三角函數(shù)最全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-08-04 23:45本頁(yè)面
【正文】 a2＋c2－2accosB__c2＝__a2＋b2－2abcosC__常見(jiàn)變形①a＝__2RsinA__，b＝__2RsinB__，c＝__2RsinC__；②sinA＝____，sinB＝____，sinC＝____；③abc＝__sinAsinBsinC__④asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinAcosA＝____；cosB＝____；cosC＝____解決解斜三角形的問(wèn)題(1)已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊；(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊和其他兩角(1)已知三邊，求各角；(2)已知兩邊一角，求第三邊和其他兩個(gè)角2．在△ABC中，已知a，b和A時(shí)，解的情況如下A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a bsinAa＝bsinAbsinA aba≥baba≤b解的個(gè)數(shù)無(wú)解一解兩解一解一解無(wú)解3．三角形常用面積公式(1)S＝aha(ha表示a邊上的高)．(2)S＝absinC＝acsinB＝bcsinA.(3)S＝r(a＋b＋c)(r為內(nèi)切圓半徑)．重要結(jié)論在△ABC中，常有以下結(jié)論1．∠A＋∠B＋∠C＝π.2．在三角形中大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊．3．任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4．sin(A＋B)＝sinC；cos(A＋B)＝－cosC；tan(A＋B)＝－tanC；sin＝cos，cos＝sin.5．tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC.6．∠A∠B?ab?sinAsinB?cosAcosB.7．三角形式的余弦定理sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA，sin2B＝sin2A＋sin2C－2sinAsinCcosB，sin2C＝sin2A＋sin2B－2sinAsinBcosC.8．若A為最大的角，則A∈[，π)；若A為最小的角，則A∈(0，]；若A、B、C成等差數(shù)列，則B＝.(1)通過(guò)正弦定理和余弦定理，化邊為角(如a＝2RsinA，a2＋b2－c2＝2abcosC等)，利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．此時(shí)注意一些常見(jiàn)的三角等式所體現(xiàn)的內(nèi)角關(guān)系，如sinA＝sinB?A＝B；sin(A－B)＝0?A＝B；sin2A＝sin2B?A＝B或A＋B＝等．(2)利用正弦定理、余弦定理化角為邊，如sinA＝，cosA＝等，通過(guò)代數(shù)恒等變換，求出三條邊之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．(3)注意無(wú)論是化邊還是化角，在化簡(jiǎn)過(guò)程中出現(xiàn)公因式不要約掉，否則會(huì)有漏掉一種形狀的可能．
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1