【正文】 ( )、1 【例】（江西 2008 ）1/16，1/27，1/16，1/5，（ ），7A: 1/16 B: 1 C: 2 D: 1/242 冪次修正數(shù)列（1）修正項為 ：【例】（浙江2008 ）0，7，26，63，124，（ ）A: 209 B: 215 C: 224 D: 262【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80，（ ） 【例】（江蘇2007A1）2，5，28，257，（ ）。A. 2006 B. 1342 C. 3503 D. 3126【例】（江蘇 2007） 2，1，6，25，62（ ） A: 105 B:123 C:161 D:181【例】（遼寧2008）2，9，28，65，( )，217 A．124 B．125 C．126 D．127（2）修正項為 ：【例】（上海2009 ）2，10，30，68，（ ），222A: 130 B:150 C:180 D:200【例】（浙江2009 ）1，3，11，67，629，（ ）A: 2350 B:3130 C:4783 D:7781【例】（內(nèi)蒙古2009）0，2，24，252，（ ） A: 625 B:1024 C:2860 D:3120（3）修正項為 ：【例】（江西 2008）3，2，11，14，27，（ ） A: 30 B:32 C:34 D:36【例】（北京2008 ）2，3，10，15，26，（ ），50A: 32 B:35 C:38 D:42【例】（國家2007）0、2612( )A. 165 B. 193 C. 217 D. 239（五）、遞推數(shù)列題目特點：例：【例】（黑龍江2007 ）25，15，10，5，5，（ ）A: 5 B:0 C:5 D:10遞推數(shù)列綜合介紹:所謂的遞推數(shù)列，是指數(shù)列中從某一項開始，其每一項都是通過它前面的項經(jīng)過一定的運算得到！（1）基本類型：差，商，和，方，積，倍六種，包括基本型與修正項【例】97，53，29，15，9，5，1，（ ）A: 1 B:2 C:3 D:4【例】（北京2007）9，6，3/2，4，（ ）A: 2 B:3/4 C:3 D:3/8【例】（陜西2008）11，22，33，55，（ ）A: 77 B:66 C:88 D:99【例】（江蘇2008）2，7，14，98，（ ）A: 1370 B:1372 C:1422 D:2008【例】（國家2003）1，3，7，15，31，（ ）A: 61 B:62 C:63 D:64（2）整體趨勢法1 看趨勢，根據(jù)數(shù)列中數(shù)字的整體變化趨勢初步判定遞推的具體形式2 做試探，根據(jù)初步判定的趨勢做合理的試探，分析其誤差 類型： 1 基礎(chǔ)遞推數(shù)列：【例】（廣西2008）1，6，6，36，（ ），7776 A: 96 B:216 C:866 D:1776【例】（遼寧2008）4，10，34，130，( ) A．184 B．258 C．514 D．1026【例】（江蘇2007）2，3，9，30，273，（ ）A: 8913 B:8193 C:7893 D:12793【例】（遼寧2008）15，5，3，5/3，( )A．9/5 B．27/5 C．15/9 D．91/5【例】（遼寧2006）35，7，5，（ ），25/7 【例】（遼寧2006）4，13，40，121，364，（ ） 2 “ 修正項”遞推數(shù)列【例】（國家2005）0，1，3，8，22，63，（ ）A: 163 B:174 C:185 D:196【例】（江蘇2004）6，15，35，77，（ ）A: 106 B:117 C:136 D:163【例】（北京2007）118，60，32，20，（ ）A: 10 B:16 C:18 D:20【例】（浙江2008）2，5，13，35，97，（ ）A: 214 B:275 C:312 D:336 3“ 修正項”遞推數(shù)列【例】（國家2005）1，2，3，7，46，（ ）A: 2109 B:1289 C:322 D:147【例】（山東2009）13，9，31，71，173，（ ）A: 235 B:315 C:367 D:417【例】（遼寧2008）1，2，5，12，27，( ) A．58 B．64 C．81 D．75（3）遞推聯(lián)系法通過研究遞推數(shù)列當(dāng)中相鄰兩個或者三個數(shù)字之間的“遞推聯(lián)系”，從而找到解題關(guān)鍵的方法【例】（江西2008）4，9，15，26，43，（ ）A: 68 B: 69 C: 70 D: 71【例】（山西2009）5，7，17，31，65，（ ）A: 107 B: 115 C: 120 D: 127【例】（江蘇2004）3，3，9，15，33，（ ）A: 75 B: 63 C: 48 D: 34【例】（浙江2009）22，36，40，56，68，（ ）A: 84 B: 86 C: 90 D: 92【例】（國家2006）3，7，16，107，（ ）A: 1707 B: 1704 C: 1086 D: 1072【例】（國家2006）2，3，13，175，（ ）A: 30625 B: 30651 C: 30759 D: 30952【例】（江西2008）11，29，65，137，281，（ ）A: 487 B: 569 C: 626 D: 648推理路線：1 看特征：前后倍數(shù)，長、兩個括號，冪次及其修正（177。