【正文】 100 D. 120【例題3】【江蘇2007A23】修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位園丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位園丁先修剪n棵，結(jié)果n天就完成，問如果每個(gè)園丁修剪的棵數(shù)相等，共修剪了果樹多少棵？（ ）A. 46棵 B. 51棵 C. 75棵 D. 81棵數(shù)字特征法“數(shù)字特征法”是不正面直接求解題目的答案，而是根據(jù)答案所滿足的“數(shù)字特征”來排除選項(xiàng)的方法。那么當(dāng)總的售票收入為1360時(shí)，票價(jià)為多少元？（ ） 【例】【遼寧2008】某汽車商銷售A、B兩種汽車，A種汽車的銷售價(jià)是每輛20萬，B種汽車的銷售價(jià)是每輛5萬，A種汽車銷售金額的一半和B種汽車銷售金額的三分之一合計(jì)5000萬元，B種汽車銷售金額的一半和A種汽車銷售金額的三分之一合計(jì)3500萬元，問A、B兩種汽車各銷售多少輛？( ) A．500，100 B．400，200 C．300，360 D．480，120初等數(shù)學(xué)多位數(shù)問題例：（國家2006一類36） 從0，1，2，7，9五個(gè)數(shù)字中任意選四個(gè)不重復(fù)的數(shù)字，組成的最大四位數(shù)和最小的 四位數(shù)的差是（ ）A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694例：（北京應(yīng)屆2009—13） 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)。公差＋1例：（浙江2008—13） 在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ） 例：（湖南200648）一張考試卷共有10道題，后面的每一道題比前面一題多2分，如果滿分100分的話，第8道題的分值是 A 9 B 14 C 15 D 16總結(jié)：習(xí)題：（北京應(yīng)屆2009—11）有一堆粗細(xì)均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 習(xí)題：（北京應(yīng)屆2007—13）某車間從3月2日開始每天調(diào)入一人，已知每人每天生產(chǎn)一件產(chǎn)品，該車間從3月1日至3月21日共生產(chǎn)840件產(chǎn)品，該車間原有工人多少名？（ ） 星期日期問題平年：365天；閏年：366天閏年的定義： 平年： 365247。 例：（國家2005一類—41） 2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是星期幾（ ） 例：（遼寧2007） 某一天，小李發(fā)現(xiàn)臺歷已經(jīng)有一周沒有翻了，就一次性翻了7張，這7天的日期數(shù)加起來恰好是77，問這一天是幾號？A. 13號 B. 14號 C. 15號 D. 17號總結(jié)：習(xí)題：（浙江2009—44） 已知2008年的元旦是星期二，問2009年的元旦是星期幾？（ ） 習(xí)題：（福建200537）2004年2月28日是星期六，那么2010年2月28日是 ( ) 習(xí)題：（江蘇2008A類—23） 某一天秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有9天沒有翻了，就一次翻了9張，這9天的日期加起來，得數(shù)恰好是108，問這一天是幾號？（ ） 習(xí)題：（安徽2009—15） 某個(gè)月有5個(gè)星期三，并且第三個(gè)星期六是18號。那么甲的植樹畝數(shù)是多少?　 　 B．450個(gè)A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1習(xí)題：（廣東2009）市場上買2斤榴蓮的價(jià)錢可以買6斤蘋果，買6斤橙子的價(jià)錢可以買3斤榴蓮。（兔腳數(shù)雞腳數(shù)）例：（國家201048）某地勞動部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。共得收入1800元，如果按工作量計(jì)酬，則乙可獲得收入為 （ ）。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）％，6％ ％，4％ ％，6％ ％，6％抽象比例型濃度問題例：（江西200546）％的煤，經(jīng)過一段時(shí)間的風(fēng)干，含水量降為10％，則現(xiàn)在這堆煤的重量是原來的（ ）％　%　%　%例：（國家2009—113）一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%；再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%；第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?？?） %　 % %　 %總結(jié)：習(xí)題：（四川2008—13）木材原來的水分含量為28%，由于揮發(fā)，現(xiàn)在的水分含量為10%，則現(xiàn)在這些木材的重量是原來的（ ）。 習(xí)題：（北京社招2005—20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，立即返回隊(duì)尾，共享10分鐘。 兩個(gè)集合：A∪B＝A＋B－A∩B 三個(gè)集合：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C文氏圖示意法，條件或者所求不完全能用上述兩個(gè)公式表示時(shí)，利用文氏圖解決。）。2．組合：從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素并成一組，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的一個(gè)組合（不考慮元素順序）3．分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理）：完成一件事需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法。問一共有多少種不同的發(fā)放方法? 例：（國家2009）小王忘記了朋友手機(jī)號碼的最后兩位數(shù)字，只記得手機(jī)號的倒數(shù)第一位是奇數(shù)，那么小王最多要撥打多少次才能保證撥對朋友的電話號碼?例：（國家2008）一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法？ 