【正文】 20（3）修正項(xiàng)為 ：【例】（江西 2008）3，2，11，14，27，（ ） A: 30 B:32 C:34 D:36【例】（北京2008 ）2，3，10，15，26，（ ），50A: 32 B:35 C:38 D:42【例】（國家2007）0、2612( )A. 165 B. 193 C. 217 D. 239（五）、遞推數(shù)列題目特點(diǎn)：例：【例】（黑龍江2007 ）25，15，10，5，5，（ ）A: 5 B:0 C:5 D:10遞推數(shù)列綜合介紹:所謂的遞推數(shù)列，是指數(shù)列中從某一項(xiàng)開始，其每一項(xiàng)都是通過它前面的項(xiàng)經(jīng)過一定的運(yùn)算得到?。?）基本類型：差，商，和，方，積，倍六種，包括基本型與修正項(xiàng)【例】97，53，29，15，9，5，1，（ ）A: 1 B:2 C:3 D:4【例】（北京2007）9，6，3/2，4，（ ）A: 2 B:3/4 C:3 D:3/8【例】（陜西2008）11，22，33，55，（ ）A: 77 B:66 C:88 D:99【例】（江蘇2008）2，7，14，98，（ ）A: 1370 B:1372 C:1422 D:2008【例】（國家2003）1，3，7，15，31，（ ）A: 61 B:62 C:63 D:64（2）整體趨勢法1 看趨勢，根據(jù)數(shù)列中數(shù)字的整體變化趨勢初步判定遞推的具體形式2 做試探，根據(jù)初步判定的趨勢做合理的試探，分析其誤差 類型： 1 基礎(chǔ)遞推數(shù)列：【例】（廣西2008）1，6，6，36，（ ），7776 A: 96 B:216 C:866 D:1776【例】（遼寧2008）4，10，34，130，( ) A．184 B．258 C．514 D．1026【例】（江蘇2007）2，3，9，30，273，（ ）A: 8913 B:8193 C:7893 D:12793【例】（遼寧2008）15，5，3，5/3，( )A．9/5 B．27/5 C．15/9 D．91/5【例】（遼寧2006）35，7，5，（ ），25/7 【例】（遼寧2006）4，13，40，121，364，（ ） 2 “ 修正項(xiàng)”遞推數(shù)列【例】（國家2005）0，1，3，8，22，63，（ ）A: 163 B:174 C:185 D:196【例】（江蘇2004）6，15，35，77，（ ）A: 106 B:117 C:136 D:163【例】（北京2007）118，60，32，20，（ ）A: 10 B:16 C:18 D:20【例】（浙江2008）2，5，13，35，97，（ ）A: 214 B:275 C:312 D:336 3“ 修正項(xiàng)”遞推數(shù)列【例】（國家2005）1，2，3，7，46，（ ）A: 2109 B:1289 C:322 D:147【例】（山東2009）13，9，31，71，173，（ ）A: 235 B:315 C:367 D:417【例】（遼寧2008）1，2，5，12，27，( ) A．58 B．64 C．81 D．75（3）遞推聯(lián)系法通過研究遞推數(shù)列當(dāng)中相鄰兩個(gè)或者三個(gè)數(shù)字之間的“遞推聯(lián)系”，從而找到解題關(guān)鍵的方法【例】（江西2008）4，9，15，26，43，（ ）A: 68 B: 69 C: 70 D: 71【例】（山西2009）5，7，17，31，65，（ ）A: 107 B: 115 C: 120 D: 127【例】（江蘇2004）3，3，9，15，33，（ ）A: 75 B: 63 C: 48 D: 34【例】（浙江2009）22，36，40，56，68，（ ）A: 84 B: 86 C: 90 D: 92【例】（國家2006）3，7，16，107，（ ）A: 1707 B: 1704 C: 1086 D: 1072【例】（國家2006）2，3，13，175，（ ）A: 30625 B: 30651 C: 30759 D: 30952【例】（江西2008）11，29，65，137，281，（ ）A: 487 B: 569 C: 626 D: 648推理路線：1 看特征：前后倍數(shù)，長、兩個(gè)括號，冪次及其修正（177。A. 9+ B. 10+ C. 11+ D. 12+【例】(江蘇2004) 11 ( )、 ( )、 123 ，42 ，41 ，39 ，23【例】（國2005）121( ) 【例】（江蘇2008） 11223( )A:36 B:37 C:38 D:39【例】（江蘇2008A4）2（ ）、3A. 28 B. 30 C. 36 D. 42【例】（遼寧2006）2，6，13，39，15，45，23，（ ） (三)、分?jǐn)?shù)數(shù)列一、題目特點(diǎn)：例：（國2003）、 ( )二、規(guī)律總結(jié)：1 ：【例】（陜西 2008），（ ） A: B: C: D: 【例】【國家200843】1 ( ) A. B. C. D.