20xx年高三數(shù)學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題新人教版-資料下載頁
2025-03-15 03:33本頁面
【正文】 2分∴，得，故所求函數(shù)解析式為． 4分（Ⅱ），則．6分法一：①若，即時，∴在上是增函數(shù)，故． 8分②若，即，當(dāng)時，；當(dāng)時，；∵，∴當(dāng)時，； 當(dāng)時，． 10分③若，即時，∴在上是減函數(shù)，故． 12分綜上所述，當(dāng)時，；當(dāng)時，． 14分法二：當(dāng)時，；當(dāng)時，； 8分∴當(dāng)或時，取得最大值，其中，當(dāng)時，；當(dāng)時，．14分20．解：（Ⅰ）由可得，． 1分∵直線與曲線相切，且過點，∴，即， ∴，或， 3分同理可得：，或 4分∵，∴，． 5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，則直線的斜率，7分∴直線的方程為：，又，∴，即． 10分∵點到直線的距離即為圓的半徑，即， 11分故圓的方程為． 12分21．解：（Ⅰ）由已知，且，，若、成等比數(shù)列，則，即．而， 解得．4分（Ⅱ）證明：由已知，及，可得，由不等式的性質(zhì)，有．另一方面，．因此，．故． 8分（Ⅲ）證明：當(dāng)時，由（Ⅱ）可知．又由（Ⅱ），則，從而．因此． 14分
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