復(fù)合函數(shù)同步練習(xí)及講解(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 09:06:49 本頁面
【正文】 ∵ u=log 2x在 (0， +∞) 上是增函數(shù)， y=u2+u 在 (∞ ， ]上是減函數(shù)，在 [ ， +∞) 上是增函數(shù) (注意 (∞ ， ]及 [ ， +∞) 是 u的取值范圍 ) 因?yàn)?u≤ log2x≤ 0＜ x≤ ， (u≥ log2x≥ x≥ ) 所以 y=(log2x)2+log2x在 (0， ]上是減函數(shù)，在 [ ， +∞) 上是增函數(shù)。 三、利用復(fù)合函數(shù)求參數(shù)取值范圍。 求參數(shù)的取值范圍是一類重要問題，解題關(guān)鍵是建立關(guān)于這個(gè)參數(shù)的不等式組，必須 將已知的所有條件加以轉(zhuǎn)化。 例 f(x)= (x2ax+3a)在區(qū)間 [2， +∞) 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范 圍是 _______。 分析如下： 令 u=x2ax+3a， y= u。 因?yàn)?y= u在 (0， +∞) 上是減函 數(shù) ∴ f(x)= (x2ax+3a)在 [2， +∞) 上是減函數(shù) u=x2ax+3
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