【正文】 】（國家2009）5, 12, 21, 34, 53, 80, ( ) 【例】（國家2009）7, 7, 9, 17, 43, ( ) 【例】（國家2009）1, 9, 35, 91, 189, ( ) 【例】（湖北2009）5， 12， 21， 34， 53， 80， （ ）。基本數(shù)列：由一個固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列例如：3，3，3，3，3，3相鄰兩項之差（后項減去前項）等于定值的數(shù)列例如：11119…相鄰兩項之比（后項除以前項）等于定值的數(shù)列例如：1364…自某一項開始重復(fù)出現(xiàn)前面相同（相似）項的數(shù)列例如： 1，3，7，1，3，7關(guān)于某一項對稱（相同或相似）的數(shù)列例如： 1，2，3，2，17簡單遞推數(shù)列： 1遞推 數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13….. 2遞推 數(shù)列：37，23，14，9，5，4，1…. 3遞推 數(shù)列：2，3，6，18，108，1944…. 4遞推 數(shù)列：256，32，8，4，2，2，1，2….常見質(zhì)數(shù)：200以內(nèi)質(zhì)數(shù)：111123 、2334447 、55667 、77788910103 、1010113 、12131 、1313149三、理論知識數(shù)字推理基礎(chǔ)知識：數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。而這個處理方式有五種，叫做五大題型。數(shù)字推理一、題型介紹考點(diǎn)分析：備考重點(diǎn)方向：數(shù)列分為原生數(shù)列和次生數(shù)列。我們看到的數(shù)列都是原生數(shù)列，經(jīng)過多種處理方式之后的叫做次生數(shù)列。二、解題思路觀察——判斷類型——分析運(yùn)算——結(jié)論每道題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補(bǔ)空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。數(shù)列的項：數(shù)列中的每個數(shù)稱為數(shù)列的項，其中第N個數(shù)稱為第N項。、15151616171718191919199【注】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有其它約數(shù)的自然數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)。A. 115 B. 117 C. 119 D. 121【例】（湖北2008）0，3，8，15，24，（ ） 【例】（國家2005）3，3，6，18，72，（ ） 【例】（浙江2009）4，10，30，105，420，（ ） (二)、多重數(shù)列，優(yōu)先考慮多重數(shù)列解題例如： 2，1，4，0，6，3，8，8，10，（），幾乎可以判定就是多重數(shù)列例如： 1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）例：1，2，7，13，49，24，343，（ ）A: 35 B: 69 C: 114 D: 238例】（國家05）:1，3，3，5，7，9，13，15，（ ）,（ ）A:19,21 B:19,23 C:21,23 D:27,30【例】（浙江2007）17，28，19，26，21，24，（），22A:27 B:26 C:25 D:23【例】(湖北2008) 6，4，12，8，18，16，（ ） ，（ ），18 ，32 ，32 ，64 【例】(遼寧2008) ，( ) A． B． C． D．【例】(湖北2008)3，6，5，10，9，16，15，（ ） 【例】（浙江2009）64，2，27，（ ），8，1，1A: B: C: D: 補(bǔ)充：（福建2009春季）3， 3+， 5+， 9， （ ） ，13。5)要求：熟記下面的平方，立方以及多次方表！二、規(guī)律總結(jié)：1 基礎(chǔ)冪次數(shù)列（1）普通冪次數(shù)：【例】（內(nèi)蒙古 2008 ）8，27，64，（ ），216A: 125 B:100 C:160 D:121【例】（國家 2003 ）1，4，27，（ ），3125A: 70 B:184 C:256 D:351【例】（浙江 2007 ）343，216，125，64，27，（ ）A: 8 B:9 C:10 D:12【例】（江蘇2009B64 ）36，125，256，243，64，（ ）A．100 B．1 C． D．121【例】（江蘇2009A4）11，81，343，625，243，（ ）A．1000 B．125 C．3 D．1：：：:【例】（國2005）21( )、 【例】（國2006）3862( )、1 【例】（江西 2008 ）1/16，1/27，1/16，1/5，（ ），7A: 1/16 B: 1 C: 2 D: 1/242 冪次修正數(shù)列（1）修正項為 ：【例】（浙江2008 ）0，7，26，63，124，（ ）A: 209 B: 215 C: 224 D: 262【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80，（ ） 【例】（江蘇2007A1）2，5，28，257，（ ）。2，3），有無根號（），敏感數(shù)（26，126），分號（）2 兩兩做差至3個數(shù)3 看遞推：圈3（2）個數(shù)看遞推4較大冪次修正（177。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者熟練運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，利用基本的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確、迅速地計算出結(jié)果。這樣共拿了5次，箱子里還有5個玩具，箱子原有玩具的個數(shù)為（ ）。包括：“大小特征”，“奇偶特征”，“尾數(shù)特征”，“倍數(shù)特征”，“因子特征”，“余數(shù)特征”，“冪次特征”等。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)? 【例】【國家2003A8】某劇場共有100個座位，如果當(dāng)票價為10元時，票能售完，當(dāng)票價超過10元，每升高2元，就會少賣出5張票。（ ） 例：（江蘇2008A20）五個一位正整數(shù)之和為30，其中兩個數(shù)為1和8，而這五個數(shù)的乘積為2520，則其余三個數(shù)為（ ）。原來，他在記錄時粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對調(diào)了。一天他們碰上了趙先生的三個鄰居，錢女士問起了他們的年齡，趙先生說：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450，三人的年齡之和是我倆年齡之和。除數(shù)＝商問正確的和余數(shù)之和是（ ）A、11 B、18 C、26 D、37例：（北京2007應(yīng)屆—11） 一個兩位數(shù)除以一個一位數(shù)，商仍是兩位數(shù)，余數(shù)是8。 同余問題核心口訣：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期余同：余數(shù)相同和同：除數(shù)與余數(shù)的和相同差同：除數(shù)余數(shù)的差相同公倍數(shù)：若干除數(shù)的最小公倍數(shù)例4：（浙江2005—13）自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9， P除以9的余數(shù)為8， P除以8的余數(shù)為7。2＝中位數(shù)項數(shù) = ：項數(shù)＝（末項－首項） 247。7＝527＝52請問以下不能確定的答案 是（ ）。另一個房間里有15個人，平均年齡是37歲?；蜃鲅澴?條，計劃用300米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)用多少米布料產(chǎn)生上衣， 才能恰好配套？ 例：（江蘇2006B76）在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。A. 15 B. 16 C. 12 D. 10習(xí)題：（湖北2008）青年義務(wù)服務(wù)隊甲隊原有35人，乙隊原有176人，因任務(wù)需要，甲隊人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊調(diào)來2人，再從乙隊支援多少人后，甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半？ 例：（國家2009）甲乙丙丁四個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的的四分之一，乙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的三分之一，丙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的一半，丁隊植樹3900畝。 總結(jié)：習(xí)題：（四川2009—7） 甲、乙、丙三名羽毛球選手某天訓(xùn)練共用了48個羽毛球，其中甲比乙多用4個，乙比丙多用4個，甲乙丙三人用羽毛球的比是（ ） ：4：3 ：5：4 ：3：2 ：2：1 習(xí)題：（江蘇2007B74）在一次有四個局參加的工作會議中，土地局與財政局參加的人數(shù)比為5∶4，國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25∶9，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10∶3，如果國稅局有50人參加，土地局有多少人參加？（ ）A. 25 B. 48 C. 60 D. 63習(xí)題：（廣東2007）甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的一半，乙做的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的1／3，丙做的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的1／4，丁一共做了l69個，則甲一共做了(A．780個 C．390個如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是（ ）。買蘋果、橙子、菠蘿各1斤的價錢可以買1斤榴蓮。 A．2斤B．3斤C．5斤 D．6斤 十字交叉法例：（陜西2008—14）某班一次數(shù)學(xué)測試，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？（ ） A. B. 1 C. D. 2例：（國家2005一類—40）某市現(xiàn)有 70 萬人口，如果 5 年后城鎮(zhèn)人口增加 4% ，農(nóng)村人口增加 %。2. A個男生平均分為a，B個女生平均分為b，總體平均分為r類似上面的三個例題的問題，都可以列出下式：Aa+Bb=(A+B)r稱之為“加權(quán)平均問題”，將上式轉(zhuǎn)換成：習(xí)題：（遼寧2007）車間共40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績?yōu)?0分，其中男工平均成績是83分，女工平均成績?yōu)?8分，該車間有女工多少人？A. 16人 B. 18人 C. 20人 D. 24人習(xí)題：（河北選調(diào)2009—47）一只松鼠采松子，晴天每天采24個，雨天每天采16個，它一連幾天共采168個松子，平均每天采21個，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6雞兔同籠解法：例：雞兔同籠，共有頭40，足92，求兔子有幾只？解法一：設(shè)雞有X只，兔有Y只，根據(jù)題意列方程組：解方程可以得到解法二：如果籠中全是雞，可以有80只腳，每只雞換成兔子就多了42=2只腳但是一共差距9280=12只腳，所以有12/2=6只兔子。式子為：只雞雞數(shù)=（兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）247。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)? 習(xí)題：（遼寧2007），若每月用電量超過標(biāo)準(zhǔn)用電量，超出部分按其基本價格的80%收費(fèi)，某戶9月份用電100度，共交電，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電量為（ ）。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天…，兩人如此交替工作，那么，挖完這條隧道共用多少？（ ） A. 14　　 B. 16 C. 15　 　D. 13例：（浙江2005—18） 某項工程，小王單獨(dú)做需20天完成，小張單獨(dú)做需30天完成。問小張體息了幾天? A．4天 B． C．5天 D．例：（江蘇2008A類—21）