小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽模擬題第一部分一節(jié)-資料下載頁
2024-11-11 06:38本頁面
【導(dǎo)讀】子，然后他外出了?；貋碜屑?xì)查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子。點沿著高向下，每隔2厘米取一點，過每個分點作與兩底平行的直線與兩腰相交，這樣得到若干條線段，求所有這些平行線的長度總和。由；若可以辦到，請寫出該方框的16個數(shù)中最小及最大的數(shù)來。的由3個自然數(shù)組成的數(shù)組，求其中第150. 論；是否在圖中某一行中4個連續(xù)自然數(shù)之和恰等于S1。一個等差數(shù)列，求出這個新數(shù)列中第150個數(shù)即所求者。
【正文】 個數(shù)再求和即可。 另解：把每一數(shù)組中 3 個數(shù)相加得一新的數(shù)列，即為 1+4+10=15， 3+9+16=28， 5+14+22=41， ? 它仍是一個等差數(shù)列，求出這個新數(shù)列中第 150 個數(shù)即所求者。 1參看第 9 題提示，注意每兩個連續(xù)奇數(shù)相差為 2。 1把所求的式子改寫成 22+(4232)+(6252)+?+(100 2992)+(10221012)注意 4232=4+3， 6252=6+5， ? ，即不難計算了。 1（ 1）把數(shù)列中的數(shù)依次寫成以下形式 2=2+60 ； 8=2+61 ； 14=2+62 ； 20=2+63 。（注意數(shù)列中相鄰兩數(shù)之差皆為 6），研究 38 等 4 個數(shù)是否能寫成這樣的形式；（ 2）先求數(shù)列中第 100個數(shù)是多少（參考（ 1）中的形式）；（ 3）先算出 4710是這個數(shù)列中第幾個數(shù)（參考（ 1）中形式）；（ 4）設(shè) an是這數(shù)列中第 n 個數(shù)，用書中例子的方法推出 2+8+14+?+a n= ，于是由條件有(2+an)n=2352=704 。然后分解 704 成兩個自然數(shù)的積，選擇其中一個因數(shù)作為 n，另一個作為 2+an，注意當(dāng) n 取定后， an=2+6(n1)由 n 所決定。 1（ 1）注意本題中并沒有給出數(shù)列中相鄰兩數(shù)的差 d 是多少，這需要你通過題給條件判斷。我們有ana1=46，注意 d 必定是 46 的約數(shù)，而 46=146=223 ，因而 d 有 1， 2， 23及 46 這 4 個可能的值，題目中 “ 前 n 個數(shù)的和為偶數(shù) ” 及 “2 和 48 不是兩個 相鄰的數(shù) ” 這兩個條件可用來幫助你決定 d 的值。有了 d的值，這個數(shù)列就完全確定了，其余幾個問題可仿 13 題求解。
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