三角函數(shù)最全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-展示頁
2025-08-13 23:45本頁面
【正文】 一份所對(duì)的圓心角叫1176。三角函數(shù)、解三角形一、任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(1)我們把角的概念推廣到任意角，任意角包括正角、負(fù)角、零角．①正角：按__逆時(shí)針__方向旋轉(zhuǎn)形成的角．②負(fù)角：按__順時(shí)針__方向旋轉(zhuǎn)形成的角．③零角：如果一條射線__沒有作任何旋轉(zhuǎn)__，我們稱它形成了一個(gè)零角．(2)終邊相同角：與α終邊相同的角可表示為：{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}，或{β|β＝α＋k360176。的角__.(2)1弧度的角：__弧長(zhǎng)等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角叫1弧度的角__.(3)角度與弧度的換算：360176。＝____rad,1rad＝(____)≈57176。r__，面積S＝__|α|r2__＝__lr__.3．任意角的三角函數(shù)定義(1)設(shè)α是一個(gè)任意角，α的終邊上任意一點(diǎn)(非頂點(diǎn))P的坐標(biāo)是(x，y)，它與原點(diǎn)的距離為r，則sinα＝____，cosα＝____，tanα＝____.(2)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)是：sinαcosαtanαⅠ__＋____＋____＋__Ⅱ__＋____－____－__Ⅲ__－____－____＋__Ⅳ__－____＋____－__記憶口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦．(3)三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示．正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1,0)．如圖中有向線段MP，OM，AT分別叫做角α的__正弦__線、__余弦__線和__正切__線．4．終邊相同的角的三角函數(shù)sin(α＋k2π)＝__cosα__，tan(α＋kcosx，tan2x＋1＝，(sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx等．2．特殊角的三角函數(shù)值表角α0176。45176。90176。150176。270176。＋α中的整數(shù)k是奇數(shù)還是偶數(shù)．“變”與“不變”是指函數(shù)的名稱的變化，若k是奇數(shù)，則正、余弦互變；若k為偶數(shù)，則函數(shù)名稱不變．“符號(hào)看象限”指的是在k＋α所在的象限．＋cosx、sinx－cosx、sinxcosx之間的關(guān)系sinx＋cosx、sinx－cosx、sinxcosx之間的關(guān)系為(sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx，(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx，(sinx＋cosx)2＋(sinx－cosx)2＝2.因此已知上述三個(gè)代數(shù)式中的任意一個(gè)代數(shù)式的值，便可求其余兩個(gè)代數(shù)式的值． 三、兩角和與差的三角函數(shù) 二倍角公式 1．兩角和與差的正弦、余弦和正切公式2．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α
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