20xx年高中數(shù)學說課稿(四篇)-資料下載頁
2025-08-01 12:01本頁面
【正文】 的“逼近”方法定義了切線，獲得導數(shù)的幾何意義，更有利于學生理解導數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵. 這節(jié)課可以利用幾何畫板進行動畫演示，讓學生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運用形成完整概念. 通過本節(jié)的學習，可以幫助學生更好的體會導數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。教學的重點、難點、關(guān)鍵教學重點：導數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。教學難點：理解導數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵1) 從割線到切線的過程中采用的逼近方法。2) 理解導數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來，例如，導數(shù)反映了函數(shù)f(x)在點x附近的變化快慢，導數(shù)是曲線上某點切線的斜率，等等.根據(jù)新課程標準的要求、學生的認知水平，確定教學目標如下：知識與技能 :通過實驗探求理解導數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點的切線的概念，會求簡單函數(shù)在某點的切線方程。過程與方法：經(jīng)歷切線定義的形成過程，培養(yǎng)學生分析、抽象、概括等思維能力。體會導數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對切線的認識和理解通過逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運用，使學生達到思維方式的遷移，了解科學的思維方法。情感態(tài)度與價值觀：滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學思想，激發(fā)學生學習興趣，引導學生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學的統(tǒng)一美，意識到數(shù)學的應(yīng)用價值對于直線來說它的導數(shù)就是它的斜率，學生會很自然的思考導數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學過了圓錐曲線，學生對曲線的切線的概念也有了一些認識，基于以上學情分析，我確定下列教法：教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導學生討論一般曲線的切線的定義，通過幾何畫板的動畫演示，得出曲線的切線的“逼近”“逼近”，我采用實驗觀察法、探究性研究教學和信息技術(shù)輔助教學法相結(jié)合，以突出重點和突破難點。學法：為了發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合能力，本節(jié)課采取了自主 、合作、探究的學習方法。教具： 幾何畫板、幻燈片學生活動——問題系列問題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?問題2 如圖直線l是曲線c的切線嗎?(1)與 (2)與 還有直線與雙曲線的位置關(guān)系問題3 那么對于一般的曲線，切線該如何定義呢?【設(shè)計意圖】：通過類比構(gòu)建認知沖突。學生活動——復習回顧導數(shù)的定義【設(shè)計意圖】：從理論和知識基礎(chǔ)兩方面為本節(jié)課作鋪墊。學生活動——試驗探究問一。求導數(shù)的步驟是怎樣的?第一步：求平均變化率。第二步：當趨近于0時，平均變化率無限趨近于的常數(shù)就是?！驹O(shè)計意圖】：這是從“數(shù)”的角度描述導數(shù)，為探究導數(shù)的幾何意義做準備。問二。你能借助圖像說說平均變化率表示什么嗎?請在函數(shù)圖像中畫出來?！驹O(shè)計意圖】：通過學生動手實踐得到平均變化率表示割線pq的斜率。問三。在的過程中，你能描述一下割線pq的變化情況嗎?請在圖像中畫出來?！驹O(shè)計意圖】：分別從“數(shù)”和“形”的角度描述的過程情況。從數(shù)的角度看，q()。從形的角度看， 的過程中，q點向p點無限趨近，割線pq趨近于確定的位置，這個位置的直線叫做曲線在 處的切線。探究一:學生通過幾何畫板的演示觀察割線的變化趨勢，教師引導給出一般曲線的切線定義?！驹O(shè)計意圖】: 借助多媒體教學手段引導學生發(fā)現(xiàn)導數(shù)的幾何意義，使問題變得直觀，易于突破難點。學生在過程中，可以體會逼近的思想方法。能夠同時從數(shù)與形兩個角度強化學生對導數(shù)概念的理解。問四。你能從上述過程中概括出函數(shù)在處的導數(shù)的幾何意義嗎?【設(shè)計意圖】：引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：，割線pq切線pt，所以割線pq的斜率切線pt的斜率。因此，=切線pt的斜率。通過學生參加活動是否積極主動,能否與他人合作探索,對學生的學習過程評價。通過學生對方法的選擇,對學生的學習能力評價。通過練習、課后作業(yè),對學生的學習效果評價.教學中，學生以研究者的身份學習，在問題解決的過程中，通過自身的體驗對知識的認識從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握。本節(jié)課設(shè)計目標力求使學生體會微積分的基本思想，感受近似與精確的統(tǒng)一，運動和靜止的統(tǒng)一，感受量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。希望利用這節(jié)課滲透辨證法的思想精髓.
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