湖南省十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-11 07:42本頁面
【導(dǎo)讀】３、已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足3AB?４、設(shè)a，b，c是空間三條直線，?是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立。b，且c是a在?內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b. 的面對(duì)角線BA1上存在一點(diǎn)P使得PDAP1?交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率。的取值范圍是________。nnSna項(xiàng)和記為的前數(shù)列，則?16．已知向量m=，且與向量?，其中A,B,C是⊿ABC的內(nèi)角．。1~5五個(gè)檔次，例如表中所示跳高成績(jī)?yōu)?分，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的隊(duì)員為5人。的值；若y的數(shù)學(xué)期望為105. ，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AEx?沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD?若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為()fx，求()fx的最大值；在中，記}{nc是所有}{na中滿足nmba??Nm的項(xiàng)從小到大依次。的圖象交于點(diǎn)))(,(00xfxP，求證：函數(shù))(xfy?在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為（b，0）。；12、2cosx；13、1；14、2；15、32?。
【正文】 )1(2 ??? ， 12 ??? nn bb ，由 nm ba ??3 可得 6 12)1(5 ????? nbbm ． ∴ 5)12( 1 ???? mb n ． ∴ b＝ 5 ???? 8分 （ 3）由（ 2）知 35 ?? nan ， 125 ??? nnb ， ∴ 3253 1 ???? ?? nnm ba ． ∴ 325 1 ?? ?? nnC ． ∴ nS nn 3)12(5 ??? ， )15(21 ?? nnTn．?? 10分 ∵ 211 ??TS ， 922 ??TS ． ???? 11分 當(dāng) n≥ 3時(shí)， ]121212[5 2 ????? nnTS nnn ]12121)11[(5 2 ????? nnn ]12121)1[5 2321 ???????? nnCCCnnn ? 0]121212 )1(1[5 2 ???????? nnnnn ． ∴ nn TS ? ． 綜上得 nn TS ? )( ??Nn ???? 14分 2解 （ 1） 由已知 )),2(4,2( 2 abaaP ? ???? 1分 ,)22(3 2 abxbaxy ????? ???? 2分 所求，所求切線斜率為 ,42)22()2(3 22 aababaa ?????? ???? 3分 切線方程為 ,0),2(4)2(4 22 bxyaxaabay ??????? 解得令 所以，函數(shù) y=f (x)過點(diǎn) P的 切線過點(diǎn)（ b,0） ???? 4分 （ 2） 因?yàn)?ba? ，所以 2)()( axxxfy ??? ， ),3)((343 22 axaxaaxxy ??????? ???? 5分 當(dāng) 0?a 時(shí)，函數(shù) )3,()( axfy ??? 在 上單調(diào)遞增，在（ 3a ， a ）單調(diào)遞減， 在 ),( ??a 上單調(diào)遞增 . 所以，根據(jù)題意有????????,2)1(,2)3(22aafaaf 即????????,21,2274223aaaa 解之得 212271 ???? aa 或 ，結(jié)合 0?a ，所以 2271 ??a ???? 8分 當(dāng) 0?a 時(shí)，函數(shù) ),3()( ??? axfy 在 單調(diào)遞增。 ???? 9分 所以，根據(jù)題意有 ,2)1( 2aaf ?? ???? 10分 即 22 2)1)(1( aaaa ???? ， 整理得 ,01564 23 ???? aaa （ ? ） 令 1564)( 23 ???? aaaag ， 02)21(1251212)( 22 ????????? aaaag 01)0(,)0,()( ?????? gag 又單調(diào)遞增在區(qū)間 ，所以“ ? ”不等式無解。 ? 13分 綜上可知： 2271 ??a 。 ???? 14分
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