小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽模擬題第一部分一節(jié)(完整版)
【正文】 16 個(gè)數(shù)之和等于（ 1） 1968，（ 2） 1988，（ 3） 1991，（ 4） 2020，這是否可能？若不可能，試說(shuō)明理由；若可以辦到，請(qǐng)寫(xiě)出該方框的 16 個(gè)數(shù)中最小及最大的數(shù)來(lái) 。 下圖是一個(gè)數(shù)字方陣，它有一百行，每一行中有一百個(gè)連續(xù)自然數(shù)，求這個(gè)數(shù)字方陣中全部自然數(shù)的和。 1， 2， 3， ? ， 98， 99， 100； 2， 3， 4， ? ， 99， 100， 101； 3， 4， 5， ? ， 100， 101， 102； ?? ； 99， 100， 101， ? ， 196， 197， 198； 100， 101， 102， ? ， 197， 198， 199。 老師用若干張紙條，把從 1 開(kāi)始的若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)依次寫(xiě)在紙條上。（ 1）求 n=？（ 2）下面哪些數(shù)在這個(gè)數(shù)列中？如果在，是其中第幾個(gè)數(shù)？ 351， 716， 1734（ 3）如果已知這個(gè)數(shù)列中前面 m個(gè)數(shù)的和等于 6806，求 m=？ 習(xí)題一提示及部分解答 先求出最小及最大的 3 位偶數(shù)，再求出這樣的偶數(shù)一共有多少個(gè)。 的任何直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)相等即可求出第一條平行線(xiàn)長(zhǎng)為 A1D1=1+2 （米），第二條平行線(xiàn)長(zhǎng)為 A2D2=A1D1+2（米）， ? ，于是可按等差數(shù)列求和。解法三：先求出中間兩個(gè)數(shù)的和。然后分解 704 成兩個(gè)自然數(shù)的積，選擇其中一個(gè)因數(shù)作為 n，另一個(gè)作為 2+an，注意當(dāng) n 取定后， an=2+6(n1)由 n 所決定。我們有ana1=46，注意 d 必定是 46 的約數(shù)，而 46=146=223 ，因而 d 有 1， 2， 23及 46 這 4 個(gè)可能的值，題目中 “ 前 n 個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)
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