三角函數(shù)最全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-08-10 23:45本頁(yè)面
【正文】 1．降冪公式：cos2α＝，sin2α＝.2．升冪公式：1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α.3．公式變形：tanα177。；(2)cos＝177。＋α中，將α看成銳角時(shí)k角α的弧度數(shù)0πsinα010－1cosα10－－－10tanα01－－0“奇變偶不變，符號(hào)看象限”．“奇”與“偶”指的是誘導(dǎo)公式k180176。120176。60176。30176。2π)＝__tanα__(其中k∈Z)，即終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等．重要結(jié)論1．終邊相同的角不一定相等，相等角的終邊一定相同，在書(shū)寫(xiě)與角α終邊相同的角時(shí)，單位必須一致．2．確定(k∈N*)的終邊位置的方法(1)討論法：①用終邊相同角的形式表示出角α的范圍．②寫(xiě)出的范圍．③根據(jù)k的可能取值討論確定的終邊所在位置．(2)等分象限角的方法：已知角α是第m(m＝1,2,3,4)象限角，求是第幾象限角．①等分：將每個(gè)象限分成k等份．②標(biāo)注：從x軸正半軸開(kāi)始，按照逆時(shí)針?lè)较蝽槾窝h(huán)標(biāo)上1,2,3,4，直至回到x軸正半軸．③選答：出現(xiàn)數(shù)字m的區(qū)域，即為所在的象限．如判斷象限問(wèn)題可采用等分象限法．二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：__sin2x＋cos2x＝1__. (2)商數(shù)關(guān)系：__＝tanx__.2．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα__－sinα____－sinα____sinα____cosα____cosα__余弦cosα__－cosα____cosα____－cosα____sinα____－sinα__正切tanα__tanα____－tanα____－tanα__重要結(jié)論1．同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形應(yīng)用：如sinx＝tanx2π)＝__sinα__，cos(α＋k18′.(4)若扇形的半徑為r，圓心角的弧度數(shù)為α，則此扇形的弧長(zhǎng)l＝__|α|＝__2π__rad,1176。k∈Z}．(3)象限角：角α的終邊落在__第幾象限__就稱α為第幾象限的角，終邊落在坐標(biāo)軸上的角不屬于任何象限. 象限角軸線角2．弧度制(1)1度的角：__把圓周分成360份，每
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