【正文】 奇數(shù)= ； 奇數(shù)177。這種商品的成本是多少元？（ ） A. 75 B. 80 C. 85 D. 90例：（國(guó)家2009）甲乙有相同數(shù)目的蘿卜，其中甲打算賣1元2個(gè)，乙打算賣1元3個(gè)，后來(lái)甲乙一起以2元5個(gè)的價(jià)錢把蘿卜賣了出去，結(jié)果比預(yù)期的收入少了4元錢。如果用14臺(tái)抽水機(jī)把全池水抽干，則需要的時(shí)間是（ ） 習(xí)題：（遼寧2007）有一個(gè)灌溉用的中轉(zhuǎn)水池，一直開(kāi)著進(jìn)水管往里灌水，一段時(shí)間后，用2 臺(tái)抽水機(jī)排水，則用40 分鐘能排完；如果用4 臺(tái)同樣的抽水機(jī)排水，則用16 分鐘排完。，6歲 ，5歲 ，4歲 ，3歲例：（國(guó)家20026）1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。經(jīng)過(guò)90分鐘。 例：（國(guó)家2009—115） 要求廚師從12種主料中挑選出2種、從13種配料中挑選出3種來(lái)烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?（ ） A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 例：（國(guó)家2005一類—48） 從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個(gè)數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有多少種不同的選法？（ ） 總結(jié)：習(xí)題 ：（國(guó)家2004B類—44） 把4個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中，有多少種放法？（ ） 習(xí)題：（陜西2008—12） 在一條線段中間另有6個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成多少條線段？（ ） 補(bǔ)充：（國(guó)家2010） 科考隊(duì)員在冰面上鉆孔獲取樣本，測(cè)量不同孔心之間的距離，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米。問(wèn)陰影部分的面積是多少?（ ） 習(xí)題：（國(guó)家201047）某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。則它經(jīng)過(guò)該橋的平均速度是多少？A. 7公里/小時(shí) B. 8公里/小時(shí) C. 9公里/小時(shí) D. 10公里/小時(shí)總結(jié)：習(xí)題：（江蘇2009A21）A、B兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距60千米。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。溶液溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)247。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天…，兩人如此交替工作，那么，挖完這條隧道共用多少？（ ） A. 14　　 B. 16 C. 15　 　D. 13例：（浙江2005—18） 某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需20天完成，小張單獨(dú)做需30天完成。2. A個(gè)男生平均分為a，B個(gè)女生平均分為b，總體平均分為r類似上面的三個(gè)例題的問(wèn)題，都可以列出下式：Aa+Bb=(A+B)r稱之為“加權(quán)平均問(wèn)題”，將上式轉(zhuǎn)換成：習(xí)題：（遼寧2007）車間共40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績(jī)?yōu)?0分，其中男工平均成績(jī)是83分，女工平均成績(jī)?yōu)?8分，該車間有女工多少人？A. 16人 B. 18人 C. 20人 D. 24人習(xí)題：（河北選調(diào)2009—47）一只松鼠采松子，晴天每天采24個(gè)，雨天每天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均每天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6雞兔同籠解法：例：雞兔同籠，共有頭40，足92，求兔子有幾只？解法一：設(shè)雞有X只，兔有Y只，根據(jù)題意列方程組：解方程可以得到解法二：如果籠中全是雞，可以有80只腳，每只雞換成兔子就多了42=2只腳但是一共差距9280=12只腳，所以有12/2=6只兔子。A．780個(gè) 或做褲子3條，計(jì)劃用300米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)用多少米布料產(chǎn)生上衣， 才能恰好配套？ 例：（江蘇2006B76）在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個(gè)男生、18個(gè)女生報(bào)考。7＝52 同余問(wèn)題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期余同：余數(shù)相同和同：除數(shù)與余數(shù)的和相同差同：除數(shù)余數(shù)的差相同公倍數(shù)：若干除數(shù)的最小公倍數(shù)例4：（浙江2005—13）自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9， P除以9的余數(shù)為8， P除以8的余數(shù)為7。一天他們碰上了趙先生的三個(gè)鄰居，錢女士問(wèn)起了他們的年齡，趙先生說(shuō)：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，利用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出結(jié)果。、15151616171718191919199【注】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有其它約數(shù)的自然數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)。數(shù)字推理一、題型介紹考點(diǎn)分析：備考重點(diǎn)方向：數(shù)列分為原生數(shù)列和次生數(shù)列。常用經(jīng)典因數(shù)分解：91=713 ，111=337，119=717 ，133=719， 117=913 ，143=1113147=721 ，153=917，161=723 ，171=919， 187=1117 ，209=1911【例】【國(guó)家 2002】2，6，12，20，30，（ ） A: 38 B: 42 C: 48 D: 56 因數(shù)分解常用子數(shù)列（1）2，1，0，1，2，3…… 如果中間有0，或者有正負(fù)（2）0，1，2，3，4，5….. 