【正文】 房間住一個人，問一共有（ ）種住法。 例 ：（上海2004—18） 參加會議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計共握手36次，到會共有（ ）人。 例：（國家2009—115） 要求廚師從12種主料中挑選出2種、從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?（ ） A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 例：（國家2005一類—48） 從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有多少種不同的選法？（ ） 總結(jié)：習(xí)題 ：（國家2004B類—44） 把4個不同的球放入4個不同的盒子中，有多少種放法？（ ） 習(xí)題：（陜西2008—12） 在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構(gòu)成多少條線段？（ ） 補充：（國家2010） 科考隊員在冰面上鉆孔獲取樣本，測量不同孔心之間的距離，獲得的部分數(shù)據(jù)分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米。問科考隊員至少鉆了多少個孔? 習(xí)題 ：（國家2004A類—47） 林輝在自助餐店就餐，他準備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少種不同的選擇方法？（ ） 習(xí)題：（江蘇2006A類—17） 要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有多少種不同的安排方法？（ ） 習(xí)題：（浙江2008—18） 有顏色不同的四盞燈，每次使用一盞、兩盞、三盞或四盞，并按一定的次序掛在燈桿上表示信號，問共可表示多少種不同的信號？（ ） A. 24種 習(xí)題：（國家2010）某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法? 例：（國家2009）小王忘記了朋友手機號碼的最后兩位數(shù)字，只記得手機號的倒數(shù)第一位是奇數(shù)，那么小王最多要撥打多少次才能保證撥對朋友的電話號碼? 例：（國家2008）一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？ 方陣問題基本公式 人 人，最外層有 人，相鄰兩圈人數(shù)，外層比內(nèi)圈多 人，若每邊有N個人，則共有 MNM 個人：方陣人數(shù)＝ ( )2例：（浙江2003—18） 某校的學(xué)生剛好排成一個方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個學(xué)校共有學(xué)生（ ）。 A. 600人 B. 615人 C. 625人 D. 640人例：（國家2002A類—國家2002B類—18） 某學(xué)校學(xué)生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學(xué)生多少人? （ ） A．256人 B．250人 C．225人 D．196人例：（江蘇2009—74） 有一列士兵排成若干層的中空方陣，外層共有68人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總?cè)藬?shù)是（ ）。 抽屜原理例：（國家2004B類—48） 有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ） 例：（國家2007—49） 從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。 D.總結(jié)：習(xí)題：（浙江2007B類—14） 一個袋內(nèi)有100個球，其中有紅球28個、綠球20個、黃球12個、藍球20個、白球10個、黑球10個?，F(xiàn)在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，至少有15個球的顏色相同，問至少要摸出幾個球才能保證滿足上述要求？（ ） A. 78個 B. 77個 C. 75個 D. 68個裂增問題例：（河北選調(diào)2009—51） 某種細菌在培養(yǎng)過程中，每10分鐘分裂一次（1個分裂為2個）。經(jīng)過90分鐘。這種細菌由1個可以分裂為多少個？（ ） 例：（國家2008—50） 一張面積為2平方米的長方形紙張，對折3次后得到的小長方形的面積是（ ）。 A.（1/2）m2 B.（1/3）m2 C.（1/4）m2 D.（1/8）m2例：（天津2008—8） 一個細胞一小時分裂為3個，9個小時可以把一個容器裝滿，請問要使分裂的細胞能裝到容器的九分之一，需要多少小時？（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（貴州2007），要使對折后的整疊紙總厚度超過12毫米，至少對折幾次（ ）A、6 B、7 C、8 D、9習(xí)題：（陜西2008—13） 一根竹筍從發(fā)芽到長大，如果每天長一倍，經(jīng)過10天長到40分米，米時，要經(jīng)過多少天？（ ） 植樹問題所有植樹問題的關(guān)鍵都是間隔數(shù)目與端點數(shù)目的關(guān)系：：棵數(shù)＝總長247。間隔＋1 總長＝（棵數(shù)－1）間隔：棵數(shù)＝總長247。間隔 總長＝棵數(shù)間隔：棵數(shù)＝總長247。間隔－1 總長＝（棵數(shù)＋1）間隔：段與端點差1例：（江蘇2008C15） 兩棵柳樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植32棵桃對，第1棵 桃樹到第20棵桃樹問的距離是（ ）。 A. 90 B. 95 C. 100 D. 前面答案都不對例：（廣東2009） 某塊正方形操場，邊廠為50米，沿操場四周每隔1米栽一棵樹，問栽滿四周一共可栽多少棵樹？ A. 199 B. 200 C. 201 D. 202例：（山東2008—4廣東2005下—12） 把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？