山東淄博市20xx屆高三二模理科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-08-14 17:02本頁面
【導(dǎo)讀】U={n∈N*|x≤a},集合P={1，2，3}，Q={4，5，6}，則a∈[6，7）是ðUP=Q的（）。a奐琢,b奐茁，a∥b，則琢∥茁a⊥琢，b⊥茁，琢⊥茁，a=,b=,琢∈，若a·b=25，則tan的值為。F1、F2是雙曲線2214xy??幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程?f是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f=x2,取一個容量為n的樣本，已知從女生中抽取的人數(shù)為80，則n等于.x、y滿足約束條件0,,數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=.函數(shù)g，設(shè)△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c.如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.(Ⅰ)求證：AB1⊥平面A1BD；(Ⅰ)求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；}的前n項和Tn；器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3，T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1,p2,p3,又知p1,p2. 是方程25x2-15x+a=0的兩個根，且p2=p3.(Ⅱ)記孜表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求孜的分布列；交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由.
【正文】 △ 70 ∴ 7 7 ( 0)tt? ? ? ? 設(shè) B（ x1, y1） , D（ x2, y2） .則12212874 127txxtxx? ????? ?? ??? ……………………………… ………（ 7分） ∵∠ BOD為鈍角 ∴ OBOD 0 ∴ x1x2+y1y2 0……………… ……………………（ 8分） ∴ x1x2+（ x1+t）（ x2+t） 0 ∴ 2x1x2t(x1+x2)+ t20 ∴ 22 28 24 8 077tt t? ? ? ? ∴ t2247 ∴ 2 42 2 4277t?? 且 t≠ 0…………（ 12分） 滿足條件的 直 線 l,斜率為 1，在 y軸上的截距滿足上述條件 . 22.（ 14分） 解： （Ⅰ） a=1時， f(x)=x23x+ln x 議域（ 0， +∞） f ′ (x)=2x3+1x 令 f ′ (x) ＞ 0 ∴ 2x23x+1＞ 0 (x＞ 0) ∴ 0＜ x＜ 12 或 x＞ 1 ∴ f (x)的單增區(qū)間為（ 0， 12 ），（ 1， +∞） …………………（ 4分） （Ⅱ） f (x)= x2（ 2a+1） x+aln x f ′ (x)=2x（ 2a+1） +ax = 22 (2 1)x a x ax? ? ? 令 f ′ (x)=0 ∴ x=a或 x=12 ……… ………………………………………（ 5分） ① 當(dāng) a≤ 12時， f(x)在（ 0， a） ，（ 12， +∞）逆增 ∴ f(x)在［ 1， e］ ≤逆增 ∴ f(x)min=f(1)=29 ……………………………（ 6分） ②當(dāng) 12＜ a≤ 1時， f(x)在［ 1， e］ ≤單增 ∴ f(x)min=f(1)=2 a ……………（ 7分） ③當(dāng) 1＜ a＜ e時， f(x)在［ 1， a) ，（ a， e） ∴ f(x)min= f (a)=a2a+alna … ……………………………………（ 8分 ） ④ e≤ a時 f(x) ［ 1， e］上逆減 ∴ f(x)min=f(e)=e2(2a+1)e+a ………………… …………………………（ 5分 ） 綜上所述 ： a≤ 1時 f(x)min=2 a 1＜ a＜ e時 f(x)min=a2a+alna a≥ e時 f(x)min=e2(2a+1)e+a ………… ……………………………（ 9分 ）（Ⅲ） 由題意 ： f(x)≥ 9（ x） 在 ［ 1e ， e］ 上有解 ∴ x2(2a+1)x+alnx≥ (1a)x ∴ x22x+a(lnxx)≥ 0在 ［ 1e ， e］ 上有解 令 h(x)=lnxx ∴ h ′ (x)= 111 xxx??? (1e ≤ x≤ e) ∴ h (x)在 （ 1e ， 1） ，（ 1， e） ∴ h (x)min=h(1)=ln11=1＜ 0 ∴ x22x≥ a(xlnx) ∴ 2 2lnxxa ?? ? 在 ［ 1e ， e］ 有解 ………………………………（ 1 分 ） 設(shè) t(x)= 2 2lnxx?? ∴ t ′ (x)=2( 1)( 2 2 ln )( ln )x x xxx? ? ?? ∵ x∈［ 1e ， e］ ∴ x+2＞ 2≥ 2lnx ∴ x∈ (1e ， 1)時 t ′ (x)＜ 0 x∈ (1， e)時 t ′ (x)＞ 0 ∴ t(x)在 (1e ， 1) ，（ 1， e） 又 ∵ t(1e )=11( 2)011eee??? t(e)= ( 2) 01eee ? ?? ∴ t(x) min x=t(e)= ( 2)1eee?? ∴ a≤ ( 2)1eee?? ………………………………………………（ 14 分 ）
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