湖南省十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題-文庫吧
2025-10-08 07:42 本頁面
【正文】 D． 47 二、填空題 （本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分） 1在條件???????????12020yxyx 下 , 22( 1) ( 1)Z x y? ? ? ?的取值范圍是 ________ 。 1將函數(shù) y=f(x)sinx的圖象向右平移4?個單位后 ， 再作關(guān)于 x軸對稱的曲線，得到函數(shù) y=1－ 2sin2x, 則 f(x)＝ ________. 134 3 ( )( 3 ) 4 , ( 3 ) 1 , _ _ _ _ _ _ _ _ _ .3l imxx f xff x????? ?已 知 則 = 1在數(shù)列 ? ? ? ?11 ,1,6, ?? nnn aanaa 點的正整數(shù)且對任意大于中 在直線 6??yx上， ? ? nn Sna 項和記為的前數(shù)列 ，則 ???? 3)1(lim nSnn 。 1已知 f ( x )是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且 f ( x + 2) =)x(f1 )x(f1??, 若 f ( 1 ) = 2 + 3 , 則 f ( 2020) = . 三、解答題 （ 本大題共 6個小 題，共 80 分） 16． （本小題滿分 12分） 已知向量 m =（ sinB， 1－ cosB)， 且與向量 ?n （ 2， 0）所成角為3? ， 其中 A, B, C是 ⊿ABC 的內(nèi)角 ． （ 1） 求 角 Ｂ 的大小 ； （ 2）求 sinA+sinC的取值范圍 ． 1（本小題滿分 12分） 下表為某體育訓(xùn)練隊跳高成績的分布，共有隊員 40人，成績分為1~5五個檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?4分，跳遠成績?yōu)?2分的隊員為 5人。 將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)?x，跳遠成績?yōu)?y，設(shè) x， y為隨即變量（注：沒有相同姓名的隊員） （ 1）求 4x? 的概率及 3x? 且 5y? 的概率； 3 GFDECBA（ 2） 求 mn? 的值；若 y的數(shù)學(xué)期望為 10540，求 m， n的值 . y x 跳 遠 5 4 3 2 1 跳 高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 m 6 0 n 1 0 0 1 1 3 1（本題滿分 14 分）已知梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，2A B C B A D ?? ? ? ?，24A B B C A D? ? ?， E 、 F 分別是 AB 、 CD 上的點， EF ∥ BC ， AE x? ， G 是 BC的中點。沿 EF 將梯形 ABCD 翻折，使平面 AEFD? 平面 EBCF (如圖 )。 (1) 當(dāng) 2x? 時，求證： BD EG? ； (2) 若以 F、 B、 C、 D為頂點的三棱錐的體積記為 ()fx，求 ()fx的最大值； (3) 當(dāng) ()fx取得最大值時，求二面角 DBFC的大小。 19．（本小題滿分 14分） 如 圖，已知 A（ )0)(0,4 ?? aa ， B、 C兩點分別在 y 軸和 x 軸上運動，并且滿足 0??BQAB ， .31CQBC? （ 1） 求動點 Q的軌跡方程； （ 2） 設(shè)過點 A的直線與點 Q的 軌跡交于 E、 F兩點， )0,4( aA? ，求直線 A? E、 A? F的斜率之和。 20．（ 14分）已知等差數(shù)列 }{na 的首項為 a，
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