（ ） 習(xí)題：（遼寧2008） 一個人上樓，邊走邊數(shù)臺階，從一樓走到四樓共走了54級臺階。如果每層樓之間的臺階數(shù)相同，他一直要走到八樓，問他從一樓到八樓一共要走多少級臺階？( ) A．126 B．120 C．114 D．108年齡問題例：（國家200031）今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是（　?。?。，6歲 ，5歲 ，4歲 ，3歲例：（國家20026）1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲? A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲例：（江蘇2006B類—77） 甲、乙、丙三人，甲21歲時，乙15歲，甲18歲時，丙的年齡是乙的3倍。當甲25歲時，丙的年齡是多少？（ ） 例：（國家201052）一位長壽老人生于19世紀90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當年的年份。問這位老人出生于哪一年? 總結(jié)：習(xí)題：（北京社招2007—11）甲、乙、丙、丁四人的年齡分別是1119歲。問多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？（ ） 牛吃草問題核心公式： y=(Nx)T“y”代表原有存量（比如“原有草量”）“N”代表促使原有存量減少的外生可變量（比如“牛數(shù)”）“X”代表存量的自然增長速度（比如“草長速度”），如果自然減少，“－”變?yōu)椤埃薄癟”代表存量完全消失所耗用時間。例：（廣東2003—14） 有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？（ ） A 20 B 25 C 30 D 35例：（浙江2007A類—24） 林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長的速度不變）（ ） 總結(jié)：習(xí)題：（江蘇2009—78）有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。如果用8臺抽水機10小時能把全池水抽干或用12臺抽水機6小時能把全池水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干，則需要的時間是（ ） 習(xí)題：（遼寧2007）有一個灌溉用的中轉(zhuǎn)水池，一直開著進水管往里灌水，一段時間后，用2 臺抽水機排水，則用40 分鐘能排完；如果用4 臺同樣的抽水機排水，則用16 分鐘排完。問如果計劃用10分鐘將水排完，需要多少臺抽水機？A．5臺 B．6臺 C．7臺 D．8臺經(jīng)濟利潤相關(guān)問題基本知識點＝單價銷售量 總利潤＝單件利潤銷售量＝總售價－總成本 單件利潤＝單價－單件成本＝利潤/成本＝（售價－成本）/成本＝售價/成本－1 售價＝成本（1＋利潤率） 成本＝售價/（1＋利潤率）4.“二折”，即現(xiàn)價為原價的20％，“九折”，即現(xiàn)價為原價的90％。例：（江蘇2009—76） 甲乙兩家商店購進同種商品，甲店進價比乙店便宜10％。甲店按20％的利潤定價， 乙店按15％的利潤定價，乙店定價比甲店高28元，則甲店進價是（ ）。 例：（國家2008—58） 某商場促銷，付款時滿400 元再減100元。，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花 ，問這雙鞋的原價為多少錢？（ ） 例：（國家2005二類—42，北京應(yīng)屆2008—19） 張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先生向商店經(jīng)理說： “如果你肯減價，每減1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，他如果減價5％，那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣的利潤。這種商品的成本是多少元？（ ） A. 75 B. 80 C. 85 D. 90例：（國家2009）甲乙有相同數(shù)目的蘿卜，其中甲打算賣1元2個，乙打算賣1元3個，后來甲乙一起以2元5個的價錢把蘿卜賣了出去，結(jié)果比預(yù)期的收入少了4元錢。問：甲乙共有蘿卜多少個?　　 例：（國家2010）一商品的進價比上月低了5％，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為： ％ ％ ％ ％ 例：（浙江2003—21） 商家對其新鮮葡萄進行減價促銷活動，規(guī)定每天比前一天減價20％.某人在出售的 第二天買了3千克，在出售的第三天又買了5千克，兩次共花了42元，問如果這 8千克葡萄第四天買只要： C. 幾大基本法則1）、奇偶運算基本法則【基礎(chǔ)】奇數(shù)177。奇數(shù)= ； 偶數(shù)177。偶數(shù)= ；偶數(shù)177。奇數(shù)= ； 奇數(shù)177。偶數(shù)= 。【推論】一、任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差 ；如果和是偶數(shù)，那么差 。 二、任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相反和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相同。2）、整除判定基本法則能被2125整除的數(shù)的數(shù)字特性 能被2（或 5）整除的數(shù)，末 數(shù)字能被2（或 5）整除； 能被4（或 25）整除的數(shù)，末 數(shù)字能被4（或 25）整除； 能被8（或125）整除的數(shù)，末 數(shù)字能被8（或125）整除； 一個數(shù)被2（或 5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)一個數(shù)被4（或 25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其