20xx秋人教版高三數(shù)學理上學期第二次月考試題-資料下載頁
2024-11-11 09:08本頁面
【導讀】5．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點（如圖2），用過點A，的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是(). 的展開式的常數(shù)項是（）。8．設(shè)12,,,naaa是1,2,,n的一個排列，把排在ia的左邊且比ia小的數(shù)的個數(shù)為ia（i=1，，n）的順序數(shù)，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0，的圖象過點(1,2)，若有4個不同的正數(shù)ix. 10．已知ar、br、cr均為單位向量，且滿足ar·br=0，則·的最大值。，則cba,,的大小關(guān)系是（）。xxg，若同時滿足條件。其中所有正確結(jié)論的序號是.有且僅有一個是正確的。目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分”。⑴得60分的概率；的曲線稱為“果圓”，其中222,0,0abcabc?????。⑴若三角形012FFF是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；⑶一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。若存在，求出所有k的值；若不存在，說明理由。為自然對數(shù)的底數(shù)
【正文】 12 分 21． 解 析 ：（ 1）由題意0, () xa f x e a?? ??， 由() 0xf x e a? ??得 lnxa. 當 ( ,ln)???時 , () 0fx? ?；當 (ln, )? ??時， () 0fx? ?. ∴ fx在 ( ,ln)a??單調(diào)遞減，在 ,??單調(diào)遞 增 . 即 在 ln?處取得極小值，且 為 最小值 ， 其最小值為ln(ln) ln 1 ln a e aa aaa?? ??? ? ?????? 4分 （ 2） () 0fx≥對任意的 x?R恒成立，即在 x?R上， min() 0fx≥. 由（ 1），設(shè) () ln aaa?? ?，所以 () 0ga≥. 由 ()1ln 1 ln 0ga a???????得 1a. 易知 ()ga在區(qū)間 0,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間 (, )??上單調(diào)遞減， ∴ 在 a?處取得 最 大值 ，而 1) 0g ?. 因此 () 0≥的解為 1a?， ∴ a?. ?????? 8分 （ 3） 由（ 2）知，對任意實數(shù) x均有 1xex??≥ 0，即 1xxe?≤. 令kx n?? ( *, 0,1,2,3, 1)n k n? ? ?N …,，則01 knk en ???? ≤. ∴(1 ) ( )kn n knk een ?? ???≤. ∴ ( 1) ( 2) 2 11 2 1() () ( ) () 1n n n n n nnn e e e en n n n ?? ?? ? ??? ?? ? ? ????≤… … 11111 1 1neee e e????? ? ?? ? ?. ???????? 12分 22．證明： (1)∵直線 PA 為圓 O的切線 ,切點為 A ∴∠ PAB=∠ ACB???????????????? 2分 ∵ BC為圓 O的直徑，∴∠ BAC=90176。 ∴∠ ACB=90176。 B ∵ OB⊥ OP,∴∠ BDO=90176。 B??????????? 4分 又∠ BDO=∠ PDA,∴∠ PAD=∠ PDA=90176。 B ∴ PA=PD??????????????????? 5分 (2)連接 OA,由 (1)得∠ PAD=∠ PDA=∠ ACO ∵∠ OAC=∠ ACO ∴Δ PAD∽Δ OCA??????????????? 8分 ∴ PAOC = ADAC ∴ PA?AC=AD?OC??????????????? 10分 ： (1) 由 ρ sin2θ =2acosθ (a0)得 ρ 2sin2θ =2aρ cosθ (a0) ∴ 曲線 C的直角坐標方程為 y2=2ax(a0)????????? 2分 直線 l的普通方程為 y=x2????????????? 4分 (2)將 直線 l的參數(shù)方程代入曲線 C的直角坐標方程 y2=2ax中， 得 t22 2(4+a)t+8(4+a)=0 設(shè) A、 B兩點對應的參數(shù)分別為 t t2 則 有 t1+t2=2 2(4+a), t1t2=8(4+a)??????????? 6分 ∵ |PA|?|PB|=|AB|2 ∴ t1t2=(t1t2)2, 即 (t1+t2)2=5t1t2???????????? 8分 ∴ [2 2(4+a)]2=40(4+a) a2+3a4=0 解之得 ： a=1或 a=4(舍去 ) ∴ a的值為 1??????????????????? 10 分 24. 解析 ： (1) 由絕對值的幾何意義可知 x的取值范圍為（ 2， 4） ??? 5分 （Ⅱ） ? x0?R,f(x0)a,即 af(x)min ?????????????? 7分 由絕對值的幾何意義知： |x－ 3|＋ |x＋ 1|可看成數(shù)軸上到 3和 1對應點的距離和 . ∴ f(x)min=4 ??????????????????? 9分 ∴ a4 所求 a的取值范圍為 (4,+∞ ) ???????????????? 10分 A P B C O
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