【正文】 ”本節(jié)課的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實驗情境，讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”，將傳統(tǒng)意義下的“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)改變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學(xué)。從而，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，在轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的同時學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。4．1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題在簡要回顧前面研究的具體函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等）性質(zhì)后，提出問題“如何研究 的性質(zhì)？”引導(dǎo)學(xué)生討論后，總結(jié)出兩種思路，即：思路通過描點法作出函數(shù)的圖象，借助于圖象研究相關(guān)性質(zhì)；思路將 的性質(zhì)問題化歸為 的問題，借助于基本函數(shù) 的性質(zhì)解決新問題。從而自然地引出課題，關(guān)鍵是找出 與 的關(guān)系，尤其是圖象間的聯(lián)系。更一般地，就是基本函數(shù) 與 間的聯(lián)系。4．2數(shù)學(xué)實驗，自主探索這一環(huán)節(jié)主要分兩階段。嘗試初探引例、函數(shù) 與 圖象間的關(guān)系這一階段主要由教師講解，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，意在突出兩函數(shù)圖象形狀相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。講解時，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個對應(yīng)點的坐標(biāo)，易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)關(guān)系，并給出相應(yīng)的輔助線，一方面便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，另一方面也是為后面定位作圖法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實驗發(fā)現(xiàn)本階段由學(xué)生以小組合作探索的形式完成，通過填寫實驗報告的形式完成探索規(guī)律的任務(wù)。 實驗試改變實驗平臺1中的參數(shù) 、 ，觀察由 的圖象到 的變換現(xiàn)象，依照給出的樣例填寫下表，并總結(jié)其中的平移變換規(guī)律。函數(shù) 解析式平移變換規(guī)律12向左平移2個單位，向上平移1個單位 實驗結(jié)論高中數(shù)學(xué)說課稿10分鐘篇十一以下是高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前n項和的公式》說課稿，僅供參考。教學(xué)目標(biāo)a、知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法。掌握公式的運用。b、能力目標(biāo)：(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。(2)利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。(3)通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。c、情感目標(biāo)：(數(shù)學(xué)文化價值)(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。(2)通過公式的運用，樹立學(xué)生大眾教學(xué)的思想意識。(3)通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點：等差數(shù)列前n項和的公式。教學(xué)難點：等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運用。教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯神速求和的故事，小高斯上小學(xué)四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少?年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。(教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍)。我們來看這樣一道一例題。例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢?小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。生1:因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。生2：可設(shè)s=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 s=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。上面兩式相加得2s=11+10+......+11=1011=11010個所以我們得到s=55，即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55師：高斯神速計算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+......+100=50101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個性質(zhì)呢?生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.二、教授新課(嘗試推導(dǎo))師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項和sn計算公式呢?根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。生4：sn=a1+a2+......an1+an也可寫成sn=an+an1+......a2+a1兩式相加得2sn=(a1+an)+(a2+an1)+......(an+a1)n個=n(a1+an)所以sn=formatimgid_0(i)師：好!如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+(n1)d代入公式(1)得sn=na1+formatimgid_1d(ii) 上面(i)、(ii)兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式(i)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)高247。2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量?(a1，d，n，an，sn)，它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n1)d，sn=formatimgid_2=na1+formatimgid_3d]。這些量中有幾個可自由變化?(三個)從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式(i)和(ii)的一些應(yīng)用。三、公式的應(yīng)用(通過實例演練，形成技能)。直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量觀點認(rèn)識公式)例計算：(1)1+2+3+......+n(2)1+3+5+......+(2n1)(3)2+4+6+......+2n(4)12+34+56+......+(2n1)2n請同學(xué)們先完成(1)(3)，并請一位同學(xué)回答。生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(i)，得(1)1+2+3+......+n=formatimgid_4(2)1+3+5+......+(2n1)=formatimgid_5(3)2+4+6+......+2n=formatimgid_6=n(n+1)師：第(4)小題數(shù)列共有幾項?是否為等差數(shù)列?能否直接運用sn公式求解?若不能，那應(yīng)如何解答?小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。生6：(4)中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負(fù)項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以原式=[1+3+5+......+(2n1)](2+4+6+......+2n)=n2n(n+1)=n生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為1，故可得另一解法：原式=11......1=nn個師：很好!在解題時我們應(yīng)仔細觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運用sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。