如果數(shù)列端點(diǎn)是0（3）2，3，5，7，11 ……. 如果數(shù)列中有數(shù)字明顯是7或者11的倍數(shù)（4）1，2，3，4，5，6…… 可以是2或者3開(kāi)頭的自然數(shù)列（5）1，3，5，7，9…. 也可以說(shuō)3開(kāi)頭的奇數(shù)列【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80，（ ） 【例】【國(guó)家2007】0 , 2， 10， 30， （ ） A ．68 　　B ．74 　　C ．60 　　D ．70 【例】（福建2010）1，8，28，80，（ ）A．128 B．148 C．180 D．208【例】【國(guó)家200628】2，8，0，64，（ ）A:64 B:128 C:156 D:250單數(shù)字發(fā)散 ：例如： 26：26=25+1 =52+1；26=271=331 ；26=132 ；例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=632（63=821=431） 126=718；126=914【例】（國(guó)家 2005 ）2，3，10，15，26，( ) A: 29 B:32 C:35 D:37【例】（國(guó)家 2007 ）0，9，26，65，124，( ) A: 165 B:193 C:217 D:239多數(shù)字聯(lián)系 ：例如 1，4，99=42+1，9=4+15，9=（14）2，9=（41）3數(shù)字共性：1=50，4=41，9=32 或1=12，4=22，9=32【例】 4，9，25，49，121，（ ）A：144 B：169 C：196 D：225【例】 1，4，9，（ ），1，0A：2 B：4 C：8 D：16【例】（國(guó)家2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ） 　　A ．5 　　B ．11 　　C ．14 　　D ．64 五、解題技巧(一)、多級(jí)數(shù)列(一)、多級(jí)數(shù)列【例】（國(guó)家2003）32，27，23，20，18，（ ） 【例】（國(guó)家2006）102，96，108，84，132，（ ） 【例】（福建2008）1，2，6，15，（ ） 【例】（國(guó)家2002） 20，22，25，30，37，（ ） 【例】（湖北2008）2，8，20，38，62，（ ） 【例】（湖北2008）2，7，13，20，25，31，（ ） 【例】（國(guó)家2005）0，1，3，8，22，63，（ ） 【例】（國(guó)家2009）5, 12, 21, 34, 53, 80, ( ) 【例】（國(guó)家2009）7, 7, 9, 17, 43, ( ) 【例】（國(guó)家2009）1, 9, 35, 91, 189, ( ) 【例】（湖北2009）5， 12， 21， 34， 53， 80， （ ）。數(shù)學(xué)基本思想直接代入法【例1】【安徽2007】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是50,如果分子、分母都減去5,得到的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是2/3,這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是多少？A. 20/29 B. 21/29 C. 29/30 D. 29/50【例】【江蘇2008】一個(gè)箱子中有若干個(gè)玩具，每次拿出其中的一半再放回去一個(gè)玩具。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)三個(gè)鄰居中年齡最大的是多少歲？（ ）A. 42 B. 45 C. 49 D. 50余數(shù)相關(guān)問(wèn)題核心基礎(chǔ)公式：被除數(shù)247。如果：100＜P ＜1000，則這樣的P有幾個(gè)？（ ） 例：（北京2009）某生產(chǎn)車間有若干名工人，按每四個(gè)人一組分多一個(gè)人，按每五個(gè)人一組分也多一個(gè)人，按每六個(gè)人一組分還多一個(gè)人，則該車間至少有多少名工人（）A．31 B．41 C．61 D．121等差數(shù)列問(wèn)題基本知識(shí)：：和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)247。已知報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5∶3，報(bào)考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2∶1，報(bào)考A崗位的女生數(shù)是（ ）。 D．260個(gè) 比例問(wèn)題設(shè)“1”思想例1 ：（天津2008—12） 如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（ ） 總結(jié)：例:(國(guó)家2006)某村的一塊試驗(yàn)田,去年種植普通水稻，今年該試驗(yàn)田的種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)。）。式子為：只兔子反之：如果籠中全是兔子，可以有160只腳，每只雞換成兔子就多了42=2只腳但是一共差距16092=68只腳，所以有68/2=34只兔子?，F(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時(shí)間完成。濃度例：(江蘇2004C20）濃度為20％的糖水60克，要將它變成濃度為40％的糖水，要加糖多少克?（ ）A. 12 B. 15 C. 20 D. 24例：（浙江2007B類—19）濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（ ） A. 30% B. 32% C. 40% D. 45%例：（湖南2009113）有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐撬团Ｄ痰幕旌弦旱谷爰淄?，?qǐng)問(wèn)此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？（ ）A．無(wú)法判定 B．甲桶糖水多 C．乙桶牛奶多 D．一樣多總結(jié)：習(xí)題：（安徽2009—11） 當(dāng)含鹽30%的60千克鹽水蒸發(fā)為含鹽40%的鹽水時(shí)，鹽水重量為多少千克？（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60習(xí)題：（浙江200637）現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，