二面角及其度量(上課用)-資料下載頁
2025-08-05 00:06本頁面
【正文】 C D A B ??E 解：設(shè),AC BD??= x ，由已知 CA ⊥ AB ， AB ⊥ BD 得 0,A C A B B D A B? ? ? ? , 18 0C A BD x? ?? ? ?， 因此22| | ( )CD CA A B B D? ? ?= 2 2 2| | | | | | 2 | | | | c os( 180 )C A AB BD C A BD x? ? ? ? ? ? 代入已知線段的長度， 得2 2 2 2( 2 17 ) 6 4 8 2 6 8 ( c os )x? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 c os x =21，得 x =60 176。 . 因此所求的二面角的度數(shù)是 60 176。 . 幾何法 的夾角的正切。與求：平面，垂直于平面為直角梯形，已知例S C DS A BADBCABSAA B C DSAABCD A BA B C D.21,1,904?????????z C S A B D x y ?n一題多解： 1）公式法； 2）幾何法； 3）向量法； 22例 5．已知 E, F分別是正方體 ABCD－ A1B1 C1D1的棱 BC和 CD的中點，求： （ 1） A1D與 EF所成角的大??； （ 2） A1F與平面 B1EB所成角的大小； （ 3）二面角 C－ D1B1－ B的大小。 60176。 1a rc si n36a r c c o s3
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