三角函數(shù)知識點(diǎn)歸納自組-展示頁
2025-07-03 20:23本頁面
【正文】 135150180270360角a的弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22πsina01/2√2/2√3/21√3/2√2/21/2010cosa1√3/2√2/21/201/2√2/2√3/2101tana0√3/31√3√31√3/300二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式及三角恒等變換1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1；（在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，若開方，要特別注意判斷符號）(2)商數(shù)關(guān)系：＝tan α. （3）倒數(shù)關(guān)系：2．誘導(dǎo)公式公式一：sin(α＋2kπ)＝sin α，cos(α＋2kπ)＝cos_α， 其中k∈Z.公式二：sin(π＋α)＝－sin_α，cos(π＋α)＝－cos_α，tan(π＋α)＝tan α.公式三：sin(π－α)＝sin α，cos(π－α)＝－cos_α，． 公式四：sin(－α)＝－sin_α，cos(－α)＝cos_α，.公式五：sin＝cos_α，cos＝sin α. 公式六：sin＝cos_α，cos＝－sin_α.誘導(dǎo)公式可概括為kα的各三角函數(shù)值的化簡公式．口訣：奇變偶不變，符號看象限．其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，變與不變是指函數(shù)名稱的變化．若是奇數(shù)倍，則函數(shù)名稱要變(正弦變余弦，余弦變正弦)；若是偶數(shù)倍，則函數(shù)名稱不變，符號看象限是指：把α看成銳角時(shí)，根據(jù)kα在哪個(gè)象限判斷原三角函數(shù)值的符號，最后作為結(jié)果符號．一個(gè)口訣誘導(dǎo)公式的記憶口訣為：奇變偶不變，符號看象限．四種方法在求值與化簡時(shí)，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式tan α＝化成正、余弦．(2)和積轉(zhuǎn)換法：利用(sin θ177。2sin θcos θ的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化．（、三個(gè)式子知一可求二）(3)巧用“1”的變換：1＝sin2θ＋cos2θ= sin＝tan（4）齊次式化切法：已知，則三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸ （）；⑹
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