三角函數(shù)知識點歸納自組-閱讀頁
2025-07-09 20:23本頁面
【正文】 ：①正弦函數(shù)是奇函數(shù)，對稱中心是，對稱軸是直線；②余弦函數(shù)是偶函數(shù)，對稱中心是，對稱軸是直線；（正(余)弦型函數(shù)的對稱軸為過最高點或最低點且垂直于軸的直線，對稱中心為圖象與軸的交點）。特別提醒，別忘了！正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）定義域：。（4）單調(diào)性：正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當時，；當 時，．當時， ；當時，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸研究函數(shù)性質(zhì)的方法：類比于研究的性質(zhì)，只需將中的看成中的。（1）定義域：R （2）值域：[A, A] （3）周期性：①和的最小正周期都是。（4）單調(diào)性：函數(shù)y＝Asin（wx＋j）（A＞0，＞0）的單調(diào)增區(qū)間可由2k－≤wx＋j≤2k＋，k∈z解得；單調(diào)減區(qū)間可由2k＋≤wx＋j≤2k＋，k∈z解得。如函數(shù)的遞減區(qū)間是______（答：解析：y=，所以求y的遞減區(qū)間即是求的遞增區(qū)間，由得 ，所以y的遞減區(qū)間是四、函數(shù)的圖像和三角函數(shù)模型的簡單應用一、 知識要點 幾個物理量： ①振幅：；②周期：；③頻率：；④相位：；⑤初相：． 函數(shù)表達式的確定：A由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點確定.函數(shù)，當時，取得最小值為 ；當時，取得最大值為，則，．函數(shù)圖象的畫法：①“五點法”――設，令＝0，求出相應的值，計算得出五點的坐標，描點后得出圖象；②圖象變換法：這是作函數(shù)簡圖常用方法。要特別注意，若由得到的圖象，則向左或向右平移應平移個單位，如要得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象，只需將函數(shù)y＝sin2x的圖象( ) (A)向左平移 個單位 (B)向右平移個單位(C)向左平移個單位 (D)向右平移個單位函數(shù)y＝Acos（wx＋j）和y=Atan（wx＋j）的性質(zhì)和圖象的變換與y＝Asin（wx＋j）類似
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