2，3），有無根號（），敏感數(shù)（26，126），分號（）2 兩兩做差至3個數(shù)3 看遞推：圈3（2）個數(shù)看遞推4較大冪次修正（177。5，等差修正）5 拆分與變態(tài)國家2010【41】 1，6，20，56，144，( ) 【42】 3，2，11，14，( )， 34 【43】 1，2，6，15，40，104， ( ) 【44】 2，3，7，16，65，321， ( ) 【45】 1, 1/2, 6/11, 17/29, 23/38,( ) 江蘇2010【例】（江蘇2010），1，5，17，53，（ ）A．167 B．153 C．164 D．161【例】（江蘇2010）2，3，7，19，136，（ ）A．2584 B．2580 C．2686 D．2684【例】（江蘇2010）7，19，33，71，137，（ ）A．279 B．258 C．259 D．268【例】（江蘇2010）262，264，267，272，280，（ ）A．302 B．309 C．282 D．292【例】（江蘇2010）6，8，8，0，32，（ ）A．128 B．64 C．64 D．96【例】（江蘇2010）8，11，18，34，66，（ ）A．89 B．97 C．123 D．154數(shù)學(xué)運算第二種題型：數(shù)學(xué)運算。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，利用基本的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確、迅速地計算出結(jié)果。數(shù)學(xué)基本思想直接代入法【例1】【安徽2007】一個最簡分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是50,如果分子、分母都減去5,得到的最簡分?jǐn)?shù)是2/3,這個分?jǐn)?shù)原來是多少？A. 20/29 B. 21/29 C. 29/30 D. 29/50【例】【江蘇2008】一個箱子中有若干個玩具，每次拿出其中的一半再放回去一個玩具。這樣共拿了5次，箱子里還有5個玩具，箱子原有玩具的個數(shù)為（ ）。 A. 76 B. 98 C. 100 D. 120【例題3】【江蘇2007A23】修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位園丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位園丁先修剪n棵，結(jié)果n天就完成，問如果每個園丁修剪的棵數(shù)相等，共修剪了果樹多少棵？（ ）A. 46棵 B. 51棵 C. 75棵 D. 81棵數(shù)字特征法“數(shù)字特征法”是不正面直接求解題目的答案，而是根據(jù)答案所滿足的“數(shù)字特征”來排除選項的方法。包括：“大小特征”，“奇偶特征”，“尾數(shù)特征”，“倍數(shù)特征”，“因子特征”，“余數(shù)特征”，“冪次特征”等。【例】【湖北2009】一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對?！闭垎枙入s志貴多少錢？（ ）A. 20 B. 21 C. 23 D. 24【例】【國家2009109】甲乙兩人一共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，%是專業(yè)書，問甲有多少書上非專業(yè)書（ ） 【例】【四川200810】有四個學(xué)生恰好一個比一個年紀(jì)大一歲，他們的年齡相乘等于93024，問其中最大年齡是多少歲？（ ） 【例】【國家201048】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)? 【例】【國家2003A8】某劇場共有100個座位，如果當(dāng)票價為10元時，票能售完，當(dāng)票價超過10元，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360時，票價為多少元？（ ） 【例】【遼寧2008】某汽車商銷售A、B兩種汽車，A種汽車的銷售價是每輛20萬，B種汽車的銷售價是每輛5萬，A種汽車銷售金額的一半和B種汽車銷售金額的三分之一合計5000萬元，B種汽車銷售金額的一半和A種汽車銷售金額的三分之一合計3500萬元，問A、B兩種汽車各銷售多少輛？( ) A．500，100 B．400，200 C．300，360 D．480，120初等數(shù)學(xué)多位數(shù)問題例：（國家2006一類36） 從0，1，2，7，9五個數(shù)字中任意選四個不重復(fù)的數(shù)字，組成的最大四位數(shù)和最小的 四位數(shù)的差是（ ）A. 8442 B. 8694 C. 8740 D. 9694例：（北京應(yīng)屆2009—13） 有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加在它的前面，那么可以得到一個三位數(shù)，如果把1加在它的后面，那么也可以得到一個三位數(shù)，而這兩個三位數(shù)相差414，求原來的兩位數(shù)。（ ） 例：（江蘇2008A20）五個一位正整數(shù)之和為30，其中兩個數(shù)為1和8