復(fù)合函數(shù)同步練習(xí)及講解-資料下載頁
2024-11-11 09:06本頁面
【導(dǎo)讀】函數(shù)y=log2x是對數(shù)函數(shù)，那么函數(shù)y=log2是什么函數(shù)呢?一般地，如果y是u的函數(shù)，而u又是x的函數(shù)，即y=f，u=g，數(shù)y=f[g]叫做函數(shù)f和g的復(fù)合函數(shù)，u叫做中間變量。例f=x+，g=x2-2，求f[g]和g[f]的解析式。解：f可以看作ψ=f[g]，其中u=g=x2，則f=f，由x≠±1→u≥-1，且u≠0，→y＞0，或y≤-1。故函數(shù)y=的值域為(-∞，-1]∪(0，+∞)?！嗪瘮?shù)y=+3在上是減函數(shù)。將已知的所有條件加以轉(zhuǎn)化。令u=-ax+3＞0，y=logau，由于a作對數(shù)的底數(shù)，所以a＞0且a≠1，∴f=loga在[0，1]上是減函數(shù)。y=在區(qū)間[4，5]上的最大值是_______，y=的單調(diào)減區(qū)間是_______。
【正文】 a 在 [2， +∞) 上是增函數(shù)，且對任意 x∈[2 ， +∞) ，都有 u＞ 0。 對稱軸 x= 在 2的左側(cè)或過 (2， 0)點，且 u(2)＞ 0。 4＜ a≤4 例 f(x)=loga(3ax)在 [0， 1]上是減函數(shù)，則 a的取值范圍是_______。 令 u=ax+3＞ 0， y=logau，由于 a作對數(shù)的底數(shù)，所以 a＞ 0且 a≠1 ，由 u=ax+3＞ 0得 x＜ 。 在 [0， 1]上，且 u是減函數(shù)。 ∴ f(x)=log a(3ax)在 [0， 1]上是減函數(shù)。 y=logau是增函數(shù)，且 [0， 1] (∞ ， ] ＜ a＜ 3 所以 a 的取值范圍是 (1， 3)。 習(xí)題 y= 在區(qū)間 [4， 5]上的最大值是 _______， 最小值是 _______。 y= (2xx2)的單調(diào)減區(qū)間是 _______。 答案 ： 1. ； 1。 2.(2， )。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1