【例】（福建2005秋40）2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28，（ ）A．16/40 B．14/32 C．20/48 D．24/562 ：【例】（上海 2009）（ ）， A: B: C:1/2 D：【例】（上海 2005），（ ）， A: B: C: D: 【例】（遼寧2008）2，( )A．126／125 B．82／81 C．66／65 D．112／111【例】（遼寧2008），( )， A． B． C．82 D．813 ：【例】（浙江2005）、（ ）、 A: B: C: D：【例】（山西2009）、（ ） A: B: C: D：【例】（北京社招2006）、（ ） A: B: C: D：【例】（浙江2009）、（ ） A: B: C: D：反約分型數(shù)列：【例】(江蘇2006) ，4，（ ） A. B. 8 C. 16 D. 32【例】( 江蘇2006) 4，3，（ ） A. B. C. D. 【例】（江蘇2009A8），（ ）A． B． C． D．【例】(江蘇2009) ，1，（ ） A. B. C. D. 【例】(廣東2006) ，（ ） A. B. C. D. 3【例】（福建2010）1，1，（ ），, , A．2/7 B．4/7 C．4/9 D．4/11（四）、冪次數(shù)列一、題目特點(diǎn)：【例】（廣東 2002 ）100，81，64，49，36，（ ）A: 30 B:25 C:20 D:15冪次數(shù)列就是數(shù)列中的每項(xiàng)均為冪次數(shù)或者是冪次數(shù)加上修正數(shù)(一般為177。常用經(jīng)典因數(shù)分解：91=713 ，111=337，119=717 ，133=719， 117=913 ，143=1113147=721 ，153=917，161=723 ，171=919， 187=1117 ，209=1911【例】【國家 2002】2，6，12，20，30，（ ） A: 38 B: 42 C: 48 D: 56 因數(shù)分解常用子數(shù)列（1）2，1，0，1，2，3…… 如果中間有0，或者有正負(fù)（2）0，1，2，3，4，5….. 如果數(shù)列端點(diǎn)是0（3）2，3，5，7，11 ……. 如果數(shù)列中有數(shù)字明顯是7或者11的倍數(shù)（4）1，2，3，4，5，6…… 可以是2或者3開頭的自然數(shù)列（5）1，3，5，7，9…. 也可以說3開頭的奇數(shù)列【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80，（ ） 【例】【國家2007】0 , 2， 10， 30， （ ） A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70 【例】（福建2010）1，8，28，80，（ ）A．128 B．148 C．180 D．208【例】【國家200628】2，8，0，64，（ ）A:64 B:128 C:156 D:250單數(shù)字發(fā)散 ：例如： 26：26=25+1 =52+1；26=271=331 ；26=132 ；例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=632（63=821=431） 126=718；126=914【例】（國家 2005 ）2，3，10，15，26，( ) A: 29 B:32 C:35 D:37【例】（國家 2007 ）0，9，26，65，124，( ) A: 165 B:193 C:217 D:239多數(shù)字聯(lián)系 ：例如 1，4，99=42+1，9=4+15，9=（14）2，9=（41）3數(shù)字共性：1=50，4=41，9=32 或1=12，4=22，9=32【例】 4，9，25，49，121，（ ）A：144 B：169 C：196 D：225【例】 1，4，9，（ ），1，0A：2 B：4 C：8 D：16【例】（國家2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ） 　　A ．5 　　B ．11 　　C ．14 　　D ．64 五、解題技巧(一)、多級數(shù)列(一)、多級數(shù)列【例】（國家2003）32，27，23，20，18，（ ） 【例】（國家2006）102，96，108，84，132，（ ） 【例】（福建2008）1，2，6，15，（ ） 【例】（國家2002） 20，22，25，30，37，（ ） 【例】（湖北2008）2，8，20，38，62，（ ） 【例】（湖北2008）2，7，13，20，25，31，（ ） 【例】（國家2005）0，1，3，8，22，63，（ ） 【例