例尺的關(guān)系式，是什么？（3）已知比例和圖上距離，那么我們先把已知的寫上，比例是多少？表示什么意思？圖上距離是多少？（4）那么現(xiàn)在這個比例，有三項是已知的，求其中一個未知項，這是我們學(xué)過的什么??？（5）在解比例前對于這個未知項，我們該怎么處理？（6）按照比例的基本性質(zhì)，這個比例怎么解？（7）這里的500000是什么單位？那么是多少千米呢？（8）我們剛才用的是設(shè)未知數(shù)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例的方法求出實際距離，你還能用其他方法來求出答案嗎？你能想出幾種方法呢？1.（7）畫完后，要求學(xué)生把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，數(shù)值比例尺也一并表在圖上，教師行間巡視輔導(dǎo)。“做一做”第二題。（比例尺為5：1），量的零件長40毫米，這個零件實際長（ 100發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。（板書課題：用比例解決問題）三、導(dǎo)學(xué)案（一）回顧舊知。（二）探究解法，感知策略梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶（2）分析判斷。 ）一定，所以（ ）的（（3）用比例解答?！穹治觥⑴袛嗪徒獯鹑绻胁煌敕梢匝a(bǔ)充。列出比例是：（:8=x:10），比例的解是x=16。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。四、課堂檢測（一）測評練習(xí)小明買了4支圓珠筆用了6元。（2）設(shè)要用x元。 ）。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？五、課后作業(yè)先補(bǔ)充問題再用比例解答。 x用水量（噸）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。，體現(xiàn)主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探的教學(xué)理念。（1）養(yǎng)殖場一個養(yǎng)殖房里白兔和黑兔只數(shù)的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？（2）班級圖書角里科技書與文藝書本數(shù)的比是3：5，文藝書45本，那么科技書有多少本？三、導(dǎo)學(xué)案（一）聯(lián)系實際導(dǎo)入新課。（3）大家都喜歡玩電腦，很多同學(xué)會在電腦上放電影，那么你會把現(xiàn)在屏幕上這個放電影的窗口放大一些嗎？（4）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下怎樣把一些簡單的圖形應(yīng)用比例的知識按照一定比例放大和縮小。（1）題目要求我們按照2：1的要求放大圖形，是什么意思？（2）我們先看第一個圖形，大家觀察這個圖形是什么形狀？你怎么知道的？（3）按照2：1放大圖形該怎么辦呢？現(xiàn)在正方形的邊長是三個格，要放大到他的兩倍那是幾格？（4）我們再看這個三角形，大家觀察一下應(yīng)該從哪兒著手放大比較方便？（5）我們放大了直角邊，那么三角形的斜邊是不是也正好是原來斜邊的2倍呢？我們來驗證一下，大家量量課本上放大后的三角形的斜邊和原來圖形的斜邊比較是不是原來的兩倍？（6）你會放大圖形了嗎？那么剩下一個長方形，大家按照我們剛才學(xué)過的方法把它放大，畫在紙上。做教材上的做一做。六、板書設(shè)計按2：1放大，就是各邊放大到原來的2倍，七、反思第三單元《比例》自測題一、小小填空知識多。 ）%3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（　?。海ā　。┮粋€比的兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另外一個內(nèi)項是（　?。?。 ）比例；當(dāng)n一定時，m和a成（在5：3=15：9中，如果內(nèi)項3增加3，外項5應(yīng)增加（在4：9=20：45中，比例的內(nèi)項是（4和9 ②4和451：30000成正比例 ③不成比例將一個平面圖形按1：10縮小，下面變?yōu)樵瓉淼牡氖牵▓D形各邊的長（ ）一輛汽車從甲地到乙地所用的時間與速度成反比例。（16