例(1)數(shù)列{an}是公差d=2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，s10。生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4又∵d=2，∴a1=6∴s12=12 a1+66(2)=60生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4a8+a9+a10=75，a1+8d=25解得a1=1，d=3 ∴s10=10a1+formatimgid_7=145師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量(知三求二)，請同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。師：(繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第(2)小題改編)①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且sn=145，求a1，d，n②若此題不求a1，d而只求s10時，是否一定非來求得a1，d不可呢?引導(dǎo)學(xué)生運用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。用整體觀點認(rèn)識sn公式。例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求s16。(2)已知a6=20，求s11。(教師啟發(fā)學(xué)生解)師：來看第(1)小題，寫出的計算公式s16=formatimgid_8=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以s16=818=144。師：對!(簡單小結(jié))這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式sn的運用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時，sn是n的二次函數(shù)，那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點如何來認(rèn)識sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。最后請大家課外思考sn公式(1)的逆命題：已知數(shù)列{an}的前n項和為sn，若對于所有自然數(shù)n，都有sn=formatimgid_9。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。四、小結(jié)與作業(yè)。師：接下來請同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。生11：用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式。用所推導(dǎo)的兩個公式解決有關(guān)例題，熟悉對sn公式的運用。生12：運用sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。具體用sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式(i)或(ii)，掌握知三求二的解題通法。當(dāng)已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時希望大家在學(xué)習(xí)中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學(xué)習(xí)。本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法。觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。高中數(shù)學(xué)說課稿10分鐘篇十二《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題?；谶@一理念，我在教學(xué)過程中力求聯(lián)系學(xué)生生活實際和已有的知識經(jīng)驗，從學(xué)生感興趣的素材，設(shè)計新穎的導(dǎo)入與例題教學(xué)，給數(shù)學(xué)課富予新的生命力。課堂中力求構(gòu)建一種自主探究、和諧合作的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。（一）教材的地位和作用有關(guān)統(tǒng)計圖的認(rèn)識，小學(xué)階段主要認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖?？紤]到扇形統(tǒng)計圖在日常生活中的廣泛應(yīng)用，《標(biāo)準(zhǔn)》把它作為必學(xué)內(nèi)容安排在本單元。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點和作用的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要通過熟悉的事例使學(xué)生體會到扇形統(tǒng)計圖的實用價值。（二）教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系生活情境了解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用能讀懂扇形統(tǒng)計圖，從中獲取有效的信息。讓學(xué)生在觀察、比較、討論和交流中體會扇形統(tǒng)計圖反映的是整體和部分的關(guān)系。（三）教學(xué)重點：能讀懂扇形統(tǒng)計圖，理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，并能從中獲取有效信息。認(rèn)識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點。（四）教學(xué)難點：能從扇形統(tǒng)計圖中獲得有用信息，并做出合理推斷。能根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析。本單元的教學(xué)是在學(xué)生已有統(tǒng)計經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知的。六年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，知道他們的特點，并具有一定的概括、分析能力，在此基礎(chǔ)上，通過新舊知識對比，自然生成新知識點。本堂課力爭做到由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，由“傳授知識”轉(zhuǎn)向“引導(dǎo)探索”，“教師是組織者、領(lǐng)導(dǎo)者。”將課堂設(shè)置問題給學(xué)生，讓學(xué)生自己獲取信息、分析信息，自主探索、合作交流，參與知識的構(gòu)建。運用探究法。探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容以問題的形式出現(xiàn)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在課堂上多活動、多思考，自主構(gòu)建知識體系。引導(dǎo)學(xué)生獲取信息并合作交流。四、說學(xué)法《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)時，我通過學(xué)生感興趣的話題引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會到觀察、概括、想象、遷移等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動中讓每個學(xué)生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。本課分成創(chuàng)設(shè)情境，感知特點——分析數(shù)據(jù)，理解特征——嘗試制圖，看圖分析——實踐應(yīng)用，全課總結(jié)四環(huán)節(jié)。（一）復(fù)習(xí)引新復(fù)習(xí)舊知提問：我們學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計方法？其中條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點?引入新課（二）自主探索，學(xué)習(xí)新知新知識教學(xué)分二步教學(xué)：第一步整體感知，看懂統(tǒng)計圖，理解特征，這是本節(jié)課的重點。在教學(xué)中，以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯(lián)系，放手讓學(xué)生獨立思考，互相合作，進一步了解統(tǒng)計圖的特征。第二步實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，精心地選取了大量的生活素材，使統(tǒng)計知識與生活建立緊密的聯(lián)系。根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題，是讓學(xué)生運用到剛才學(xué)習(xí)到的知識來解決生活中的一些問題，并鞏固剛才所學(xué)的知識，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時，讓學(xué)生感悟由于數(shù)據(jù)變化帶來的啟示，并能合理地進行推理與判斷三、課堂總結(jié)四、布置作業(yè)。五、板書設(shè)計：