lbevwq高中數(shù)學(xué)說課稿-資料下載頁
2025-08-04 09:40本頁面
【正文】 正確理解概念，通過理解辨析“兩個關(guān)系”實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。為此，題目中的“曲線”與“方程”都力求簡單。變式應(yīng)用，提升能力（出示幻燈片10，讓學(xué)生在練習(xí)本上解答以下問題幻燈片10解答下列問題，且說出各依據(jù)了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個關(guān)系？⑴點A（3，－4）、B（，2）是否在方程的圓上？⑵已知方程為的圓過點C（，m），求m的值。學(xué)生回答：⑴依據(jù)關(guān)系⑵點A在圓上，依據(jù)關(guān)系⑴點B不在圓上。 ⑵依據(jù)關(guān)系⑵求得m=。（出示幻燈片11，教師啟發(fā)學(xué)生共同完成如下證明）學(xué)生回答：⑴依據(jù)關(guān)系⑵點A在圓上，依據(jù)關(guān)系⑴點B不在圓上。 ⑵依據(jù)關(guān)系⑵求得m=。（出示幻燈片11，教師啟發(fā)學(xué)生共同完成如下證明）幻燈片11證明以坐標(biāo)原點為圓心，半徑等于5的圓的方程是。師：請同學(xué)思考，證明應(yīng)從何著手？生：應(yīng)從以下兩方面：（1）圓上的點的坐標(biāo)都滿足方程：； （2）方程的解為坐標(biāo)的點都在圓上。師：（1）中的“點”和（2）中的“解”指的都是有關(guān)集合中的全體元素，怎樣解決全體問題？師：（學(xué)生思考片刻后）用“任意一個”代表“全體”是數(shù)學(xué)證明中常用的方法。（請同學(xué)們完成證明過程，同桌間交流，參照課本證明糾正錯誤，完善證題過程，加強證明題的嚴密性。）本題是課本例題，處理時將第2問分散到了幻燈片10中的問題中，本題的要求集中在“證明”上。這樣安排的意圖是先集中注意力于概念的領(lǐng)會上，對證明過程中思維、表述上遇到的一些困難留在這里解決，層層深入。小結(jié)本節(jié)課我們通過實例的研究，掌握了“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義，在領(lǐng)會定義時，要牢記關(guān)系⑴、⑵兩者缺一不可，它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。曲線和方程之間一一對應(yīng)的確立，進一步把“曲線”與“方程”統(tǒng)一了起來，在此基礎(chǔ)上，我們就可以更多地用代數(shù)的方法研究幾何問題。引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和思想方法兩個方面進行小結(jié)，不僅使學(xué)生對本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識，而且對所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也得以領(lǐng)會，這樣既可以使學(xué)生完成知識建構(gòu)，又可以培養(yǎng)其能力。作業(yè)布置教材72頁，習(xí)題2題。思考題：如果兩條曲線的方程和的交點為M（），求證：方程表示的曲線也經(jīng)過點M。（λ為任意常數(shù)）⑴題是課本習(xí)題，通過它來反饋知識掌握效果，鞏固所學(xué)知識，強化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；⑵題設(shè)計成選做題，是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間。我的說課完了，不妥之處，敬請各位專家、同仁指正。謝謝大家！
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