方陣問題基本公式 人 人，最外層有 人，相鄰兩圈人數(shù)，外層比內(nèi)圈多 人，若每邊有N個(gè)人，則共有 MNM 個(gè)人：方陣人數(shù)＝ ( )2例：（浙江2003—18） 某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生（ ）。間隔＋1 總長＝（棵數(shù)－1）間隔：棵數(shù)＝總長247。當(dāng)甲25歲時(shí)，丙的年齡是多少？（ ） 例：（國家201052）一位長壽老人生于19世紀(jì)90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。甲店按20％的利潤定價(jià)， 乙店按15％的利潤定價(jià)，乙店定價(jià)比甲店高28元，則甲店進(jìn)價(jià)是（ ）。 二、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相反和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶性相同。例：（國家2010）一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5％，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為： ％ ％ ％ ％ 例：（浙江2003—21） 商家對其新鮮葡萄進(jìn)行減價(jià)促銷活動，規(guī)定每天比前一天減價(jià)20％.某人在出售的 第二天買了3千克，在出售的第三天又買了5千克，兩次共花了42元，問如果這 8千克葡萄第四天買只要： C. 幾大基本法則1）、奇偶運(yùn)算基本法則【基礎(chǔ)】奇數(shù)177。某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋，花 ，問這雙鞋的原價(jià)為多少錢？（ ） 例：（國家2005二類—42，北京應(yīng)屆2008—19） 張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價(jià)100元。問多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？（ ） 牛吃草問題核心公式： y=(Nx)T“y”代表原有存量（比如“原有草量”）“N”代表促使原有存量減少的外生可變量（比如“牛數(shù)”）“X”代表存量的自然增長速度（比如“草長速度”），如果自然減少，“－”變?yōu)椤埃薄癟”代表存量完全消失所耗用時(shí)間。間隔－1 總長＝（棵數(shù)＋1）間隔：段與端點(diǎn)差1例：（江蘇2008C15） 兩棵柳樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植32棵桃對，第1棵 桃樹到第20棵桃樹問的距離是（ ）。 抽屜原理例：（國家2004B類—48） 有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（ ） 例：（國家2007—49） 從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。 4．分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N= m1+ m2+…+ mn種不同的方法。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？（ ） A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人 練習(xí)：（國家2009—116）如圖所示，X、Y、Z分別是面積為6180、160的三張不同形狀的紙片。 習(xí)題：（北京社招2007—18）電視臺向100人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。在各自速度不變的情況下，乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？（ ） A. 1（1/49) B. 1（2/49） C. 1（3/49） D. 1習(xí)題：(廣東2004下—13) 甲、乙兩人進(jìn)行100米賽跑比賽，結(jié)果甲領(lǐng)先乙10米到達(dá)終點(diǎn)，如果乙和丙進(jìn)行100米賽跑，則乙領(lǐng)先并10米取勝。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。甲乙兩隊(duì)合做8天后，余下的由丙隊(duì)單獨(dú)做需要6天完成。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。買1斤榴蓮的價(jià)錢可以買菠蘿（ 平均數(shù)問題基本知識點(diǎn)：總和＝平均數(shù)個(gè)數(shù)例：（河北選調(diào)2009—53）一個(gè)房間里有10個(gè)人，平均年齡是27歲。余數(shù) （0 ≤余數(shù)＜除數(shù)）被除數(shù)＝除數(shù)商＋余數(shù)例：（浙江2007—13）小張?jiān)谧鲆坏莱〞r(shí)，誤將除數(shù)45看成54，結(jié)果得到的商是3，余數(shù)是7。A. 6，6，9 B. 4，6，9 C. 5，7，9 D. 5，8，8習(xí)題：（北京2009） 某校的學(xué)生總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班35人，統(tǒng)計(jì)員提供的學(xué)生總數(shù)比實(shí)際總?cè)藬?shù)少270人。【例】【湖北2009】一個(gè)人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。A. 2006 B. 1342 C. 3503 D. 3126【例】（江蘇 2007） 2，1，6，25，62（ ） A: 105 B:123 C:161 D:181【例】（遼寧2008）2，9，28，65，( )，217 A．124 B．125 C．126 D．127（2）修正項(xiàng)為 ：【例】（上海2009 ）2，10，30，68，（ ），222A: 130 B:150 C:180 D:200【例】（浙江2009 ）1，3，11，67，629，（ ）A: 2350 B:3130 C:4783 D:7781【例】（內(nèi)蒙古2009）0，2，24，252，（ ） A: 625 B:1024 C:2860 D:3120（3）修正項(xiàng)為 ：【例】（江西 2008）3，2，11，14，27，（ ） A: 30 B:32 C:34 D:36【例】（北京2008 ）2，3，10，15，26，（ ），50A: